工程热力学试卷与答案

一、是非判断： 是在 内画 “ ” 号，非在 内画 “” 号，每题 1 分，共10分1、 热力系是指所有参与热力过程的物体群 。2、 绝热闭口系的熵增就是孤立系的熵增 。3、 状态方程是描述状态参数之间关系的方程 。4、 平衡状态是指在没有外界作用的条件下，热力系宏观性质不随时间变化的状态 。5、 通用气体常数对实际气体和理想气体都是一个不变的常数。6、 工质经过不可逆过程的熵变必然等于经历可逆过程的熵变。7、 理想气体的热力学能、焓和熵都仅仅是温度的单值函数 。8、 理想气体绝热节流后温度不变 。9、 在（|）=1时，干球温度t湿球温度tw和露点温度td不相等。10、任何动力循环，循环净功W）总等于循环净热量q0,即总有w=q0c： 每题 1 分，共 10 分1、绝热系与外界没有 交换。A、热量 B 、物质 C 、功2、在所列的压力中哪个不是状态参数。A 绝对压力B、分压力 C、表压力3、功损来自于。A不等温传热 B、物质交换C 、运动摩擦4、不可逆损失来源于。A 、运动摩擦B 、不等温传热C 、任何耗散效应5、干度x的取值可以是。1 A、 x=1 B 、 x1 C 、 x16、渐缩喷管出口气体的流速是。A M1 C 、M=17、不可逆循环的嫡产必然是。A 等于零 B 、大于零 C 、小于零8、卡诺热机效率比实际热机效率。A小B、二者相等 C、大9、制冷系数可以是。A大于1B、等于1C、小于110、供热系数（可以是。A大于1B、等于1C、小于1三、指出以下各对概念之间主要的区别每题2分，共10分1、理想气体与实际气体2、定容比热与容积比热3、可逆过程与不可逆过程4、嫡流与嫡产5、饱和湿蒸气与饱和湿空气四、某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力表，如以下图 所示。压力表B上的读数为75kPa,压力表C上的读数为。如果大气压力为97kPa, 试确定压力表A上的读数及容器两部分内空气的绝对压力。（10分）五、某热机在每个循环中从T1=600K的高温热源吸收Q=419kJ的热量和可逆地向 T2=300K的低温热源假设分别排出（1）Q2； （2） Q 2； （3） Q 2热量，请用两种方法计 算证明，在这三种情况中，哪个是不可逆的、哪个是可逆的和哪个是不可能的？并对不可逆循环计算出其不可逆损失，大气环境温度To=300K20分 六、温度为300K天然气甲烷绝热节流后压力由 4MPaft为2MPa试求 节 流造成天然气比嫡的增加 AS; （2）节流造成天然气嫡产Sg； （3）如果天然气由上 述参数经过膨胀透平进行可逆绝热膨胀，压力也降为 2MPa那么每kg天然气将 能作出多少功？ （4）将节流过程和可逆绝热膨胀过程分别画在 T-S图和P-V图上。天然气甲烷视为定比热理想气体，kq, R=518.3J / （kg K） （10分）七、如下图，一次抽汽回热循环，蒸汽初压力耳=2,初温O=601ft ,抽汽压 力外=阳吗与=1即，并已知各点值如下：0=陶雨的,皿相= D OMDIDAn3/ 9g 4 =29005 = 施W 相电? ? ?% =亦印制,锅炉总加热量R试求：（1）锅炉内水的质量流量；两台水泵总耗功率；（3）汽轮机作功率；（4）冷凝器放热；（5）循环热效率。（25分）八、蒸汽动力循环中，蒸汽轮机排气压力弓是否越低越好？降低与有哪些限制？（5分2007年秋季学期工程热力学答案A卷一、1 .一； 2. 十； 3.一； 4. 十； 5.一； 6. 十； 7.一；8. +；9. 一； 10. 十。1. A; 2. R C; 3. C; 4. A R C; 5. A C; 6. A C; 7. B; 8. A R C; 9. AB、C; 10. Ao1.可逆过程沿原路反向进行使系统恢复到原状态之后，给系统和外界均没有留 下任何影响；不可逆过程沿原路反向进行使系统恢复到原状态之后将给外界留下 某种不可消除的影响。2 .二者差异在体积和作用力上，理想气体分子本身无体积，分子间无作用力, 而实际气体恰恰相反。3 .二者计量的基础单位相同，容积比热是以单位体积容积 容比热是以单位质量kg来计算，而且比容是不变的。m3来计算；而定4 .二者差异在于起因不同。嫡流来自热力系与外界间的相互作用热量交换、 质量交换引起的嫡的变化量；嫡产来自热力系内部不可逆因素内摩擦、内热 流等所造成的嫡的产生量。5 .二者差异有二，其一，湿蒸气是一种化学成分 H2O构成的，而饱和湿空气是 空气和水蒸气多种化学成分构成的；其二，饱和湿蒸气是饱和液体水和干饱 和蒸汽的混合物，其中水和蒸汽都是饱和的；饱和湿空气虽是干空气和水蒸气的 混合物，其中水蒸气是饱和的，但空气远未到达饱和。四、解：Pi=PC+PbvPi=PB+P2VP2=PA+Pb.,.?2= Pi-Pb；Pa= P2-Pb1.采用孤立系统嫡增原理证明(2)不可逆不可能E =-3Mx0342-1047tt72 .采用卡诺定理证明l系-第“F可逆2噜=需二i口型加，不可逆鼎=1-0=1-空4=l-(k35=0_75%0419,不可能3 .采用克劳修斯积分计算证明口 他 419, -3gs et 或号.3像，可逆0十国 =%巫7“如公。(2)石耳翻 3四,不可逆0.他M3 T入75 a彳玛刖9tM ,不可能工i(M76八、(1)甲烷视为定比热理想气体，绝热节流过程温度不变，因而其比嫡的增加为As =In揖=3tq =。口5 94电身一 二生二0四维强,幻七、解：先求出抽气量a4 点始值：1黑-J；) = 191,76 4-0.0010103 x(0_5 xltf* -WxWxlt =liQJfflU7 电由回热器能量方程Qag%)二叫一1),可得口 = 2 = *二也皿65 2906-1KJ26(1)锅炉内的水质流量金=/ + % - & = 640J5 4 00010925 x (6xltt6 -OJxlO*) xlO = frW364/ 回62767x1/-3657-frW6(2)水泵耗功弓尸 1.(% - = Q - 瓯(娟=Q1砌冀 9L9xQ9226_ 19 L76) = 38*附0 = %(%) = 913K (64636-640J5) = 5513215 F +% = 3a25 +55132=590.(3)汽轮机功率可口 二(% 一嘘1 Q一砍%一矽=0657 - 2906) 4 Q -OLl5Dx(2906 -2276) = 1277UJ/ 1% = Y% = 913x1277=U74x(4)冷凝器放热量0=发鸣一与)二口-蜘.(年-%)=0_165)x91_9xG276 -191 物 ; 1595x1/%(5)循环热效率12595 xltf5 ZwTxi?=42.4%八、蒸汽动力循环中蒸汽轮机的排气压力 P2并不是越低越好。从汽轮机自身膨 胀作功这个局部来看，在初态不变的前提下，P2越低，蒸汽在汽轮机中膨胀做功 越多，当然有利。但是从装置全局分析，并非 B越低越好。因为，P2；,必然要 求凝汽器真空度T , 一凝汽器换热面积T , 一冷却水量T , 一冷却管径T , 一冷 却水泵耗功T =导致制造成本、初投资和运行费用增加。综合考虑这些因素， P2 J未必带来整体装置经济性T ,这是一个经济性限制。还有蒸汽轮机排汽为饱 和湿蒸气，排汽压力P2-取决于排气温度t2j,这个t 2总要比冷却水温高，才 能有效冷却放热，而冷却水温度只能维持在0-350C,必须在零度以上。综合这些 因素之后，排汽温度t2大约为300C左右。所以P2大约为左右，这是P4的传热 学限制。还有个限制就是如果 的太低了，则会造成y2k导致汽轮机低压缸末 级蒸汽湿度过大，不利于汽机安全运行。-、单项选择题40分，每题2分1 .比热是过程量，定压比热B。B.是温度与压力的状态函数D.也是过程量A.表示比体积一定时比内能随温度的变化率C.与系统质量成正比2 .对闭口系任意微元过程，假设系统的嫡变等于零,则 C。A.该过程可逆B.该过程不可逆C.无法判定过程的可逆与否D.必为吸热过程3 .概括性卡诺循环热机的效率可以表示为A.WnetQ1B.TiT2C.QiWnetD.T2T2下标“1”表示高温，“2”表示低温,net表示循环4 .理想气体多变过程的比热为PA. cn n vPB. cn n vC.n kCnC Cpn 1D. Cnn kCvn 15.在压缩比相同、吸热量相同时，定容加热循环Otto、定压加热循环Diesel和混合加热循环的效率（tV、 tptm）大小依次为A. tp tm tVB. tV tmtpC. tp tVtmD.tV tp tm6.对于闭口系绝热过程,错误的表述是A.嫡变等于嫡产B.过程功的大小等于内能差C.嫡变必大于零D.必为等嫡过程7 .准平衡过程是指A.弛豫时间很长B.不平衡势差无限小C.温差无限小D.压差无限小8 .理想气体的比内能和比烙B.是压力的函数A.是温度与压力的函数C.在初终态压力不同，温度相同时的变化值相同 D.在初终态压力相同，温度不相同时的变化值相同9 .q du pdv 适用于 C 。A.定压过程B.准平衡过程 C.无耗散的准平衡过程D.理想气体的任意过程10 .湿空气B 。A.可当作纯物质来处理B.中的干空气与水蒸汽均可视为理想气体C.中的干空气与水蒸汽的状态由分体积定律确定D.中的干空气必须视为混合物11 .在理想气体压容图上，等嫡线 C 。A.的斜率为k? B.比等温线平缓C.比等温线陡D.的斜率为 -12 .闭系经历一不可逆循环，作循环功5KJ,则 P 。A.嫡变小于零B.循环热小于5KJ C.嫡变大于零 D.循环热等于 5KJ其定容比热为4D. 恒为负13 .空气的平均分子量为28.97,定压比热cp =1004 J/(kg.K),J/(kg.K)。C. 1006D. 2006A. 717B. 0.71714 .、热量 堪 Ex,q)A。A.是过程量B.是状态量C.恒为正15 .相同初终态参数条件下，不可逆过程的BB.烙差一定等于可逆过程的烙D.烙差一定小于可逆过程的烙A.嫡变一定大于可逆过程的嫡变差C.嫡变一定小于可逆过程的嫡变差,体积扩大了两倍,cVinRjn22 g嫡差为_A_。D. cV n，R/ n22 g16 . 1kg理想气体在一容器内作绝热自由膨胀A.Rg 32 B. Rn2 C.17 .湿空气的相对湿度=100%时，说明空气中B 。A.只有水蒸气B.的水蒸气处于饱和状态C.的水蒸气的绝对含量很高D.的干空气处于饱和状态18 .湿空气的状态可以由A确定。D.比烙和湿A. 3个强度参数B.总压与干球温度C.总压与相对湿度球温度19 .摄氏温标 B oA.是经验温标B.是由热力学温标导出的温标C.有两个基准点D.在水的冰点与沸点无量测误差20 .与理想气体比较，实际气体的最大两个特点是A 。A.分子占有体积和分子间有作用力B.分子占有体积和压缩因子等1C.压缩因子等于1和分子间有作用力D.以上选择都不对二、作图题10分，每题5分1 .定性地画出具有回热的燃气轮机装置示意图。并在T-s图上定性地画出各个不同的热力过程，并说明这些过程各在哪个部件内完成的，其特点是什么？T压气机等嫡压缩2 .在T-s图上表示每公斤理想气体由状态1等嫡可逆膨胀到状态2时膨胀功的大小。并说明为什么。W12 Ui 同 Ui U3 q3i 阴影面积三、简述题20分，每题10分由于有流体的进1 .简述热量的定义。在热力系统中有绝热闭口系的定义，在开口系统中, 出，就不可能有绝热开口系，该说法对否？分析之。答：热量是过程量，是体系与体系之间或体系与环境之间通过温差传递的无序能量。开口系也可以是绝热的，因为流体进出带进和带出的是流体的始与动势能。2 .在循环最高温度与最低温度一定的条件下，说明 Brayton循环布雷顿定压加热循环 的循环功和增压比之间的关系，热效率和增压比之间的关系，并给出最正确热效率和极 限热效率的定义。答：Brayton循环的热效率仅随增压比的升高而升高，当增温比一定时增压比存在一最大 值，此时的热效率称为极限热效率。当增压比从最小等于 1变到最大时，循环功并 非单调增，而是在增压比最小与最大值间存在一最正确增压比，此时循环功最大。最正 确增压比对应热效率称最正确热效率。四、计算题30分，每题15分1.欲设计一热机，使之能从973K的高温热源吸热2000kJ,并向温度为303K 的冷源放热800kJ。1此循环能否实现？2假设把此热机当制冷机用，从冷源吸热800kJ,能否向热源放热 2000kJ?假设使之从冷源吸热 800kJ, 至少消耗多少功，并向热源放热多少？。解：、- QQiQ?2000800旧11 YL *2 -0.5848kJ/k 0 可实现800 0.5848kJ /k 0303Tr工丁2973303的生陋 Tr工T2973不可行3可逆循环耗功最少Q12568.98kJ Q Qi Q2Q1800-Tr工T2973 303W Qi Q22568.98 8001768.98kJ2.某燃气轮机装置循环为 Brayton循环，即定压加热循环。燃烧室出 口温度为t3=800 C,压气机进口为环境大气压 p1 = 0.1MPa,环境温 度t1二20C,压气机出口压力 p2=0.8MPa。循环功率为 800KW ,取空 气的cp=1004 J/(kg K)； k =1.4,试求空气的最小质量流量。k 1k-0.4解：T T1 -p2293.15 814 531.03KPiT1T41T3 293.15/531.03 1073.15 592.43KT2wnet cp(T3 T4 T2 T1) 1004 1073.15 592.43 531.03 293.15243.82kJ / Kgqm p/wnet 800/243.82 3.28 kg/s工程热力学IA卷闭卷，150分钟班级 学号 成绩一、简答题（每题5分，共40分）1 .什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱 动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。2 .温度为500 C的热源向热机工质放出 500 kJ的热量，设环境温度为 30C,试问这部分热 量的火用yong值最大可用能为多少？答：Exq 500x,q130 273.15500 273.153 .两个不同温度T1,T2的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T1吸收热量 Q1向低温热源T2放出热量Q2,证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统嫡增$。 0。假设功源的嫡变4 Sw=0o证明：四个子系统构成的孤立系统嫡增为1 分SisoSt1St2SrSw对热机循环子系统:Sr0Siso第Q20 01 分T1T2根据卡诺定理及推论：1 分1 Q21T2t t,C 1 Q1 1 了则：Siso 0。1 分4 .刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A中存有高压空气，B中保持真空，如右图所示。假设将隔板抽去，试分析容器中空气的状 态参数T、P、u、s、v如何变化，并简述为什么。答：u、T不变，P减小，v增大，s增大。自由膨胀5 .试由开口系能量方程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的始值不变。 绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计答：开口系一般能量方程表达式为票二|儿+ / +炉】)篇1 - ( & + / + J也绝热节流过程是稳态稳流过程，因此有如下简化条件dE/dr =0;=0； WA =0； 二0,且产二0则上式可以简化为：潴无=zftj h?dmn旧 g b 0 _ 口 = m i - u1根据质量守恒，有dr代入能量方程，有卜二工6 .什么是理想混合气体中某组元的分压力？试按分压力给出第i组元的状态方程。答：在混合气体的温度之下，当 i组元单独占有整个混合气体的容积中容积时对容器壁面所形成的压力，称为该组元的分压力；假设表为Pi,则该组元的状态方程可写成：PiV =miRiT 。7 .高、低温热源的温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数是否就愈大，愈有利？试证明你的结论。答：否，温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数愈小，耗功越大。2分证明：RT2q2 T2-当q2不变，T 时，w 、 R 。即在同样q2下Ti T2 w T（说明得到的收益相同），温差愈大，需消耗更多的外界有用功量，制冷系数下降。3分8 . 一个控制质量由初始状态 A分别经可逆与不可逆等温吸热过程到达状态B,假设两过程中热源温度均为Tro试证明系统在可逆过程中吸收的热量多，对外做出的膨胀功也大。答：经历可逆或不可逆定温过程后，按题给两种情况下过程的初、终状态相同，因而系统的嫡变相同。由系统的嫡方程s Sf Sg ,对于可逆过程其嫡产为零，故热嫡流将大于不可逆过程。可见，可逆过程的热量将大于不可逆过程；3分由热力学第一定律， q u w,因过程的初、终状态相同，热力学能变化 u相同，故可逆与不可逆两种情况相比，可逆过程的过程功亦较大。2分二、作图题：每题5分，共10分1 .试在所给参数坐标图上定性地画出理想气体过点1的下述过程，分别指出该过程的过程指数n应当在什么数值范围内（图中请标明四个基本过程线 ）：1压缩、升温、吸热的过程2膨胀、降温、吸热的过程。答：（I） n k ；（2） 1 n k评分：四条基本线2分两条曲线2分n取值1分2 .如下图T-s图上理想气体任意可逆过程化量如何表示？假设过程 1 - 2是不可逆的,1-2的热量如何表示？热力学能变化量、始变 上述各量是否相同？（请写出简明的作图方法。）答：对可逆过程，热量为面积1-m-k-2-1 ,热力学能变化量为面积1-m-n-2v-1,次含变化量为1-m-g-2 p-1 o对不可逆过程，热量无法表示，热力学能和燃变化量相同三、计算题：共50分1.压气机在95 kPa、25 C的状态下稳定地以340 m3 m2,排出的压缩空气的参数为200 kPa、120 o压气机的散热量为 60 kJ/(kg.K)，比定热容cv kJ/(kg.K),求压气机所消耗的功率。16 分解：以压气机中空气为研究对象，其稳定工况的能量方程为Q Wsh (h12Cl2gzi)m (h2c22?-2- gZ2) m 0?2?C1Wsh Q (h1gz1)m (h22c 2?C2gz2) m2a其中：Q60 103601000( J/s)?PiVmRgT1395 10287 (273 25)340606.2944(kg/s)Ci 0m/sz 0m?mmRgT2 6.2944 287 (273 120)3-1 141.99(m/s)2A2p2 A2200 103 0.025h h2 blCp T (273 717) (120 25) 95380.0(J/s)将以上数据代入式a，可得压气机所消耗的功率为:?141.99.Wsh1000 6.2944 ( 95380.0)6.648 105(J/s)22.在高温环境中有一容器，A侧装有2 kg氮气，压力为 MPa,温度为67C； B侧装有8 kg氮气，压力为 MPa,温度为17C,。A和B的壁面均为透热壁面，它们之间用管道和阀门相连，见附图。现打开阀门，氮气由 B流向A。氮气可视为理想气体, 气体常数Rg,N2 = 297 J/(kg K),过程中的平均定容比热容 kJ/( kg K) ，假设压力平衡时容器中气体温度为t2 = 40 C,已知Cv = 2试求：18 分VaVbmARgTAPA1mBRgTB1Pbi取A+B中的气体为系统CM,m = mA + mB :V = Va + Vb = 终态时的气体压力mRgT2P2V按题给，系统不对外作功，有Q U mCvT2 Cv(mATA110 0.742 3130.742EbTbi )(2 3402322.46 222696.46 kJ290)平衡时终压力 P2；吸热量Q ；气体的嫡变。 解：容器A和B的容积分别为原在A中的氮气嫡变2分SAmA (CplnTTAP2 Rgln) gPa273 402 (1.039ln 273 670.09510.297ln)0.3540 kJ/K0.07原在B中的氮气嫡变2分SBT2 mB(Cpln - BRglnP2Pb273 402 (1.0391n273 170.09510.2971n -) 0.7538 kJ/K0.1全部氮气的嫡变SASB 0.3540 0.7538 0.3998 kJ/K 1 分3.将100 kg温度为30 C的水与200 kg温度为80 C的水在绝热容器中混合，假定容器内 壁与水之间也是绝热的，且水的比热容为定值，取c 4.187 kJ/(kg K),环境温度为17 C。求混合过程导致的可用能损失？ 16分解：以绝热熔器内水为研究对象，由其能量方程可得m1cT1 m2cT2 (m1 m2)cT可得miT1m2T2mim100 303 200 353100 200336.33K水的混合过程的嫡变为S SfSg由于绝热Sf0SgS micln m2cln 一TiT2336.33336.33100 4.187 In 200 4.187 In 3.186(kJ / K)303353混合过程的做功能力的损失为IT0Sg290 3.186 923.94(kJ)工程热力学机械2005级试题参考答案2007 - 2008学年一学期时间120分钟工程热力学 课程32学时2学分考试形式： 开卷专业年级：机械05级 总分100分，占总评成绩_J0_ %一、 填空每空2分，总计20分1、基本热力学状态参数有：压力、温度、体积。2、理想气体的热力学能是温度的单俏函数。3、热力平衡的充要条件是：系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差 为零。4、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的嫡增量，叫做嫡产。5、卡诺循环由两个可逆亢温和两个可逆绝热热力学过程组成。6、嫡增原理指出了热力过程进行的方向、限度、条件。简答题20分1、5分如图1,某种理想气体有两任意过程 a-b和a-c, 已知b, c在同一可逆绝热线上，试问 大？解：方法一Tc ,故 ubuc过b、c分别作等温线，因为Tb即 uab ub uauac uc ua方法二考虑过程b-cq u w uc ub wq 0 vc vb w 0ub uc， uabuac加ab和Auac哪个方法方法如图2所示02、5分某理想气体经历4个过程，图21将各过程画在p-v图上，并说明作图过程；2指出过程加热或放热，膨胀或压缩。解：因为：q u w1-3: 1 n1 3 k,且丁3 工及S30, q0 所以 w0边压缩边放热1-2: k n1 2且T2 VT1 及S2G , M u0, q0 边膨胀边放热1-4: 0 n1 4且 T4 1及 S4 Rg工，u0, q0 w T1 T4 0 边膨胀边吸热 n 11-5: 1 n1 5 卜且 T5vT1 及 S5u0, w0边膨胀边吸热边降温V3、6分某循环在700K的热源及400K的冷源之间工作，如图3所示。1用克劳修斯积分不等式判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆？ 3分2用卡诺定理判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆 ？3分J/1|(23=4WUUkJI-4k-I解：图3Wnet Q1 Q-lQ1 Wnet Q2| 10000kJ 4000kJ 14000kJ方法1:设为热机循环 QQ1Q22TrTr1Tr214000kJ 4000kJ10kJ/K 0 不可能700K400K设为制冷循环:Q1Q214000kJ 4000kJTriTr2700K400K10kJ/K符合克氏不等式，所以是不可逆制冷循环方法2:设为热机循环c 1 TL 1 空 0.4286700KWnet 10000kJ net0.7126Q114000kJt c 不可能设为制冷循环400KT0 Tc 700K 400K1.33Q24000kJ c ,0.4wnet10000kJ可能但不可逆，所以是不可逆制冷循环4、4分请问一下几种说法正确吗？为什么？1嫡增大的过程必为不可逆过程；答：不正确。嫡增大的过程不一定为不可逆过程， 因为嫡增大包括嫡流和嫡产两 部分，如果嫡流大于0,而嫡产为0的可逆过程，上仍然是增大的。2嫡产Sg 0的过程必为不可逆过程。答：正确。嫡产是由于热力过程中的不可逆因素导致的，因此当嫡产Sg 0,则此过程必定为不可逆过程三、计算题：60分1、15分如图4所示，气缸内充以空气，活塞及负载 205kg,缸壁充分导热，活塞的初始高度为10cm,活塞的 横截面积为100cm2,气缸内的空气初始温度为27C,初 始压力为771mmmHg。假设取走90kg负载，待平衡后， 求:1活塞上升的高度；7分2气体在过程中作的功，已知 u KJ/Kg 0.68T K。8分解：缸内气体为热力系-闭口系。突然取走90kg负载，气体失去平衡，振荡后最 终建立新的平衡。虽不计摩擦，但由于非准静态，故过程不可逆。但可以应用第 一定律解析式。由于缸壁充分导热，所以缸内的气体在热力变化过程中的温度是 不变的。首先计算状态1和状态2的基本参数，F1205P Pb 771 133.32 98100 0.3039MPaA100M A h 100 10 10 6 10 3m3T2工V2 A (h h) (h h)F2P2 Pb 771 133.32 A(1)求活塞上升的高度： 过程中质量不变，且等于100 106 (10 h) 10 4m3205 90 98100 0.2156MPa100PV1PV2甲m2 RgT1RgT2(10h) 10丸, 0.3039V21M 10P20.2156h 4.1 cm2气体在过程中作的功根据热力学第一定律，Q以及 U U1 U2m2u2 m1U)由于 m2m1, U KJ/KgT k 且 Ti=T2,u 0由于不计摩擦气体所做的功， W分为两部分：W位克服大气所做的功；W2位活塞位能的增加量则W2Ep mgh (205 90) 9.81 4.1 102 46.25JW P3Ah 771 133.32 100 10 4 4.1 10 2 42.14JW 皿 W2 46.25 42.14 88.4J或者，W p2A H 0.2156 106Pa 100 10 4m2 4.1 10 2m 88.4J2、10分100kg空气从0.1MPa, 100c变化到0.5MPa, 1000Co按照以下三种不同的方法求热力学能的变化量U12、始的变化量 H12、过程热量QV和Qp1按定值比热容求；3分2按平均比热直线关系式求；3分3按平均比热表求4分解：空气、压力不太高，作理想气体处理，对于理想气体的任何一种过程，以下 各式都成立：T2T2uCvdThCpdTT1T1 p1按定值比热容55CVm -R - 8.3145J/(mol K) 20.786J/(mol K) 22CVm (mol K) 7包/的 K) M 28.9 10- kg/molpm7R 7 8.3145J/(mol K) 29.101J/(mol K) 22cpCJpm29.101J/(mol K)28.9 10-3kg/mol1005J/(kg K)u cV T 718J/(kg K) 1000 100 K 646.2kJ/kg5h cp T 1005J/(kg K) 1000 100 K 904.5kJ/kgqpU12 mu 100kg 646.2kJ/kg=64620kJ=QVH12 mh 100kg 904.5kJ/kg=90450kJ=Qp2按平均比热直线关系式c t2 0.7088 0.93 10 4 100 1000 0.8111kJ/(kg K) cp t2 0.9956 0.93 10 4 100 1000 1.0929kJ/(kg K)ucV12t0.811kJ/(kg K) 900 C 729.9kJ/kgqVhcp；2t1.0979kJ/(kg K) 900 C 988.1kJ/kgqpU12 mH12 mu 100kg 729.9kJ/kg=72990kJ=QVh 100kg 988.1kJ/kg=98810kJ=Qp3按平均比热表cpt2t1cpt20cp0 t1cp100001000 cp1000100t2t11000 100查表cpt2t11000100cp 01000 cp 0 100p Wp V100。1001.1004kJ/(kg K)Cv t2 Cp ；2 Rg 0.8134kJ/(kg K)uCv112t732.1kJ/kgqvhcp；t990.4kJ/kgqpU12 mu 100kg 732.1kJ/kg=73210kJ=QVH12 mh 100kg 990.4kJ/kg=99040kJ=Qp 3、10分封闭气缸中气体初态 p二8MPa, t1=1300C,经过可逆多变膨胀过程 变化到终态p2=0.4MPa, t2=400C。已知该气体的气体常数 Rg=0.287kJ/(kg K), 比热容为常数，cv=0.716 kJ/(kg K)1求多变过程的多变指数；4分2求多变过程的膨胀功；3分3试判断气体在该过程中各是放热还是吸热的？ 3分解：11到2是可逆多变过程，对初，终态用理想气体状态方程式有V1V2RgT1p1RJ2287J/(kg K) 1300 273 K8 106Pa0.05643m3/kgp2287J/(kg K) 400 273 K0.4 106Pa30.48288m /kgln(R/ p2)Ina2/%)所以多变指数1.395ln(8 106Pa/0.4 106MPa)ln(0.48288m3/ kg / 0.05643m3 / kg)2多变过程的膨胀功w -Rg- T T2287J/(kg K) 1573 673 K 653.92kJ/kgI 2n 11.395 13多变过程的热量q u w cv T2 Tlw0.716kJ/(kg K) 673 1573 K 653.92kJ/kg 9.52kJ/kg 0故该可逆多变膨胀过程是吸热过程4、15分0.5kmol某种单原子理想气体，由25C , 2m3可逆绝热膨胀到1atm, 然后在此状态的温度下定温可逆压缩回到 2m3。1画出各过程的p-v图及T-s图；5分2计算整个过程的Q, W, AU, AH及AS。10分解：1画出各过程的p-v图及T-s图2先求各状态参数P1nRT500mol 8.314J/(mol K) 273 25 K2m3_ _5_6.19393 105Pa 6.11atm_11,67 1p2 1MPa FT2 T1 -p2298K一 144.26Kr6.11MPa2_L、，、，Pic 36.11MPa 1673V2 V11 2m5.906mp21MPaT3 T2 144.26K V3 M 2m3p3500mol 8.314J/(mol K) 144.26K2m3299855Pa等温过程：热量=膨胀功=技术功Q Q1 2 Q2 3 Q23 WT2 3 nRTlnV3V2500mol 8.314J/(mol K) 144.26K3,2mln5.906m3649.4kJ所以，放热W W12 W23Ui U2Wt2 3nCVm T1 T2nRTln V3V2500mol 3 4.1868J/(mol K) 298 144.26 K 649.4 kJ316.12kJUi 3Q13 WG649.4kJ 316.62kJ965.52kJH1 3 nCpm T3 T1U pV965.52kJ 299.855 619.393 kPa 2m31604.6kJ- 八, T3V3144.26K298KS1 3 n CVm ln T Rln V500mol 3 4.1868J/(mol K) In4.56kJ/K5、10分压气机空气由P1=100kPa, T1=400K,定温压缩到终态 P2=1000kPa, 过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T0=300K。求：1压气机实际消耗轴功；4分2压缩1kg气体的总嫡变。6分解：取压气机为控制体。1按可逆定温压缩消耗轴功：%三次防 三与=叫-三-264.3JcJfkgvL 舄1000实际消耗轴功：2由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：落玉+电因为理想气体定温过程：h1=h2故：1二一；4，孤立系统嫡增：_: 一1 .上稳态稳流：二峪肝二吊一坛十 二尺后十怖-0287b 券 + 罂7 M根之