整式的乘法教案

数学教案课题15时间教学目标探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力教学重单项式课时分3课时班级教学过程(二) 创设情境，引入新课1 问题：光的速度约为 3X105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？【1】525272 .学生分析解决：(3X10X(5X10)=(3X5)X(10X10)=15X10【2】3 问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即 ac5bc2，如何计算？【3】ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7(三) 自己动手，得到新知1.类似地，请你试着计算：(1)2c55c2；(2)(-5a2b3)(-4b2c)【4】2得出结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.(四) 巩固结论，加强练习例：计算：(-5a2b)-(-3a)(2x)3(-5xy2)练习：P145 练习 1,2设计附加2.2a3bc2(2ab2)(3x3)2x33作业板书设计教学反思预习要第二课时：(一)知识回顾：单项式乘以单项式的运算法则(二)创设情境，提出问题1问题：三家连锁店以相同的价格 m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是 a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？2学生分析：【1】3得到结果：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和即总收入为：所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc4提出问题：根据上式总结出单项式与多项式相乘的方法吗？(三)总结结论【2】单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc(四)巩固练习221例：2a2(3a2-5b)(ab2ab)?ab)(-4x2)(3x+1);32练习：P146 练习 1,2(五)附加练习1. 若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则 m-n 的值为2. 计算：(a3b)2(a2b)33. 计算：(3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)5224.4. 计算：(-xy)?(xy2xyy)2335. 计算：(-3xy)(5x2y)6x2(7xy22y2)26.已知a2,b3,求3ab(a2bab2ab)ab2(2a23ab2a)的值7. 解不等式：2x(x1)(3x2)x2x2x218.若2x23xm与x2mx2的和中不含x项，求m的值，并说明不论x取何值，它的值总是正数(五)小结作业板书设计教学反思预习要点设计意图【1】这个问题激起学生的求知欲望，引起学生对多项式乘法学习的兴趣。【2】借助几何图形的直观，使学生从图形中可以看到。让学生对这个结论有直观感受.【3】让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则【4】强调多项式与多项式相乘的基本法则，提醒注意多项式的每一项都应该带上他前面的正 负 号 . 在计算时一定要注意确定积中各项的符号.第三课时：(一)回顾旧知识单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则(二)创设情境，感知新知1.问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长加宽 n 米，求扩地以后的面积是多少?a 米，宽 m 米的长方形绿地增长 b 米,2.提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？【1】3.学生分析4.得出结果：方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2.22方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am 米、an 米、bm 米2、bn 米2,故这块绿地的面积为2(am+an+bm+bn)米.(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积,所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn【2(三)学生动手，推导结论1. 引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做.2. 学生动手：3.过程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)单x多4.多(四例：=am+an+bm+bn单x多练习:(1)2)(xy)(x-x例:先化再求:(a-2+(32-(a2+(其中练习:化(x2)(3)31)(1)(1)(5一块长 m 米，宽 n 米的玻璃，长宽各裁掉 a 米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少？(五)深入研究1.计算：(x+2)(x+3);(x-1)(x+2);(x+2)(x-2);(x-5)(x-6);(x+5)(x+5);(x-5)(x-5);并观察结果和原式的关系设计意图2.学生分析3.结合P177练习第2题图，直观认识规律，并完成此题.附加题：2.求证：对于任意自然数n,n(n5)(n3)(n2)的值都能被6整除5.小明找来一张挂历画包数学课本.已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形？(六)小结作业板书设计教学反思预习要点