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6.2 等差数列创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列：5，10，15，20， （1）将正奇数从小到大列出，组成数列：1，3，5，7，9， （2）观察数列中相邻两项之间的关系， 从第2项开始，数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5 从第2项开始，数列（2）中的每一项与它前一项的差都是2 第1页/共17页动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示 1nnaad（6.1）1nnaad ， na为等差数列， d为公差，则若数列即6.2 等差数列第2页/共17页巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例已知等差数列的首项为12，公差为 5，试写出这个数列的第2项到第5项解由于 因此112,5ad ，211257 aad；32752 aad；35234daa. 85345daa6.2 等差数列第3页/共17页运用知识运用知识 强化练习强化练习8.a 这个数列的第8项2.写出等差数列11，8，5，2，的第10项6.2 等差数列58a ，2d ，公差试写出 na为等差数列,已知1.第4页/共17页巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例1已知等差数列的首项为12，公差为5，试写出这个数列的第 2项到第5项解由于 因此112,5ad ，751212daa25723daa；35234daa. 85345daa 你能很快写出第101项吗？ 6.2 等差数列第5页/共17页动脑思考动脑思考 探索新知探索新知,321134daddadaa11aa，,21123daddadaa21aad ， 的公差为d ，则 na设等差数列依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式11.naand(6.2) na1ad知道了等差数列中的和，利用公式（6.2）， 可以直接计算出数列的任意一项6.2 等差数列第6页/共17页巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例1已知等差数列的首项为12，公差为5，试写出这个数列的第2项到第5项解由于 因此112,5ad ，751212daa25723daa；35234daa. 85345daa 你能很快写出第101项吗？ 12(1)( 5)175nann数列的第101项为 101175 101488.a 6.2 等差数列第7页/共17页动脑思考动脑思考 探索新知探索新知,321134daddadaa11aa，,21123daddadaa21aad ， 的公差为d ，则 na设等差数列依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式11.naand(6.2) na1ad知道了等差数列中的和，利用公式（6.2）， 可以直接计算出数列的任意一项 等差数列的通项公式中等差数列的通项公式中, ,共有四个量：共有四个量： n 和和d，只要知道了其中的任意三个量，只要知道了其中的任意三个量，就可以求出另外的一个量就可以求出另外的一个量. . 针对不同情况，针对不同情况，应该分别采取什么样的计算方法？应该分别采取什么样的计算方法？ na 、1a、6.2 等差数列第8页/共17页巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例2 求等差数列1，5，11，17，的第50项解解 由于, 615, 1121aada所以通项公式为 , 766) 1(1) 1(1nndnaan. 76 nan.293750650a6.2 等差数列第9页/共17页巩固知识巩固知识 典型例题典型例题6.2 等差数列 na,48100a,31d例例3 3 在等差数列中,公差求首项 . 1a,31d11(1)3naan，1148(1001)3a，115a解解 由于公差故设等差数列的通项公式为10048a由于，故解得第10页/共17页巩固知识巩固知识 典型例题典型例题6.2 等差数列例例4 4 小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄. 分析 知道三个数构成等差数列，并且知道这三个数的和,可以将这三个数设为 ad，a，a + d，这样就可以方便的求出 a，从而解决问题dadadaada54,120则25,40da解得.65,15dada从而解 设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为ad，a，a + d，其中d为公差，答 小明、爸爸和爷爷的年龄分别为15岁、40岁和65岁.第11页/共17页运用知识运用知识 强化练习强化练习2.在等差数列 中， 求 与公差d na50a ，1010a，1a na53a ，915a ，中，判断48是否为数列中的3.在等差数列项，如果是,请指出是第几项6.2 等差数列1.求等差数列2855,，的通项公式与第15项4 已知三个数的和为18，且这三个数组成公差为3的等差数列求这三个数第12页/共17页 11.naand理论升华理论升华 整体建构整体建构.等差数列的通项公式是什么？ 6.2 等差数列第13页/共17页自我反思自我反思 目标检测目标检测72155215naan- ，6.2 等差数列13715 55， ， ， ，写出等差数列 的通项公式，并求出数列的第11项 第14页/共17页自我反思自我反思 目标检测目标检测 学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 6.2 等差数列第15页/共17页继续探索继续探索 活动探究活动探究读书部分：阅读教材相关章节读书部分：阅读教材相关章节 实践调查：寻找生活中的等差实践调查：寻找生活中的等差书面作业：教材习题书面作业：教材习题6.2A组（必做）组（必做） 教材习题教材习题6.2B组（选做）组（选做） 数列实例数列实例6.2 等差数列第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页
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