七年级数学上册综合训练几何作图讲义新版新人教版0828122

几何作图（讲义） 课前预习1. 说出日常生活现象中应用的数学原理：（1）如图 1，计划把河水引到水池 A 中，先作 ABCD，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 PCQCBDAAB图 1图 2（2）如图 2，PCAB，QCAB，则点 P，C，Q 在一条直线上，理由是 2. 估计下列角的度数，然后用量角器度量并填在横线上：（结果精确到 1）7BOCOMDPEONOQBOC= ，DOE= ，MON= ，POQ= 知识点睛1. 常见几何语言书写：连接AB；延长线段AB到点C，使BC=AB；延长线段AB交线段CD的延长线于点E；过点A作ABCD；过点A作ABCD于点E2. 几何作图：理解题意，找准 ； ；位置不确定时，需考虑 精讲精练1. 如图，已知四点A，B，C，D，按要求作图：（1）连接 AB，CD；（2）延长 CD 交 AB 的延长线于点 G；（3）过点 B 作直线 BMCD，垂足为点 MABCD2. 如图，点M，P分别在直线AB上和直线AB外，以下是在此图基础上作图的过程及作法，请根据作图的过程叙述作法MAPB作法示范（1） PMAMPB（2）过点 P 作 AMPHB（3）过点 P 作 QAMPHB3. 作一条线段等于已知线段 已知：如图，线段a求作：线段AB，使AB=aa作法：（1）作射线AP；（2）以 为圆心， 为半径作弧，交射线AP于点B 即为所求4. 已知线段a，b（ a b ），作一条线段，使它等于a+bab作法：（1）作射线AP；（2）在射线 AP 上依次截取 ， 即为所求5. 如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：（1）延长线段 AB 到点 C，使 BC=AB；（2）延长线段 BA 到点 D，使 AD=ACAB6. 在直线l上任取一点A，截取AB=8 cm，再截取AC=12 cm，则线段BC的长为 7. 在直线l上任取一点A，截取AB=16 cm，再截取AC=40 cm，则点B与AC的中点D之间的距离为 8. 已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=60，BC=40，M，N 分别为线段AB，BC的中点，则MN的长为 9. 已知线段AB=16 cm，点C在直线AB上，AC=3BC，则BC的长为 10. 从O点出发的三条射线OA，OB，OC，若AOB是直角，AOC为30，则BOC的度数为 11. 已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOB，ON平分BOC，则MON的度数为 12. 已知AOB=40，AOD=3AOB，OC平分AOB，OM平分AOD，则MOC的度数为 13. 已知AOB=48，BOC=3AOC，OM平分AOC，ON平分AOB，则MON的度数为 【参考答案】 课前预习1. （1）垂线段最短；（2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行2.30，60，110，140 知识点睛2. 关键词；设计作图方案，作出草图；分类讨论 精讲精练1. 略2.（1）连接（2） PHAB 于点 H（3） PQAB3. 作图略（2）点 A，线段 a 长（3）线段 AB4. 作图略（2）AB=a，BC=b，线段 AC5. 略6. 4cm 或 20cm7. 4cm 或 36cm 8.50 或 109.4cm 或 8cm 10. 60或 120 11. 30 或 60 12. 40 或 80 13. 18或 36