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6.2 等差数列创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入将正整数中5的倍数从小到大列出,组成数列:5,10,15,20, (1)将正奇数从小到大列出,组成数列:1,3,5,7,9, (2)观察数列中相邻两项之间的关系, 从第2项开始,数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5 从第2项开始,数列(2)中的每一项与它前一项的差都是2 第1页/共17页动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 如果一个数列从第2项开始,每一项与它前一项的差都等于同一个常数,那么,这个数列叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差,一般用字母d表示 1nnaad(6.1)1nnaad , na为等差数列, d为公差,则若数列即6.2 等差数列第2页/共17页巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例已知等差数列的首项为12,公差为 5,试写出这个数列的第2项到第5项解由于 因此112,5ad ,211257 aad;32752 aad;35234daa. 85345daa6.2 等差数列第3页/共17页运用知识运用知识 强化练习强化练习8.a 这个数列的第8项2.写出等差数列11,8,5,2,的第10项6.2 等差数列58a ,2d ,公差试写出 na为等差数列,已知1.第4页/共17页巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例1已知等差数列的首项为12,公差为5,试写出这个数列的第 2项到第5项解由于 因此112,5ad ,751212daa25723daa;35234daa. 85345daa 你能很快写出第101项吗? 6.2 等差数列第5页/共17页动脑思考动脑思考 探索新知探索新知,321134daddadaa11aa,,21123daddadaa21aad , 的公差为d ,则 na设等差数列依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式11.naand(6.2) na1ad知道了等差数列中的和,利用公式(6.2), 可以直接计算出数列的任意一项6.2 等差数列第6页/共17页巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例1已知等差数列的首项为12,公差为5,试写出这个数列的第2项到第5项解由于 因此112,5ad ,751212daa25723daa;35234daa. 85345daa 你能很快写出第101项吗? 12(1)( 5)175nann数列的第101项为 101175 101488.a 6.2 等差数列第7页/共17页动脑思考动脑思考 探索新知探索新知,321134daddadaa11aa,,21123daddadaa21aad , 的公差为d ,则 na设等差数列依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式11.naand(6.2) na1ad知道了等差数列中的和,利用公式(6.2), 可以直接计算出数列的任意一项 等差数列的通项公式中等差数列的通项公式中, ,共有四个量:共有四个量: n 和和d,只要知道了其中的任意三个量,只要知道了其中的任意三个量,就可以求出另外的一个量就可以求出另外的一个量. . 针对不同情况,针对不同情况,应该分别采取什么样的计算方法?应该分别采取什么样的计算方法? na 、1a、6.2 等差数列第8页/共17页巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例2 求等差数列1,5,11,17,的第50项解解 由于, 615, 1121aada所以通项公式为 , 766) 1(1) 1(1nndnaan. 76 nan.293750650a6.2 等差数列第9页/共17页巩固知识巩固知识 典型例题典型例题6.2 等差数列 na,48100a,31d例例3 3 在等差数列中,公差求首项 . 1a,31d11(1)3naan,1148(1001)3a,115a解解 由于公差故设等差数列的通项公式为10048a由于,故解得第10页/共17页巩固知识巩固知识 典型例题典型例题6.2 等差数列例例4 4 小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄. 分析 知道三个数构成等差数列,并且知道这三个数的和,可以将这三个数设为 ad,a,a + d,这样就可以方便的求出 a,从而解决问题dadadaada54,120则25,40da解得.65,15dada从而解 设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为ad,a,a + d,其中d为公差,答 小明、爸爸和爷爷的年龄分别为15岁、40岁和65岁.第11页/共17页运用知识运用知识 强化练习强化练习2.在等差数列 中, 求 与公差d na50a ,1010a,1a na53a ,915a ,中,判断48是否为数列中的3.在等差数列项,如果是,请指出是第几项6.2 等差数列1.求等差数列2855,,的通项公式与第15项4 已知三个数的和为18,且这三个数组成公差为3的等差数列求这三个数第12页/共17页 11.naand理论升华理论升华 整体建构整体建构.等差数列的通项公式是什么? 6.2 等差数列第13页/共17页自我反思自我反思 目标检测目标检测72155215naan- ,6.2 等差数列13715 55, , , ,写出等差数列 的通项公式,并求出数列的第11项 第14页/共17页自我反思自我反思 目标检测目标检测 学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 6.2 等差数列第15页/共17页继续探索继续探索 活动探究活动探究读书部分:阅读教材相关章节读书部分:阅读教材相关章节 实践调查:寻找生活中的等差实践调查:寻找生活中的等差书面作业:教材习题书面作业:教材习题6.2A组(必做)组(必做) 教材习题教材习题6.2B组(选做)组(选做) 数列实例数列实例6.2 等差数列第16页/共17页感谢您的观看!第17页/共17页
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