物流系统工程计算题

运量万吨运量万吨10 周 前205.69234.98189.57151.46119.45周 前226.84265.33203.92239.91周(本周)250.8解：解题步骤如下:物流系统工程计算题精选4.某卡车运输公司必须决定每周所需的卡车和司机的数量。通常的做法是司机在星期一出发去取货/送货，在星期五回到出发点。对卡车的需求可由该周要运送的货物总量来决定；但为了制定方案，必须提前一周得到有关数字。下表给出的是过去10周H 诳 商 正|中的货运量：要求用一次指数平滑模型预测下一周的货 运量。注意：要使预测误差尽量小；利用最早 的四周数据开场预测，即确定 F。，并以0.1的 递增幅度寻找适宜的平滑指数 值。解：F0=195.35=0.1时，预测值为205.9万吨。=0.2时， 预测值为217.12万吨。=0.3时，预测值为226.7 万吨。=0.4时，预测值为233.9万吨。5.参看第4题的条件及数据，利用二次指 数平滑法预测未来一周、两周的货运量。1选择,确定初始值和S(2)分另I取=0.9 ST(1)=S1205.6 234.9 189.5 151.44195.35195.155.123.216.260.209236=0.93580044241.55.87195.160.127.206.253.213234=0.83519569563.85.69195.164.132.198.245.216232=0.73559966530.32.83195.168.139.191.235.216230=0.63598237789.70.62我们选 =0.83按公式S(1)S(2i)计算二次指数平滑值：S22) aS(1) (1 a)S1(2)0.8 160.19 (1 0.8) 195.35 167.22S32) =135.49, S42) =192.66, S(2) =241.44, S(2) =219.36, S(2) =231.624计算a、b的值：计算a值，依据公式at 2s(1) St进展，a2 2S21) S22)2 160.19 167.22 153.16同理算得：a3 =119.63, a4 =221.24, a =265.82, % =208.34, a? =237.76计算b值，依据公式bt -(StS(2)进展，t2 -(S21) s22) ；j08 (160.19 167.22)28.12同理算得：b3=-31.72, b4=57.16, b5=48.76, b6 =-22.04, b7=12.285建立二次指数平滑的数学模型:a7 b7 T 237.76 12.28T预测未来一周货运量：丫237.76 12.28 1 250.04 250预测未来两周货运量：Y7 2 237.76 12.28 2 262.32 2626 .假设第4题的数据如下:周货运量万吨、二齿 三月t万吨周货10周前156.75周前205.69170.94208.88165.237197177.82192.561周（本周）200.3189.7=0.2。初始趋势T=0没有趋势试利用指数平滑模型的校正趋势法预测下周货运量，其中解:步骤如下：So=156.7+170.9+165.2+177.8 /4=167.65$=167.65,取根本平滑系数 =0.2,趋势平滑系数=0.3,S= 0.2 177.8+0.8 (167.65+0) =169.68T尸 0.2 (169.68-167.65)+(1-0.2) 0=0.41F1=169.68+0.41=170.09 170同理:S2= 174.01, T2= 1.19, F2=175.2 175&二 181.28, T3=2.41, F3=183.69 184$=188.71, T4= 3.41, F4=192.12 1924二193.1, T5= 3.61, F5=196.71 197S=195.87, T6=3.44, F6=199.31 199S7=199.51, T7=3.48, Fz=202.99 203所以，下周货运量预测值为：2037 .某市19911995年的货运量与该市社会总产值的一组统计资料如下表所示，试分析该市货运量与社会总产值之间的关系。并预测：当该市的货运量到达50千万吨时,该市的社会总产值是多少亿万元？年度19911993199519921994货运量（千15.025.8万吨）Xi30.036.644.4总f39.442.9（亿万41.043.1元）Yi49.2解：回归方程为：Y=0.292*X+34.24当X=50时，社会总产值=0.292*50+34.24=48.84亿万元8 .对第7题的预测结果进展相关性才金验,并给出置信度为95%的预测区问。解：相关性系数=0.873非常相关。3.某发电厂每天需煤约45吨，原料本钱176元/吨，库存保管费率为25%。利用火车 运输，运输时间15天，发电厂对煤的平安库存是供货期间需求量的2倍。考虑如下两种运输方案： 1单车皮运输，每节车厢可运45 吨煤，运价为3200 元/节车厢； 2整车运输，70 节车厢，运价为120000元/列火车。考虑运输费用和库存本钱后的总本钱各是多少？两种运输方案哪种更适宜？解： 运输本钱=运输费率*年需求量；库存本钱=库存量* 年存储费率； 1批量规模=45吨，周期库存=22.5吨；交付期=16天；平安库存=16*45*2=1440；中转库存=45*15=675；总库存=22.5+1440+675=2137.5磅；年库存本钱=2137.5*176*0.25=94050元运输费用=365节车箱*3200 元/节=1168000元总本钱=94050+1168000=1262050元2整车运输：批量70 车厢 3150 吨 ；周期库存=1575 吨；平安库存 =16*45*2=1440 吨；中转库存=45*15=675 吨；总库存=1575+1440+675=3690吨年库存本钱=3690*176*0.25=162360元;运输费用 =365/70*120000=625714.3元总本钱=162360+625714.3=788074.3元所以，整列火车运输更佳。4某商品有3 个生产基地和 3 个需求地。各生产基地能供给的生产量分别为： A110 吨，A27 吨，A35 吨；各需求地的需求量分别为：B16 吨，B28吨，B38 吨。从生产基地到需求地的产品单位运价如下表8-18 所示。如何规划运输方案才能使总运输费用最低？表 8-18从生产基地到需求地的产品运价表需求地 生丫 地B1B2B3A11105A2924A31273解:最正确运输方案用下表表示:需求地 生 地B1B2B3供给量A16410A277A3145需求量688总运费=6*1+4*5+7*2+4*3=595 .有一配送中心向某一客户送货，其行车可能途经 6个地点，如图8-17所示，点1是配送中心位置，点8是客户位置，其他为中途可经过的点，箭头上的数代表两点问距离KM。求配送中心到客户的最短距离和最正确行车路线。提示：可用Dijkstra方法求解48图8-17配送中心到客户间的网络图解:最短路径是：从节点14 758,总长度为10。6 .某批发中心每天要为城区 21个零售店客户送货，客户的位置信息和需求信息见表 8-19。一年按250个营业日考虑；该地区公路网完善，没有河流、湖泊或其他需要绕行的障碍。目前公司有5辆送货车，每辆车可装500箱货物。要求：1用扫描法确定所需的运货卡车数量；2确定每辆卡车的最正确运输路线及客户效劳顺序。表8-19客户位置信息及货运需求量数据客 户坐标帝求 量客 户坐标需求XyXY序 号（箱）序 号量（箱）17.528.1201129.28.30210.520012009009.01201311.40.80312.24.15014005000501532.40.160413.30.90160010000140177.518.140513.34.60185.0050501101923.13.90617.16.1802005150552127.8.080723.38.08.00536.8.0823.16.04.00532.22.923.75.005032.13.127.33.5000531.5仓 库15. 035.0总计2240解:1扫描法：将上述坐标画在坐标纸上，以仓库点为中心，过该点的水平线为X轴，逆时针旋转，依此划分车辆效劳的客户群。每辆车的载重不超过500箱。扫描划分可得到多种结果。如下列图是其中之一。2车辆路径如上图所示。7.某网上销售公司现收到12个客户的订货请求，客户的位置及订货规模见表8-20c该公司送货部门有5辆卡车，卡车最大装载量均为 225件。试用节约法为该公司设 计合理的运输方案，并说明每种方案的车辆行驶总路程。客户位置及订货规模站点X坐标Y坐标订单规模件配送中00心-12074顾客1-5655顾客2-15768顾客3-129109顾客4-31581顾客502041顾客621774顾客74752顾客86180顾客961569顾客10720103顾客119775顾客12表 8-20解:1客户及配送中心之间的距离配客客客客客客客客客客客客送户户户户户户户户户户户户中123456789101112心客12.0户09.017.8210客16.7.0.3.0户660610215.9.7.10.5.0客0064.883.0户15.179.415.610033.5216.41.26.0客20.2319.3103.16310户0.34.81.66.58.4.5.0417.22916.1614.20113.0客1.019.1.69.5118.2户8.1173.719.95.3.9.556.1.5016.07.830客16.189.9.1118125.6.户2.0101.27.207621.23129.140客2.42.1.7.41户11.271815.74.6129.8客224.2.0户.12528122.客8.5.0户4629121.客4.4.1户0010客户11客户12表(2)节约矩阵客客客客客客客客客客客客户户户户户户户户户户户户123456789111012客0户101110客2520户118102151920客8181930户141923103017171580客9316147180户714726268304326142911210客07112836019户521223218551112414客1014516户125156142客5户7客户8客户9客户10客户11客户12表(3)第一次改良后的节约矩阵线 路客 户客 户客 户客 户客 户客 户客 户客 户客 户客 户客 户客 户123456789101112客10F2110132110客418520F510181026951920客77181930F83419231039017171580客15316147180F05147262683046126142911210客17112836019F22122321851112414客014516F125156142客5F7户8客 卜9客 卜10客 卜11客 卜12表(4)第二次改良后的节约矩阵线 路客客客客客客客客客客客客户户户户户户户户户户户户123456789101112客10F21013110客32520F51181026151920客68181930F81419231039017171580客19316147180F07147262683046326142911210客107112836019F2521223218551112414客1014516F12515线路6,线路3,线路5,11, 7,载重合计=218件;4,载重合计=68+109=177件10, 12,载重量=81+69+75=225件；可行;线路1, 2,载重量=74+55=129线路8, 9,载重量=80+52=1327.某企业有两个生产厂Pi, P2效劳于三个目标市场Mi, M2, M3，地理坐标、各节点的货运量和运输费率如表所示：坐标运输费节km货率占八、x, y物元量/T/kmPi35000.04P2800.04Mi87000.095M2200.095M323500.09550630040855080如果要新建一个中转仓库，试用重心法为该仓库选择最正确位置。解：一iViRiXiLCiViRiVi八x0 =5.8;V。=5.6iViRiViR第二次迭代：X1=5.91; Yi=5.52N=3X1=5.9365; Y1=5.4480N=5X1=5.9431;Y1=5.3744N=6X1=5.9422;Y1=5.355475.9413=5.342385.9406=5.334095.9402=5.3284105.94=5.3247115.94=5.322N=4X1=5.9427; Y1=5.40338假设有5家工厂，其坐标分别为P11， 2 ，P27， 4，P33， 1，P45， 5，P5 2， 6 。现在要建立一个中心仓库为这5 家工厂提供原料配送效劳。各工厂到中心仓库的运输由货车完成，运量按车次计算，分别为每天3、 5、 2、 1、 6 次。确定中心仓库的最正确位置。解：X0= 3.59;Y0=4.06N=1X1=3.47Y1=4.27N=23.39Y1=4.373.33=4.423.294.453.274.473.254.482 有如下排队系统，试画出系统中顾客排队的队长随时间变化的情况，并统计计算仿真运行长度为 40min 时， 系统中顾客排队的平均队长和平均等待时间。 顾客到达的时间间隔分别为Ai=5， 6， 7， 14， 6单位：min， i 表示到达顾客的顺序号 ，为第 i 个顾客效劳的时间分别为Si=12， 5， 13， 4， 9单位：min) 。解：由以上统计表可知，仿真运行长度为 40 分钟时，系统中顾客排队的平均队长为： 1平均等待时间为：0+6+ 4+ 3+ 1/5 = 2.8分钟3一库存系统，一年的总订货量为3000 件，初始值为 100 件，每月的消耗量相等（按 25 天计算 ） ，消耗速度一样，按月订货，每月缺贷的天数允许为 3 天，提前期为 5天， 试画出库存随时间变化的曲线 假设每件货物的保管费为 l 元， 每次订货费为 5 元，每件货物短缺引起的损失费为 2 元，试解析计算出全年的总费用及订货点库存水平。解：设每月的缺货天数为x天，那么x=0, 1, 2, 3。每日的消耗量为：3000- 25X2=10件每月订货量为：3000T2=250件考虑初始库存量为 100 件，提前期为 5 天，那么每个月周期需订货的时间点为：每月的第5+ x天那么一个月周期的各项费用如下：保管费：250+10010xX1 元订货费： 5 元缺货损失费：10x2元设每月的总费用保管费 +订货费+缺货损失费为y,那么 y=250+ 10010xM +5 +10x2 =355+10x要使总费用最少，那么 x=0 ， y 最小值为 355 元。 也就是恰好不缺货时费用最少所以全年总费用为：12355=4260元而订货点为每月的第5天，那么此时的库存水平=100 105=50（件）库存量不缺货时随时间变化的曲线如下：库存量Q件2T I3T7 .某厂新建工程拟订了四个方案，各方案的主要指标如下表所示，请川效益本钱85时间t天法帮助该厂领导作出正确评价和选择设评价方案应着重考虑投资效益。序指标工单方方方方号程位案案案案IRmIV1工程投万50423530资元000000002建成年年8654限3年产值万12109084元00500000004产值利%15131714润率5使用寿年12121212命6环境污较一轻最染程度轻股轻7建成后万20151412需流动元00000000资金数解：各方案投资与利润率比拟指标工单方方方方程位案案案案IRmIV总利润万21161814额元603836110002总投资年70574942额00000000净利润万14101399额元60684612000投资利%3.02.83.73.3润率9756环境污较一轻最染程度轻股轻所以，应该优先选择方案三，其次是方案是四。方案二最差8 .某钟表公司方案通过它的分销网络推销一种低价钟表，方案零售价为每块10元。初步考虑有三种分销方案：方案I需一次投资10万元，投产后每块本钱5元；方案H 需一次投资16万元，投产后每块本钱4元；方案田需一次投资25万元，投产后每块本钱3元。该种钟表的需求量不确切，但估计有三种可能：E30000, E2120000,日2000000要求：(1)建立这个问题的损益矩阵;(2)分别用悲观法、乐观法，决定公司应采用哪一种方案?(3)建立懊悔矩阵，用懊悔值法决定应采用哪一种方案?CE1E2E355112721C1162 I1721C1738 3257C 134 42590C1365 189/48、 . y-/X 力杀1力杀J力杀7 10力杀:11ftS求量力杀值力杀一55090力杀一256104力杀二-4591152悲观法，采用方案一。损益值最小需求万元收益量、侑E1E2E3力汽力杀550905一256102力杀-4594-4一11力杀5MAX5,2,-4=53乐观法：采纳方案三损益值 万元最大二E1E2E3收益值力杀5509090一25610104力杀-4594115一11力杀5MAX90,104,115=1154懊悔矩阵应选方案一。9 .某物流中心方案新建一个分装加工车间。现提出了两个规划方案，方案 1需要 投资300万元；方案2需要投资160万元；均考虑10年的经营期。据预测，在未来10 年的经营期，前三年市场前景好的概率为0.7;假设前三年市场前景好，那么后七年市场前景好的概率为0.9;假设前三年市场前景差，那么后七年市场前景肯定差。另外， 估计每年两个方案的损益值如下表所示，要求用决策树法确定应采用哪种方案？规划力杀投产后的年损益值万元市场好市场差力杀100-201力杀40102解:选择方案一，可获利256万元10 .甲公司要从位于S市的工厂直接装运500台电视机送往位于T市的一个批发中 心。这票货物价值为150万元。T市的批发中心确定这批货物的标准运输时间为 2.5天, 如果超出标准时间，每台电视机的每天的时机本钱是 30元。甲公司物流经理初步设计了下面三个物流方案：方案一：A公司是一家长途货物运输企业，可以按照优惠费率每公里 0.05元/台来 运送这批电视机，装卸费为每台 0.10元。S市到T市的公路运输里程为1100公里，估 计需要3天的时间才可以运到（因为货物装卸也需要时间）。方案二：B公司是一家水运企业，可以提供水陆联运效劳，即先用汽车从甲公司的 仓库将货物 运至S市的码头（20公里），再用船运至T市的码头（1200公里），然后再用 汽车从码头 运至批发中心（17公里）。由于中转的过程中需要屡次装卸，因此整个运输 时间大约为5天。询价后得知，陆运运费为每公里 0.06元/台，装卸费为每台0.10元， 水运运费为每百台0.6元。方案三：C公司是一家物流企业，可以提供全方位的物流效劳，报价为22800元。它承诺在标准时间运到，但是准点的百分率为80。试从本钱角度评价这些运输方案的优劣，并作出决策。解：方案一：本钱=0.05X1100+0.1 2 500+ 30 500 0.5= 27600+ 7500 元=35100元方案二：本钱=0.0537+0.1 6+0.0061200+ 302.5500= 42325元方案三：本钱=22800元，可能追加本钱=(2.5/0.82.5)刈0500=9375最高本钱为 32175 元。答：最正确方案为方案三，因为该方案的本钱最低。