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相似三角形的判定（3）自助餐一、单项选择题(共6题,共51分)1.下列各组条件中，能推得ABC与GMN相似的是（）AA=M且G=N BA=B且G=NCA=M且 DA=M且2.如图，在ABC中，A=78，AB=8，AC=12下列图中阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）3.如图，在ABC中，AE交BC于点D，EBCEAC，ADDE35，AE8，BD4，则DC的长等于( )A B C D4.如图，BAC=FGA=90，AB=AC，下列不正确的是（ ）A DAEDCA B EADEBAC BAECDA D BADCAE5.如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC、DC上，且DEAF于M，BAE=EAF，BE=3，AE=2，则MF的长是（）A B C1 D6.如图，E为矩形ABCD的边DC中点，AD=AB，BP=2CP，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O下列结论：EP平分CEB；其中正确的是（ ）A B C D二、填空题(共3题,共25分)1.如图，AD是RtABC斜边BC上的高，BC=24，CD=18，则AD= 2.如图，四边形ABCD是矩形，点E在边CD上，AD=4，AB=10，要使ADE与BCE相似，则DE的长为= 3.如图，在ABC中，BAD=CAD，延长BC到E，EFAD于点F，FG=FD，连接EG交AC于点H若AB：AC=5：4，点H是AC的中点，则AG:FD的值为三、解答题(共3题,共24分)1.已知：如图，在ABC中，CMAB于M，BNAC于N求证：AMNACB2.如图，在直角ABC中，斜边AB=100，AC=80，点M从A点出发沿AB边以每秒10个单位的速度向点B运动，同时点N从C点出发沿CA边以每秒8个单位的速度向点A运动，运动时间为t秒（0t10），连接MN（1）若AMN与ABC相似，求t的值；（2）连接BN，CM，若BNCM，求t的值；（3）试证明：MN的中点在ABC的一条中位线上3.如图，在ABC中，AM垂直平分BC，AM=16，BC=20点G从点B出发沿线段BC以每秒6个单位长度的速度向点C运动，与此同时，平行于BC的直线m从底边BC出发，以每秒4个单位长度的速度沿MA方向平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点G到达点C时，点G与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）当t=2时，连接ME、MF，求证：四边形AEMF为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的GEF的面积存在最大值，当GEF的面积最大时，求线段BG的长；（3）是否存在某一时刻t，使GEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由
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