屋面荷载计算

一、 屋面荷载计算： （一）上人屋面屋面永久荷载计算10厚地砖面层 22X0。01=0.22 Kn/m2 20厚1：3水泥砂浆找平 20X0。02=0.40 Kn/m2 50厚C30细石混凝土刚性层 25X0.05=1.25Kn/m2防水卷材一道 0.15 Kn/m220厚1：3水泥砂浆找平层 20X0。02=0。40 Kn/m2 100厚泡沫混凝土保温层 4X0.10.4 Kn/m220厚1：3水泥砂浆找平层 20X0.02=0。4 Kn/m2120厚现浇混凝土屋面板 25X0.12=3.00Kn/m2 12厚水泥砂浆吊顶 20X0.012=0。24 Kn/m2 gk =6.066。94 Kn/m2屋面可变荷载 pk=2。00 Kn/m2(二）不上人屋面屋面永久荷载计算 40厚C30细石混凝土刚性层 25X0.04=1。0 0Kn/m2防水卷材一道 0。15 Kn/m220厚1:3水泥砂浆找平层 20X0。02=0。40 Kn/m2 120厚泡沫混凝土保温层 4X0。120。48 Kn/m220厚1：3水泥砂浆找平层 20X0.02=0。40 Kn/m2120厚现浇混凝土屋面板 25X0.12=3。00Kn/m2 12厚水泥砂浆吊顶 20X0.012=0.24 Kn/m2 gk =5.446。32 Kn/m2屋面可变荷载 pk=0。50 Kn/m2二、楼面荷载计算：永久荷载计算15厚1：2水泥砂浆 20X0。015=0。23 Kn/m225厚1：3水泥砂浆找平层 20X0.025=0.50 Kn/m2 0。73Kn/m2120厚现浇混凝土屋面板 25X0.12=3。00Kn/m212厚水泥砂浆吊顶 20X0.012=0。24 Kn/m2gk =3。97 Kn/m2楼面可变荷载：办公室 pk1=2.00 Kn/m2走道、楼梯 pk2=2。50 Kn/m2 卫生间 pk3=2。50 Kn/m2三、墙体荷载计算：1、外墙面荷载4厚丙烯酸涂料面层 20X0.004=0。08Kn/m26厚1：2。5水泥砂浆找平 20X0。006=0。12Kn/m212厚1:3水泥砂浆打底 20X0.012=0.24Kn/m2 0。44Kn/m22、内墙面荷载10厚1:2。5水泥砂浆抹平 20X0.01=0。20 Kn/m215厚1:3水泥砂浆打底 20X0.015=0.30 Kn/m2 0.50Kn/m23、内隔墙荷载200厚内隔墙线载内墙面 0.50X2=1。00 Kn/m2 隔墙自重 8X0.2=1.60 Kn/m2 2。60Kn/m2 gk1=2。60*3.2=8。32Kn/m gk2=2.603。0=7.80Kn/m4、外墙荷载 200厚外墙线载外墙面层 0.50+0.44=0.94 Kn/m2 外墙自重 8X0.20=1.6 Kn/m2 2。54Kn/m2gk1=2。54*4.2=10.7Kn/mgk2=2。54*3.6=9.1Kn/m 200厚外墙线载:8X0.2+0。94=2。54 Kn/m2gk3=2.541。2=3.048Kn/m 5、屋面构架荷载：P=40(8)Kn四、楼梯结构计算：（一)1号楼梯结构计算：C25混凝土，dfy=210N/mm2;D fy=300N/mm2 H=150x24=3600mm H1=150x8=1200mm L1=300X7=2100mmTAN=150/300=0。5 COS=0.88441、TB11。1、示意图：1。2、基本资料：1)。依据规范：建筑结构荷载规范（GB 500092001)混凝土结构设计规范（GB 500102002）2)。几何参数：楼梯净跨： L1 = 2100 mm楼梯高度： H = 1200 mm梯板厚： t = 150 mm踏步数： n = 8（阶）上平台楼梯梁宽度： b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 1000 mm上平台宽: L3 = 700 mm3）。荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载:qm = 0。75kN/m2栏杆荷载：qf = 0.20kN/m永久荷载分项系数： G = 1。20可变荷载分项系数: Q = 1。40准永久值系数： q = 0。504).材料信息:混凝土强度等级： C25fc = 11.90 N/mm2ft = 1。27 N/mm2Rc=25。0 kN/m3ftk = 1.78 N/mm2Ec = 2.80104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 3.60105 N/mm2保护层厚度:c = 20.0 mmRs=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25。00 mm支座负筋系数: = 0.501。3、计算过程:1）。 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0。1500 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1L2L3（b1b2)/2 = 2。101.000。70(0.200。20)/2 = 4。00 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos = 0.894 2). 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带）:（1） 梯段板:面层：gkm = （BBh/b)qm = （11*0.15/0.30）*0.75 = 1。13 kN/m自重：gkt = RcB*（t/cosh/2) = 251*(0。15/0。8940。15/2） = 6。07 kN/m抹灰：gks = RS*Bc/cos = 20*10.02/0.894 = 0。45 kN/m恒荷标准值：Pk = gkmgktgksqf = 1.136。070。450。20 = 7。84 kN/m恒荷控制:Pn(G） = 1。35PkQ0。7*Bq = 1.357。841.400.7*1*2.50 = 13。03 kN/m活荷控制：Pn(L） = GPkQBq = 1.20*7.841.40*12。50 = 12。91 kN/m荷载设计值：Pn = max Pn（G） ， Pn（L) = 13.03 kN/m(2) 平台板：面层：gkm = Bqm = 10。75 = 0。75 kN/m自重：gkt = Rc*B*t = 25*1*0.15 = 3.75 kN/m抹灰:gks = RS*B*c = 201*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：Pk = gkmgktgksqf = 0。753.750。400.20 = 5。10 kN/m恒荷控制：Pl(G) = 1.35PkQ0。7Bq = 1。355.101.400。712.50 = 9。34 kN/m活荷控制：Pl(L) = GPkQB*q = 1。20*5.101。40*12.50 = 9.62 kN/m荷载设计值：Pl = max Pl(G） ， Pl(L) = 9.62 kN/m3). 正截面受弯承载力计算:左端支座反力： Rl = 23.09 kN右端支座反力: Rr = 22。56 kN最大弯矩截面距左支座的距离： Lmax = 1.98 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离： x = 1.18 mMmax = RlLmaxPl*L3*（xL3/2)Pnx2/2 = 23。091。989.620。80*（1。180.80/2）13。031。182/2 = 24。49 kNm相对受压区高度:= 0.141765 配筋率：= 0。004686纵筋（1号）计算面积:As = 585.76 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：As=As = 0。50585.76 = 292。88 mm21。4、计算结果:(为每米宽板带的配筋）1) 1号钢筋计算结果(跨中)计算面积As：585.76 mm2采用方案：f12130实配面积： 870 mm22) 2/3号钢筋计算结果(支座）计算面积As：292.88 mm2采用方案：f12130实配面积: 870 mm23) 4号钢筋计算结果采用方案：d8250实配面积： 201 mm24） 5号钢筋计算结果采用方案：f12130实配面积： 870 mm25） 6号钢筋计算结果采用方案：f12130实配面积: 870 mm21.5、跨中挠度计算： Mk - 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq - 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1)。计算标准组合弯距值Mk：Mk = Mgk+Mqk = （qgk + qqk）*L02/8 = （7.84 + 2。500)4.002/8 = 20.680 kNm2).计算永久组合弯距值Mq：Mq = Mgk+Mqk = （qgk + qqqk）*L02/8 = （7。84 + 0.50*2。500)*4。002/8 = 18.180 kNm3).计算受弯构件的短期刚度 Bs(1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力 sk = Mk/（0。87h0*As） (混凝土规范式 8。1。33) = 20.680106/(0.87125870) = 218.578 N/mm(2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积: Ate = 0。5*b*h = 0。5*1000150= 75000 mm2 te = As/Ate (混凝土规范式 8.1。24） = 870/75000 = 1.160(3） 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1。10.65ftk/（te*sk） (混凝土规范式 8。1。22) = 1.1-0.651.78/(1.160%*218.578) = 0。644(4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 E E = ES/EC = 3.60105/（2。80104) = 12.857(5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 f 矩形截面，f = 0（6） 计算纵向受拉钢筋配筋率 = As/（b*h0） = 870/(1000125） = 0。696(7） 计算受弯构件的短期刚度 BS BS = ES*Ash02/1.15*+0.2+6*E*/(1+ 3。5*f）(混凝土规范式8.2.3-1) = 3.60105*8701252/1。150.644+0.2+612.8570。696/(1+3。5*0.0） = 33。130102 kN*m24）.计算受弯构件的长期刚度B(1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 当=0时,=2.0 (混凝土规范第 8。2.5 条）（2） 计算受弯构件的长期刚度 B B = Mk/（Mq*（1)+Mk)*BS (混凝土规范式 8.2.2) = 20。680/（18。180*（2.01)+20.680)33.130102 = 17。630102 kNm25）.计算受弯构件挠度fmax = 5(qgk+qqk）*L04/(384*B) = 5*(7。84+2。500)*4。004/（384*17.630102) = 19.549 mm6）.验算挠度挠度限值f0=L0/200=4.00/200=20.000 mmfmax=19。549mmf0=20.000mm，满足规范要求!1。6、裂缝宽度验算: 1）。计算标准组合弯距值Mk：Mk = Mgk+Mqk = （qgk + qqk)*L02/8 = (7.84 + 2.500）4.002/8 = 20.680 kNm2).光面钢筋，所以取值Vi=0.73)。C = 204）.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力sk = Mk/（0。87*h0*As) （混凝土规范式 8。1.33) = 20.680106/(0.87125.00*870） = 218。578 N/mm5)。计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0。5b*h = 0。5*1000*150= 75000 mm2te = As/Ate （混凝土规范式 8.1.24） = 870/75000 = 1。160%6).计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1。1-0.65*ftk/（te*sk） (混凝土规范式 8。1.22） = 1。10.651.78/（1。160%218。578) = 0.6447).计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s = 1000/130 = 78）.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq= （ni*di2）/(ni*Vi*di) = 7122/（70。712）= 179）.计算最大裂缝宽度max =crsk/ES*(1。9C+0。08deq/te) （混凝土规范式 8.1.21) = 2.10.644*218。578/3。6105（1。920+0。0817/1。160%) = 0.1274 mm 0。30 mm，满足规范要求2、TB22。1、示意图：2.2、基本资料：1）.依据规范：建筑结构荷载规范（GB 500092001）混凝土结构设计规范（GB 500102002)2)。几何参数：楼梯净跨: L1 = 2100 mm楼梯高度： H = 1200 mm梯板厚： t = 150 mm踏步数: n = 8(阶）上平台楼梯梁宽度： b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度： b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 1500 mm3）。荷载标准值：可变荷载：q = 2。50kN/m2面层荷载：qm = 0.75kN/m2栏杆荷载：qf = 0.20kN/m永久荷载分项系数:G = 1.20 可变荷载分项系数：Q = 1。40准永久值系数： q = 0.504）。材料信息:混凝土强度等级: C25fc = 11。90 N/mm2ft = 1.27 N/mm2Rc=25.0 kN/m3ftk = 1.78 N/mm2Ec = 2。80104 N/mm2钢筋强度等级： HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 3。60105 N/mm2保护层厚度：c = 20。0 mmRs=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别:光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25。00 mm支座负筋系数： = 0.902.3、计算过程：1）. 楼梯几何参数:踏步高度：h = 0。1500 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1L3(b1b2）/2 = 2。101.50（0.200.20）/2 = 3。80 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos = 0。894 2）。 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带）：(1） 梯段板：面层：gkm = (BB*h/b）qm = (11*0.15/0.30)*0。75 = 1。13 kN/m自重：gkt = RcB(t/cosh/2） = 251*（0。15/0.8940.15/2） = 6.07 kN/m抹灰：gks = RS*B*c/cos = 20*1*0。02/0。894 = 0。45 kN/m恒荷标准值:Pk = gkmgktgksqf = 1。136。070.450。20 = 7.84 kN/m恒荷控制：Pn（G) = 1。35*PkQ*0.7*Bq = 1。35*7.841.400。712.50 = 13.03 kN/m活荷控制:Pn(L) = G*PkQ*Bq = 1。20*7.841。401*2。50 = 12.91 kN/m荷载设计值：Pn = max Pn（G） ， Pn(L） = 13.03 kN/m（2) 平台板：面层:gkm = B*qm = 10。75 = 0。75 kN/m自重：gkt = Rc*B*t = 25*1*0.15 = 3.75 kN/m抹灰：gks = RS*Bc = 20*10.02 = 0.40 kN/mTB1传来恒载： 7.84*2。4/2/1。6=5.88 kN/m 恒荷标准值:Pk = gkmgktgksqf = 0.753.750。400.20 +5。88= 10.98 kN/mTB1传来活载： 2。5*2。4/2/1。6=1。875 kN/m 恒荷标准值： q=1。875+2。5=4。375 kN/m 恒荷控制：Pl（G） = 1.35PkQ*0。7*Bq = 1。3510。981。40*0.7*14。375 = 19。111 kN/m活荷控制:Pl（L） = G*PkQ*B*q = 1。2010。981。401*4.375 = 19。301 kN/m荷载设计值：Pl = max Pl(G） , Pl（L） = 19.301 kN/m3）。 正截面受弯承载力计算:左端支座反力： Rl = 1.218.862+1.4*7.118=32。600 kN右端支座反力: Rr = 1.215。954+1。4*5。382=26.680 kN最大弯矩截面距左支座的距离： Lmax = 1。733 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离： x = 0。133 mMmax = RlLmaxPl*L3*（xL3/2）Pnx2/2 = 32。61。73319。3011.60（0。1331。60/2）12.91*0。1332/2 = 27.569 kNm相对受压区高度：= 0。161275 配筋率：= 0。005331纵筋（1号)计算面积：As = 666.38 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：As=As = 0.90*666。38 = 599。74 mm22.4、计算结果：（为每米宽板带的配筋)1） 1号钢筋计算结果（跨中)计算面积As：666.38 mm2采用方案：f12130实配面积： 870 mm22） 2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积As：599。74 mm2采用方案:f12130实配面积： 870 mm23) 4号钢筋计算结果采用方案：f8250实配面积： 201 mm24） 5号钢筋计算结果采用方案：f12130实配面积： 870 mm23、TB33。1、示意图：3。2、基本资料：1）.依据规范:建筑结构荷载规范（GB 500092001)混凝土结构设计规范（GB 500102002）2).几何参数:楼梯净跨： L1 = 2100 mm楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚： t = 150 mm踏步数： n = 8(阶）上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽： L2 = 1500 mm3）.荷载标准值：可变荷载:q = 2.50kN/m2面层荷载：qm = 0.75kN/m2栏杆荷载：qf = 0。20kN/m永久荷载分项系数:G =1.20 可变荷载分项系数：Q =1。40准永久值系数： q = 0。504）。材料信息：混凝土强度等级: C25fc = 11。90 N/mm2ft = 1.27 N/mm2Rc=25。0 kN/m3ftk = 1。78 N/mm2Ec = 2.80104 N/mm2钢筋强度等级： HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 3。60105 N/mm2保护层厚度：c = 20。0 mmRs=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别:光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25。00 mm支座负筋系数： = 0.503.3、计算过程:1)。 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1L2（b1b2)/2 = 2。101。50(0。200。20）/2 = 3.80 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos = 0.894 2)。 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带）:（1) 梯段板:面层：gkm = (BBh/b)qm = （11*0.15/0.30）0.75 = 1.13 kN/m自重：gkt = RcB*(t/cosh/2） = 25*1*（0.15/0。8940。15/2) = 6.07 kN/m抹灰：gks = RS*B*c/cos = 2010.02/0。894 = 0。45 kN/m恒荷标准值：Pk = gkmgktgksqf = 1。136.070.450.20 = 7。84 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1.35PkQ*0。7B*q = 1.357。841。400.71*2。50 = 13.03 kN/m活荷控制：Pn(L) = G*PkQB*q = 1。20*7.841。40*12。50 = 12。91 kN/m荷载设计值：Pn = max Pn(G) , Pn(L) = 13。03 kN/m（2) 平台板：面层：gkm = B*qm = 1*0.75 = 0。75 kN/m自重：gkt = Rc*Bt = 25*10.15 = 3.75 kN/m抹灰:gks = RSBc = 20*1*0。02 = 0。40 kN/mTB1传来恒载: 7.84*2.4/2/1.6=5.88 kN/m恒荷标准值：Pk = gkmgktgksqf = 0.753。750。400.20+5.88 = 10.98 kN/mTB1传来活载： 2.5*2.4/2/1。6=1.875 kN/m Q=1。875+2。5=4。375 kN/m恒荷控制：Pl(G） = 1。35*PkQ0.7Bq = 1。3510.981。400.7*14.375 = 19。111 kN/m活荷控制：Pl（L) = G*PkQ*B*q = 1.20*10。981.401*4。375 = 19.301 kN/m荷载设计值：Pl = max Pl（G) ， Pl（L） = 19。301 kN/m3）。 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: Rl =1.215.954+1。4*5。382= 26.680 kN右端支座反力: Rr =1。218.826+1。4*7.118= 32。600 kN最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 2。067 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = -0。133 mMmax = Rl2/Pl/2 = 26.682/12.91/2 = 27。569 kNm相对受压区高度:= 0。161275配筋率:= 0。005331纵筋（1号）计算面积：As = 666.38 mm2支座负筋（2、3号)计算面积：As=As = 0.90*666。38 = 599.74 mm23.4、计算结果:(为每米宽板带的配筋）1) 1号钢筋计算结果（跨中）计算面积As：666。38 mm2采用方案：f12130实配面积： 870 mm22) 2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积As:599.74 mm2采用方案：f12130实配面积： 870 mm23) 4号钢筋计算结果采用方案：d8250实配面积： 201 mm24） 5号钢筋计算结果采用方案：f12130实配面积： 870 mm24、 TL1： L1=300X7=2100mm；L2=1600mm；L3=1900mmL=L1+L2+L3+（a1+a2）/2=2100+1600+1900+(400+400)/2=6000mm 取bXh=200X550mm h0=510mm永久荷载：TB2传来恒载 18.8262Kn/m TB3传来恒载 15。954Kn/m梁自重 250。2*0.551.13。025 Kn/m25*0.2*0.6251.13.438 Kn/m gk1=21.851 Kn/m gk2=3.438 Kn/m gk3=18。979 Kn/mTB2传来恒载 pk1=7。118Kn/mTB2传来恒载 pk3=5。382Kn/m恒载控制：Pn1（G）=1.35*gk1+1.40。7*pk1=1。35*21。851+1.40。7*7。118=36。474Kn/mPn2（G)=1.35*gk2+1。4*0.7pk2=1.353。438+1.4*0。7*0=4。641Kn/mPn3（G)=1。35gk1+1。40.7pk1=1.35*18。979+1.4*0。75.382=30.896Kn/m活载控制：Pn1（L）=1。2*gk1+1.4*pk1=1.2*21.851+1。4*7。118=36。186Kn/m Pn2（L)=1.2*gk2+1。4pk2=1.23。438+1。4*0=4。126Kn/mPn3（L）=1。2*gk3+1.4*pk3=1.2*18.979+1。45。382=30。310Kn/m荷载设计值:Pn1=maxPn1（G），Pn1(L）=Pn1（G）= 36.474Kn/m Pn2=maxPn2(G)，Pn2(L)=Pn2（G)= 4.641Kn/m Pn3=maxPn3（G），Pn3(L)=Pn3(G）=30。896Kn/m Rl=1。35*（18。979*2。12/2+3.438*2。1*（2.1/2+2.1）+21.8511。8*(1。8/2+2.1+2.1）/6+1.4*0。7（5。382*2。12/2+7.1181.8*(1。8/2+2.1+2。1）/6=1.35*44.197+0.98*12.868=72。277knRr=1。35(21。851*1。8+3.4382。1+18.979*2。144.197）+0.98（7。1181。8+5.3822.112.868)1.35*42.211+0。98*11.247=68。007kn最大弯矩截面距左支座的距离： Lmax = 3。227m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1。427 mMmax = Rl*LmaxPlL1*(xL1/2)Pn*x2/2 = 72.2773。22736。474*1。80(1。4271。80/2)4.641*1.4272/2 = 75。738 kNmAs=598mm2 3D18（2D22)Asv=(V0.7ftb*h0）/(1。25fyv h0）s =（722770.71.27*200460）/（1.25*200460*2）*200 0mm2 C6200 （二）2号楼梯结构计算 C25混凝土，Dfy=300N/mm2;C- fy=360N/mm2 H=150x24=3600mm TAN=150/300=0.5 COS=0。8844 1、TB1 1。1、示意图：1.2、基本资料：1）。依据规范：建筑结构荷载规范（GB 500092001）混凝土结构设计规范（GB 500102002)2）。几何参数：楼梯净跨： L1 = 3900 mm楼梯高度： H = 2100 mm梯板厚： t = 160 mm踏步数: n = 14(阶)上平台楼梯梁宽度： b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3)。荷载标准值：可变荷载：q = 2。50kN/m2面层荷载：qm = 0。75kN/m2栏杆荷载:qf = 0.20kN/m永久荷载分项系数: G = 1.20可变荷载分项系数： Q = 1。40准永久值系数: q = 0。504）.材料信息：混凝土强度等级: C25fc = 11。90 N/mm2ft = 1。27 N/mm2Rc=25.0 kN/m3ftk = 1。78 N/mm2Ec = 2.80104 N/mm2钢筋强度等级： HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 3.60105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mmRs=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm支座负筋系数： = 0。501.3、计算过程：1）。 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0。1500 m踏步宽度：b = 0。3000 m计算跨度：L0 = L1（b1b2）/2 = 3。90（0.200.20)/2 = 4.10 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos = 0。894 2）. 荷载计算（ 取 B = 1m 宽板带）：（1） 梯段板：面层:gkm = （BBh/b）qm = (11*0.15/0。30）*0.75 = 1.13 kN/m 自重：gkt = Rc*B(t/cosh/2) = 25*1（0.16/0.8940。15/2) = 6.35 kN/m抹灰：gks = RS*B*c/cos = 2010。02/0。894 = 0.45 kN/m恒荷标准值：Pk = gkmgktgksqf = 1。136。350.450.20 = 8。12 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1。35*PkQ*0.7*B*q = 1。358。121.400。7*12.50 = 13.41 kN/m活荷控制:Pn(L） = G*PkQB*q = 1。20*8.121.401*2。50 = 13.24 kN/m荷载设计值：Pn = max Pn(G） ， Pn(L） = 13。41 kN/m3)。 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: Rl = 27.49 kN右端支座反力： Rr = 27。49 kN最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 2.05 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离： x = 2。05 mMmax = RlLmaxPn*x2/2 = 27.492.0513.412。052/2 = 28。18 kNm相对受压区高度：= 0。139693 配筋率：= 0.004618纵筋（1号）计算面积：As = 623.38 mm2支座负筋（2、3号)计算面积:As=*As = 0.50*623。38 = 311.69 mm21。4、计算结果:（为每米宽板带的配筋)1）1号钢筋计算结果（跨中）计算面积As:623.38 mm2采用方案：f12150实配面积： 754 mm22）2/3号钢筋计算结果（支座)计算面积As:311.69 mm2采用方案：f12150实配面积： 754 mm23）4号钢筋计算结果采用方案：d8250实配面积： 201 mm21。5、跨中挠度计算: Mk - 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq - 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1）。计算标准组合弯距值Mk：Mk = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)L02/8 = (8.12 + 2.500）4。102/8 = 22。314 kN*m2）。计算永久组合弯距值Mq：Mq = Mgk+Mqk = （qgk + q*qqk)*L02/8 = (8。12 + 0。502。500)*4。102/8 = 19.687 kN*m3).计算受弯构件的短期刚度 Bs(1） 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 sk = Mk/（0。87h0*As） (混凝土规范式 8.1。33) = 22。314106/（0。87*135754） = 251.977 N/mm(2） 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积： Ate = 0.5b*h = 0。51000160= 80000 mm2 te = As/Ate （混凝土规范式 8.1。24） = 754/80000 = 0。942（3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1.10。65ftk/(tesk） （混凝土规范式 8.1.22） = 1。10.651.78/（0.942251.977) = 0.613（4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 E E = ES/EC = 3。60105/(2。80104) = 12。857(5） 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 f 矩形截面，f = 0（6) 计算纵向受拉钢筋配筋率 = As/(bh0） = 754/(1000*135） = 0.559%(7) 计算受弯构件的短期刚度 BS BS = ESAs*h02/1.15*+0.2+6E/(1+ 3。5f）（混凝土规范式8.2.3-1) = 3。601057541352/1。150。613+0。2+6*12。8570.559/（1+3.50.0) = 37。039102 kNm24).计算受弯构件的长期刚度B(1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 当=0时，=2.0 （混凝土规范第 8。2.5 条）(2） 计算受弯构件的长期刚度 B B = Mk/(Mq*（1）+Mk)*BS （混凝土规范式 8。2.2） = 22。314/(19.687（2.01)+22.314)37。039102 = 19。678102 kNm25)。计算受弯构件挠度fmax = 5*（qgk+qqk)L04/(384*B） = 5(8.12+2.500)*4。104/(384*19。678102) = 19.856 mm6）.验算挠度挠度限值f0=L0/200=4。10/200=20.500 mmfmax=19.856mmf0=20.500mm，满足规范要求!1。6、裂缝宽度验算: 1）。计算标准组合弯距值Mk：Mk = Mgk+Mqk = (qgk + qqk）*L02/8 = （8.12 + 2.500)4。102/8 = 22。314 kN*m2)。光面钢筋,所以取值Vi=0。73).C = 204)。计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力sk = Mk/(0。87h0As） (混凝土规范式 8.1.33） = 22。314106/（0。87*135.00*754) = 251。977 N/mm5).计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积： Ate = 0。5*bh = 0。5*1000*160= 80000 mm2te = As/Ate (混凝土规范式 8.1.24) = 754/80000 = 0。942%因为te 1.000，所以取te = 1。0006).计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1。1-0。65ftk/(tesk） (混凝土规范式 8.1.22) = 1。1-0。651。78/(1.000%*251.977) = 0.6417）.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s = 1000/150 = 68)。计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq= (nidi2)/（niVi*di） = 6*122/(6*0。7*12) = 179）.计算最大裂缝宽度max =cr*sk/ES*（1。9C+0.08*deq/te) (混凝土规范式 8。1.21) = 2。1*0.641251。977/3。6105*(1。920+0。08*17/1.000%） = 0。1639 mm 0。30 mm,满足规范要求2、TB22.1、示意图：2.2、基本资料:1）.依据规范：建筑结构荷载规范（GB 500092001）混凝土结构设计规范（GB 500102002）2）。几何参数：楼梯净跨: L1 = 2700 mm楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚： t = 150 mm踏步数： n = 10(阶）上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度： b2 = 200 mm下平台宽： L2 = 900 mm3).荷载标准值：可变荷载：q = 2。50kN/m2面层荷载：qm = 0.75kN/m2栏杆荷载:qf = 0。20kN/m永久荷载分项系数： G = 1.20可变荷载分项系数: Q = 1.40准永久值系数： q = 0.504）.材料信息:混凝土强度等级： C25fc = 11。90 N/mm2ft = 1.27 N/mm2Rc=25。0 kN/m3ftk = 1。78 N/mm2Ec = 2。80104 N/mm2钢筋强度等级： HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 3。60105 N/mm2保护层厚度：c = 20。0 mmRs=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25。00 mm支座负筋系数： = 0。502.3、计算过程：1）。 楼梯几何参数：踏步高度:h = 0。1500 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1L2(b1b2)/2 = 2.700。90（0.200.20）/2 = 3.80 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos = 0.894 2). 荷载计算（ 取 B = 1m 宽板带）：（1） 梯段板:面层:gkm = （BBh/b）*qm = (11*0.15/0。30)0.75 = 1.13 kN/m自重：gkt = RcB(t/cosh/2） = 251（0。15/0。8940。15/2） = 6。07 kN/m抹灰:gks = RS*B*c/cos = 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m恒荷标准值：Pk = gkmgktgksqf = 1.136。070.450.20 = 7.84 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1。35PkQ*0。7B*q = 1。35*7.841。40*0。7*1*2.50 = 13.03 kN/m活荷控制:Pn（L） = GPkQB*q = 1。207。841。401*2.50 = 12。91 kN/m荷载设计值：Pn = max Pn(G） , Pn（L) = 13。03 kN/m(2) 平台板：面层:gkm = B*qm = 1*0。75 = 0。75 kN/m自重:gkt = RcBt = 2510.15 = 3。75 kN/m抹灰：gks = RSBc = 201*0。02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：Pk = gkmgktgksqf = 0。753。750。400。20 = 5.10 kN/m恒荷控制:Pl(G) = 1。35*PkQ0.7*Bq = 1.355.101.400。7*1*2.50 = 9.34 kN/m活荷控制：Pl（L) = GPkQBq = 1.205。101。401*2.50 = 9.62 kN/m荷载设计值：Pl = max Pl（G） , Pl(L） = 9。62 kN/m3)