文元美现代通信原理信道与噪声学习教案

会计学1文元美现代通信原理文元美现代通信原理(yunl)信道与噪声信道与噪声第一页，共90页。2022-5-27信道(xn do)的分类 由信道(xn do)的定义可看出，信道(xn do)可大体分成两类：狭义信道(xn do)和广义信道(xn do)。 第2页/共90页第二页，共90页。2022-5-27第3页/共90页第三页，共90页。2022-5-27 广义信道通常也可分成(fn chn)两种，调制信道和编码信道。 调制信道是从研究调制与解调的基本问题出发而构成的，它的范围是从调制器输出端到解调器输入端 调制信道常常用在模拟通信中。 第4页/共90页第四页，共90页。2022-5-27图 2-1 调制信道(xn do)与编码信道(xn do) 编码器输出发转换器媒质收转换器解调器调制器译码器输入调制信道编码信道第5页/共90页第五页，共90页。2022-5-27第6页/共90页第六页，共90页。2022-5-27信道(xn do)的模型 1. 调制(tiozh)信道 通过对调制信道进行大量的考察之后， 可发现它有如下(rxi)主要特性： (1) 有一对(或多对)输入端， 则必然有一对(或多对)输出端； (2) 绝大部分信道是线性的， 即满足叠加原理； (3) 信号通过信道需要一定的迟延时间； (4) 信道对信号有损耗(固定损耗或时变损耗)； (5) 即使没有信号输入， 在信道的输出端仍可能有一定的功率输出(噪声)。 第7页/共90页第七页，共90页。2022-5-27图 2-2 调制信道(xn do)模型 时变线性网络eo(t)ei(t)(a)eo1(t)ei1(t)(b)eo2(t)ei2(t)eon(t)eim(t)时变线性网络(n对输出)(m对输入)第8页/共90页第八页，共90页。2022-5-27 对于(duy)二对端的信道模型来说，它的输入和输出之间的关系式可表示成 )()()(tntefteio式中， ei(t)输入的已调信号； eo(t)信道输出波形； n(t)信道噪声(或称信道干扰)； fei(t)表示信道对信号影响(变换(binhun)的某种函数关系第9页/共90页第九页，共90页。2022-5-27 由于fei(t)形式是个高度(god)概括的结果，为了进一步理解信道对信号的影响，我们把fei(t)设想成为形式k(t)ei(t)。 )()()()(tntetkteio我们期望的信道(理想(lxing)信道)应是k(t)=常数，n(t)=0， 即 )()(tekteio第10页/共90页第十页，共90页。2022-5-27。第11页/共90页第十一页，共90页。2022-5-272. 编码(bin m)信道 0 01 12 23 30 01 1图2-3 二进制编码信道模型图2-4 四进制编码信道模型P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1)第12页/共90页第十二页，共90页。2022-5-27 在这个模型里，把P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)、P(1/1)称为信道(xn do)转移概率，具体地把P(0/0)和P(1/1)称为正确转移概率，而把P(1/0)和P(0/1)称为错误转移概率。根据概率性质可知 1) 1/0() 1/1 (1)0/1 ()0/0(PPPP第13页/共90页第十三页，共90页。2022-5-27)()()()()(wjjwXjwYejwHjwHkwKwwtconsAjwHdwwd)()()()tan()(第14页/共90页第十四页，共90页。2022-5-27tconswtconsjwHdwwdtan)(tan)()(第15页/共90页第十五页，共90页。2022-5-27第16页/共90页第十六页，共90页。2022-5-27第17页/共90页第十七页，共90页。2022-5-27图 2-4 典型音频电话信道的相对(xingdu)衰耗 幅度频率(pnl)畸变 第18页/共90页第十八页，共90页。2022-5-27相位(xingwi)频率畸变(群迟延畸变) 所谓相位频率畸变，是指信道的相位频率特性偏离线性关系所引起的畸变。电话信道的相位频率畸变主要来源于信道中的各种滤波器及可能有的加感线圈(xinqun)，尤其在信道频带的边缘，相频畸变就更严重。 相频畸变对模拟话音通道影响并不显著，这是因为人耳对相频畸变不太灵敏；但对数字信号传输却不然，尤其当传输速率比较高时，相频畸变将会引起严重的码间串扰，给通信带来很大损害。 第19页/共90页第十九页，共90页。2022-5-27 信道的相位频率特性还经常采用群迟延频率特性来衡量。所谓群迟延频率特性，它被定义为相位频率特性的导数，即若相位频率特性用()表示，则群迟延频率特性(通常(tngchng)称为群迟延畸变或群迟延)()为 dd)()(第20页/共90页第二十页，共90页。2022-5-27图 2-5 理想的群迟延(chyn)特性 第21页/共90页第二十一页，共90页。2022-5-27图 2-6 典型(dinxng)电话信道的群迟延特性 第22页/共90页第二十二页，共90页。2022-5-27图 2-7 相移失真(sh zhn)前后的波形比较 第23页/共90页第二十三页，共90页。2022-5-27减小畸变(jbin)的措施 恒参信道通常用它的幅度频率特性及相位频率特性来表述。而这两个特性的不理想将是损害信号传输的重要因素。此外，也还存在其它一些因素使信道的输出与输入(shr)产生差异(亦可称为畸变)，例如非线性畸变、频率偏移及相位抖动等。 以上的非线性畸变一旦产生，一般均难以排除。这就需要在进行系统设计时从技术上加以重视。 采用均衡的措施改善。第24页/共90页第二十四页，共90页。2022-5-27第25页/共90页第二十五页，共90页。2022-5-27第26页/共90页第二十六页，共90页。2022-5-27第27页/共90页第二十七页，共90页。2022-5-27线路类型通话路数频率范围(KHz)增音段长度（Km）架空明线架空明线对称电缆对称电缆小同轴电缆小同轴电缆中同轴电缆中同轴电缆中同轴电缆1+31+3+12246030096018002700108000.3270.3150121081225260130060410030090003001200030060000300801203512188464.51.5第28页/共90页第二十八页，共90页。2022-5-27第29页/共90页第二十九页，共90页。2022-5-27第30页/共90页第三十页，共90页。2022-5-27第31页/共90页第三十一页，共90页。2022-5-27第32页/共90页第三十二页，共90页。2022-5-27地球微波中继信道(xn do)的构成第33页/共90页第三十三页，共90页。2022-5-27第34页/共90页第三十四页，共90页。2022-5-27第35页/共90页第三十五页，共90页。2022-5-27域广、传播稳定可靠、传输容量大等优点。广泛用于传输多路电话、电报、数据、电视。第36页/共90页第三十六页，共90页。2022-5-27地球AB第37页/共90页第三十七页，共90页。2022-5-27第38页/共90页第三十八页，共90页。2022-5-272.3 变参信道(xn do)及其对所传信号的影响 变参信道传输媒质的特点变参信道传输媒质通常具有以下特点： (1) 对信号的衰耗随时间的变化(binhu)而变化(binhu)； (2) 传输时延随时间也发生变化(binhu)； (3) 具有多径传播(多径效应)。 第39页/共90页第三十九页，共90页。2022-5-27离的，限于几十千米范围；天波借助于电离层的一次或多次反射可传输几千Km，甚至上万Km 的距离。电离层是离地面60600Km的大气层，由分子、原子、离子及自由电子组成，形成电离层的主要原因是太阳辐射的紫外线和 X射线。分为D（吸收层）、E（吸收层）、F1、F2（250300Km，反射层，一次反射的最大距离4000 Km，两次反射可达8000Km），D层和F1层在夜晚几乎完全消失。从电离层观测站预报的电离层图上可得到临界频率和4000Km的最高可用频率，由这些数据便可推算出任意跳距的最高可用频率。在夜间，F2层的电子密度减小，若仍采用白天的工作频率，电波会穿透F2层；同时，夜间D层消失，E层吸收大大减小，也允许工作频率降低。第40页/共90页第四十页，共90页。2022-5-270FFED300 kmAB地球FBA地球反射点电离层结构(jigu)示意图第41页/共90页第四十一页，共90页。2022-5-27及多径时延失真）2、几个反射层高度(god)不同；（细多径）3、电离层不均匀性引起的漫射现象；（细多径）4、地球磁场引起的电磁波束分裂成寻常波与非寻常波。（细多径）ABAB(a)(b)ABAB(c)(d ) 多径形式示意图 (a) 一次反射和两次反射； (b) 反射区高度不同； (c) 寻常(xnchng)波与非寻常(xnchng)波； (d) 漫射现象第42页/共90页第四十二页，共90页。2022-5-27第43页/共90页第四十三页，共90页。2022-5-27hbd2dd1hm移动信道的传播(chunb)路径第44页/共90页第四十四页，共90页。2022-5-27第45页/共90页第四十五页，共90页。2022-5-27随参信道(xn do)特性 1、多径衰落(shuilu)与频率弥散hbd2dd1hmttXtsccos)()()(cos)(sin)(cos)(sinsin)()(coscos)()()sinsincos)(cos()()(cos)()()(0000tttVttBttAttXtkttXtktttXtkttXtktYcccciciniiciciniiiccicciniiicinii第46页/共90页第四十六页，共90页。2022-5-27iciniiiciniitXtktBtXtktAsin)()()(cos)()()(00)()()()()()(22tAtBarctgttBtAtV第47页/共90页第四十七页，共90页。2022-5-272、频率选择性衰落与相关(xinggun)带宽)()()()1 ()()()(jwXjwHjwXeejwXjwXjwYjwjwkk延迟(t)si(t)so(t)()(sincos1)1 ()()()(wjjwejwHwjwejwXjwYjwH第48页/共90页第四十八页，共90页。2022-5-272cos2)2cos1(4sin)cos1 ()(22wwwwjwH2) 12(2nw), 2 , 1 , 0( ,) 12(nnw)( jwH=0，是零点(ln din)。 222 nw), 2 , 1 , 0( ,2nnw)( jwH=2，是最大值点。 第49页/共90页第四十九页，共90页。2022-5-27两条路径(ljng)传播时选择性衰落特性第50页/共90页第五十页，共90页。2022-5-27 (1) 从波形上看，多径传播的结果使单一载频信号Acosct变成了包络和相位都变化(实际上受到调制)的窄带(zhi di)信号； (2) 从频谱上看，多径传播引起了频率弥散(色散)，即由单个频率变成了一个窄带(zhi di)频谱； (3) 多径传播会引起选择性衰落。 第51页/共90页第五十一页，共90页。2022-5-27变参信道特性(txng)的改善 (1)空间分集。(2)(2) 频率(pnl)分集。 (3)(3) 角度分集。 (4)(4) 极化分集。 第52页/共90页第五十二页，共90页。2022-5-27发送端分 集 接 收接收端输出空间(kngjin)分集示意图 为了使接收到的多个信号满足相互独立的条件， 接收端各接收天线之间的间距(jin j)应满足 d3 式中，d为接收端各接收天线之间的间距(jin j)，为工作频率的波长。第53页/共90页第五十三页，共90页。2022-5-27kHZm200105116第54页/共90页第五十四页，共90页。2022-5-27第55页/共90页第五十五页，共90页。2022-5-27各分散的合成信号进行合并的方法(fngf)通常有： 最佳选择式。 (2) 等增益相加式。 (3) 最大比值相加式。 第56页/共90页第五十六页，共90页。2022-5-27发送端选择逻辑接收端输出k2k1kN选择(xunz)式合并原理图第57页/共90页第五十七页，共90页。2022-5-27发送端相加接收端输出可变增益加权k1可变增益加权k2可变增益加权kN等增益(zngy)合并、 最大比值合并原理第58页/共90页第五十八页，共90页。2022-5-27 三种合并(hbng)方式的比较 12345678910246810log2SNR合并SNR支路N (分集支路数)a 为最大比值合并b 为等增益合并c 为选择式合并abc第59页/共90页第五十九页，共90页。2022-5-272.4 信道内的噪声(zoshng)(干扰) (1)无线电噪声。 (2)(2) 工业(gngy)噪声。 (3)(3) 天电噪声。 (4)(4) 内部噪声。 第60页/共90页第六十页，共90页。2022-5-27 从噪声性质来区分可有： 单频噪声。 (2) 脉冲干扰(gnro)。 (3) 起伏噪声。 其中影响最大的是起伏噪声，它是通信系统最基本的噪声源。 而起伏噪声主要包括：信道(xn do)内所有的热噪声、散弹噪声和宇宙噪声等。第61页/共90页第六十一页，共90页。2022-5-272.5 通信中常见(chn jin)的几种噪声 白噪声 所谓白噪声是指它的功率谱密度函数在整个频率域(-+)内是常数，即服从均匀分布。我们称它为白噪声，因为它类似于光学中包括全部可见光频率在内的白光。凡是不符合上述条件的噪声就称为有色噪声，它只包括可见光频谱的部分频率。但是，实际上完全理想的白噪声是不存在的，通常只要噪声功率谱密度函数均匀分布的频率范围超过通信(tng xn)系统工作频率范围很多很多时，就可近似认为是白噪声。例如，热噪声的频率可以高到1013Hz，且功率谱密度函数在01013Hz内基本均匀分布，因此可以将它看作白噪声。 第62页/共90页第六十二页，共90页。2022-5-27理想的白噪声功率谱密度(md)通常被定义为 2)(0nPn)(式中n0的单位是W/Hz。 通常，若采用单边频谱，即频率在0到无穷大范围内时， 白噪声的功率谱密度(md)函数又常写成 0)(nPn)0(第63页/共90页第六十三页，共90页。2022-5-27在信号分析中，我们知道功率信号的功率谱密度与其(yq)自相关函数R()互为傅氏变换对，即 )(2221)(00ndentPjn第64页/共90页第六十四页，共90页。2022-5-27图 2-11 理想白噪声(zoshng)的功率谱密度和自相关函数 Pn()n0/20(a)Rn( )n0/20(b)第65页/共90页第六十五页，共90页。2022-5-27高斯噪声 在实际信道中，另一种常见噪声是高斯型噪声(即高斯噪声)。所谓高斯(Gaussian)噪声是指它的概率密度函数服从(fcng)高斯分布(即正态分布)的一类噪声， 可用数学表达式表示成 222)(exp21)(axxp式中，a为噪声的数学期望值，也就是均值(jn zh)；2为噪声的方差；exp(x)是以e为底的指数函数。 第66页/共90页第六十六页，共90页。2022-5-27 通常，通信信道中噪声(zoshng)的均值a=0，那么，我们由此可得到一个重要的结论，即在噪声(zoshng)均值为零时，噪声(zoshng)的平均功率等于噪声(zoshng)的方差。 这是因为 dPRPnn)(21)0( 噪声(zoshng)的方差 )0()0()()()()()(2222RaRtnEtnEtnEtnEtnD)()0(tnDRPn所以(suy)， 有 第67页/共90页第六十七页，共90页。2022-5-27图 2-12 高斯分布的密度(md)函数 第68页/共90页第六十八页，共90页。2022-5-27 (1) p(x)对称于x=a直线，即有p(a+x)=p(a-x) (2) p(x)在(-, a)内单调(dndio)上升，在(a, +)内单调(dndio)下降， 且在点a处达到极大值，当x时 (3)第69页/共90页第六十九页，共90页。2022-5-27 (4) 对不同的a，表现为p(x)的图形左右(zuyu)平移；对不同的，p(x)的图形将随的减小而变高和变窄。 (5) 当a=0, =1时，则称式(2-25)为标准化的正态分布，这时即有 第70页/共90页第七十页，共90页。2022-5-27 这个积分不易计算，但可借助于一般的积分表查出不同x值的近似值。 正态概率分布函数还经常表示成与误差函数相联系(linx)的形式，所谓误差函数，它的定义式为 xzdzexerf022)(xzdzexerfxerfc22)(1)(第71页/共90页第七十一页，共90页。2022-5-27高斯型白噪声(zoshng) 所谓高斯白噪声是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。这类噪声，理论分析要用到较深的随机(su j)理论知识，故不展开讨论， 它的一个例子就是维纳过程。 值得注意的是高斯型白噪声，它是对噪声的两个不同方面而言的， 即对概率密度函数和功率谱密度函数而言的，不可混淆。 第72页/共90页第七十二页，共90页。2022-5-27窄带高斯(o s)噪声 当高斯(o s)噪声通过以c为中心角频率的窄带系统时，就可形成窄带高斯(o s)噪声。所谓窄带系统是指系统的频带宽度B比起中心频率来小得很多的通信系统，即Bfc=c/2的系统。这是符合大多数信道的实际情况的，信号通过窄带系统后就形成窄带信号，它的特点是频谱局限在c附近很窄的频率范围内，其包络和相位都在作缓慢随机变化。 基于此， 随机噪声通过窄带系统后， 可表示为 )(cos)()(ttttnc(2-38)第73页/共90页第七十三页，共90页。2022-5-27图 2-13 窄带高斯噪声(zoshng)的频谱及波形 第74页/共90页第七十四页，共90页。2022-5-27窄带(zhi di)高斯噪声的表达式(2-38)可变成另一种形式， 即 ttnttntttttttncQcIccsin)(cos)(sin)(sin)(cos)(cos)()(式中，nI(t)称为(chn wi)噪声的同相分量， 即 )(cos)()(tttnInQ(t)称为(chn wi)噪声的正交分量， 即 )(sin)()(tttnQ第75页/共90页第七十五页，共90页。2022-5-27几种结论： (1) 一个均值为零的窄带高斯噪声n(t)，假定它是平稳随机(su j)过程，则它的同相分量nI(t) 和正交分量nQ(t)也是平稳随机(su j)过程，且均值也都为零，方差也相同，即 第76页/共90页第七十六页，共90页。2022-5-27(2) 窄带(zhi di)高斯噪声的随机包络服从瑞利分布， 即 第77页/共90页第七十七页，共90页。2022-5-27图 2-14 窄带高斯噪声的包络(bo lu)和相位概率密度函数曲线 第78页/共90页第七十八页，共90页。2022-5-27余弦信号加窄带高斯噪声(zoshng) 在通信系统性能分析中，常有余弦信号加窄带高斯噪声(zoshng)的形式，即Acost+n(t)形式。如分析2ASK、2FSK、2PSK等信号抗噪声(zoshng)性能时，其信号均为Acost形式，那么信号加上信道噪声(zoshng)后多为以下形式 第79页/共90页第七十九页，共90页。2022-5-27 (1) 余弦信号和窄带高斯噪声的随机包络服从广义瑞利分布(也称莱斯(Rice)分布)。若信号幅度A0时，其随机包络服从瑞利分布。 广义瑞利分布表达式为式中，I0(x)为零阶修正贝赛尔函数。I0(x)在x0时，是单调上升函数，且I0(0)=1。 (2) 余弦信号加窄带高斯噪声的随机相位分布与信道中的信噪比有关(yugun)，当信噪比很小时， 它接近于均匀分布。 02exp)(222202AAIp第80页/共90页第八十页，共90页。2022-5-272.6 信道容量的概念(ginin) 设信道(调制信道)的输入(shr)端加入单边功率谱密度为n0(W/Hz)的加性高斯白噪声，信道的带宽为B(Hz)，信号功率为S(W)，则通过这种信道无差错传输的最大信息速率C为 BnSBC021log)/(sb令N=n0B NSBC1log2)/(sb第81页/共90页第八十一页，共90页。2022-5-27 山农公式告诉我们，在给定B、S/N的情况下，信道的极限传输能力为C， 而且此时能够做到无差错传输(即差错率为零)。 这就是说，如果信道的实际传输速率大于C值，则无差错传输在理论上就已不可能。因此，实际传输速率(一般地)要求不能大于信道容量，除非允许存在(cnzi)一定的差错率。 第82页/共90页第八十二页，共90页。2022-5-27)1 (log02limlimBnsBcss第83页/共90页第八十三页，共90页。2022-5-27)1(log200limlimNsBcNN)1 (log)1 (log020002limlimlimBnsSBnnsBnsBBBBc02044. 1lognsens第84页/共90页第八十四页，共90页。2022-5-27第85页/共90页第八十五页，共90页。2022-5-27)1(log)1(20222101BnsBBns第86页/共90页第八十六页，共90页。2022-5-27第87页/共90页第八十七页，共90页。2022-5-27 山农公式又告诉我们，维持同样大小的信道容量，可以通过调整信道的B及S/N来达到，即信道容量可以通过系统带宽与信噪比的互换而保持(boch)不变。 例如， 如果S/N=7, B=4 000 Hz，则可得C=12103b/s；但是，如果S/N=15, B=3 000 Hz，则可得同样数值C值。这就提示我们，为达到某个实际传输速率， 在系统设计时可以利用山农公式中的互换原理， 确定合适的系统带宽和信噪比。 但需指出的是，如果S、n0一定，则无限增大B并不能使C值也趋于无限大。可以证明 02044. 1loglimnSenSCB第88页/共90页第八十八页，共90页。2022-5-27前面(qin mian)我们讨论的是带宽和信噪比的互换。此外，带宽或信噪比与传输时间也存在着互换关系。第89页/共90页第八十九页，共90页。2022-5-27通信(tng xn)原理感谢您的观看(gunkn)！第90页/共90页第九十页，共90页。