统计学练习题和答案

第一章 导 论一、填空题1.1.1 统计工作 是人们对客观事物数量方面进行调查研究的认识活动。1.1.2 调查得到的经过整理具有信息价值的各种统计数据、图表和文字资料都是统计资料。1.1.3 统计学是一门收集、整理和分析统计数据的 方法论 科学，其目的是探索数据的内在数量规律性 ，以达到对客观事物的科学认识。1.1.4 统计数据按其采用的 计量尺度 不同可以分为分类数据、顺序数据、数值型数据。1.1.5 分类数据 是指只能归入某一类别的非数字型数据。1.1.6 分类数据是按 品质属性 对事物进行分类的结果，反映各个类型的数量结果。1.1.7 顺序数据 是指归于某一有序类别的非数字型数据。1.1.8 数值型数据 是指按数字尺度测量的观察值，也就是直接反映事物数量特征的数据。1.1.9 统计数据按其 收集方法 不同，可以分为观测数据和实验数据。1.1.10 观测数据 是指通过调查或观测而收集到的数据。1.1.11 实验数据 是指在实验中控制实验对象而收集到的数据。1.1.12 统计数据按被描述的对象和时间的关系不同分为 截面数据、时间序列数据 和 混合数据 。1.1.13 截面数据 是指对不同单位在同一个时间点上收集的数据。1.1.14 时间序列数据 是指对同一个单位的一个或多个变量在不同时间上收集到的数据。1.1.15 混合数据 是指在数据集中含有时间序列和截面数据成分的数据。1.1.16 以文字记述国家显著事项的学说在统计发展史上称为 国势学 。1.1.17 从统计方法的构成看，统计学可以分为 描述统计学 和 推断统计学 。1.1.18 从统计方法研究和统计方法的应用角度来看，统计学可以分为 理论统计学、应用统计学。1.1.19 根据一定目的确定的所要研究事物的全体称为 统计总体 。1.1.20 总体单位所具有的属性和特征通常称为 标志 。1.1.21 反映统计总体数量特征的概念和数值称为统计指标。1.1.22 标志是反映 总体单位 的属性和特征，而指标则是反映 总体 的数量特征。1.1.23 统计指标按其所反映的数量特点不同，可以分为 数量指标 和 质量指标。1.1.24 凡是反映现象总规模、总水平和工作总量的统计指标称为数量指标 。1.1.25 凡是反映现象相对水平和工作质量的统计指标称为 质量指标 。1.1.26 变量按其所受影响因素不同，可分为 确定性变量 和 随机变量 。1.1.27 变量按其数值形式不同，可以分为 离散型变量 和 连续型变量 。1.1.28 根据总体中包含的单位数是否有限，总体可以分为 有限总体 和 无限总体 。1.1.29 统计学研究的对象是客观现象的 数量方面 。二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出1个正确答案，并将其字母填在题干后面的括号内）1.2.1 人们对客观事物数量方面进行调查研究的认识活动是指 （ A ）A统计工作 B统计学 C统计资料1.2.2 统计学是一门收集、整理和分析统计数据的 （ A ）A方法论科学 B实质性科学 C实证科学1.2.3 统计数据分为分类数据、顺序数据、数值型数据的依据是 （ C ）A价值单位 B计量单位 C计量尺度1.2.4 凡是可以用数值表示的标志，称为 （ A ）A数量标志 B数量指标 C品质标志1.2.5 反映统计总体数量特征的概念和数值，称为 （ C ）A数量标志 B标志 C统计指标1.2.6 凡是反映总体现象相对水平和工作质量的统计指标称为 （ B ）A数量指标 B质量指标 C数量标志1.2.7 变量可以分为离散型变量和连续型变量，其依据是 （ A ）A数值形式 B计量单位 C计量尺度1.2.8 政治算术学派主要代表人物威廉配第的代表作是 （ A ）A政治算术 B欧洲各国国势学概论 C社会物理学 1.2.9 如果要研究某市30万在校高等学校大学生的月消费支出情况，总体单位是 （ B ） A30万个大学生 B每一位在校大学生 C每一所大学 1.2.10 如果要研究某市3000家外资企业的基本情况，其中甲企业职工人数800人，这是一个什么指标 （ C ） A数量指标 B质量指标 C数量标志值 1.2.11 如果要研究某市2万户贫困家庭的生活状况，总体是 （ B ） A每一户贫困家庭 B2万户贫困家庭 C所有贫困人口1.2.12 如果对连续生产线上的产品进行质量检验，那么研究对象是 （ A ） A无限总体 B有限总体 C抽样总体1.2.13 如果要研究某市人口的性别比例关系，那么，每个人的性别是 （ A ） A品质标志 B质量指标 C数量标志1.2.14 当研究对象为某班50名学生时，张三同学的年龄20岁是一个 （ B ） A变量 B变量值 C统计指标三、多项选择题（在下列4个备选答案中，至少有二个是正确的，请将其全部选出，并把字母填在题干后面的括号内）1.3.1 当人们谈及什么是统计时，通常可以理解为 （ ACD ）A统计工作 B统计整理 C统计资料 D统计学1.3.2 调查得到的经过整理具有信息价值的统计资料包括 （ ABD ）A统计数据 B统计图标 C统计软件 D统计年鉴1.3.3 以下关于统计学的描述，正确的有 （ ACD ）A统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学B统计学是一门收集、整理和分析统计数据的实质性科学C统计学的研究目的是探索数据的内在数量规律性D统计学提供了探索数据内在规律的一套方法1.3.4 统计数据按其采用的计量尺度不同可以分为 （ ABC ）A分类数据 B顺序数据 C数值型数据 D截面数据1.3.5 统计数据按其收集方法不同，可以分为 （ AB ）A观测数据 B实验数据 C时序数据 D混合数据1.3.6 统计数据按被描述的对象和时间的关系不同分为 （ ABD ）A截面数据 B时间序列数据 C观测数据 D混合数据1.3.7 从统计学的产生和发展过程来看，大致可以划分为三个时期，即 （ ABC ）A古典统计学时期 B近代统计学时期 C现代统计学时期 D应用统计学时期1.3.8 从统计方法的构成看，统计学可以分为 （ AD ）A描述统计学 B理论统计学 C应用统计学 D推断统计学1.3.9 作为一个统计总体，必须具有以下特征 （ ABD ）A同质性 B变异性 C统一性 D大量性1.3.10 标志是指总体单位所具有的属性和特征，可以分为 （ AC ）A数量标志 B数量指标 C品质标志 D质量指标1.3.11 如果要研究某市987家外资企业的基本情况，下列属于统计指标的有 （ ABD ）A所有外资企业的职工平均工资 B所有外资企业的平均利润C甲企业的固定资产原值 D所有外资企业平均职工人数1.3.12 统计指标按其所反映的数量特点不同，可以分为 （ AD ）A数量指标 B数量标志 C品质标志 D质量指标四、判断改错题1.4.1 统计资料是统计工作的成果，包括调查得到的经过整理具有信息价值的各种统计数据、图表和文字资料。 （ ）1.4.2 统计学是一门收集、整理和分析统计数据的实质性科学。 （，方法论科学）1.4.3 分类数据是指只能归入某一类别的非数字型数据。 （ ）1.4.4 顺序数据是按数量属性对事物进行分类的结果。 （，品质属性）1.4.5 分类数据和顺序数据相似之处在于两者都是非数字型数据。 （ ）1.4.6 统计数据按其描述的对象不同，可以分为观测数据和实验数据。 （，收集方法）1.4.7 时间序列数据是指对不同单位在同一个时间点上收集的数据。 （，截面数据）1.4.8 从统计方法的构成看，统计学可以分为描述统计学和推断统计学。 （ ）1.4.9 总体的数量特征都是从每个总体单位的特征加以逐级汇总而体现出来的。 （ ）1.4.10 同质性是指构成总体的个别事物在某个方面必须具有相同的性质。 （ ）1.4.11 若总体中所包含的统计指标数是有限的，则称为有限总体。 （，总体单位数）1.4.12 标志表现是指各种属性和特征在总体单位身上的具体体现。 （ ）1.4.13 统计指标按其所反映的数量特点不同，可以分为相对指标和平均指标。（，数量指标和质量指标）1.4.14 凡是反映现象总规模、总水平和工作总量的统计指标称为质量指标。（，数量指标）1.4.15 凡是反映现象相对水平和工作质量的统计指标称为数量指标。 （，质量指标）1.4.16 变量按其所受影响因素不同，可分为离散型变量和连续型变量。（，确定性变量和随机变量）1.4.17 甲企业职工人数1248人，这是一个连续变量。 （，离散变量）1.4.18 某地区2007年人均国内生产总值为13600元，这是一个离散变量。（，连续变量）五、简答题1.5.1 如何理解统计学的性质？答：为了更好地理解统计学的性质，我们应明确以下三个方面的问题。其一，统计学研究的对象是客观现象的数量方面；其二，统计学研究的是群体现象的数量特征与规律性；其三，统计学是一门方法论的科学。1.5.2 统计数据有哪些基本分类？答：统计数据有三种基本分类。一是按其采用的计量尺度不同，统计数据可以分为分类数据、顺序数据、数值型数据；二是按其收集方法不同，统计数据可以分为观测数据和实验数据；三是按被描述的对象和时间的关系不同，统计数据可以分为截面数据、时间序列数据和混合数据。1.5.3 什么是描述统计学和推断统计学？答：描述统计学（Descriptive Statistics）研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。内容包括统计数据的收集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括与分析方法等。推断统计学（Inferential Statistics）则是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表述的推断。1.5.4 什么是统计总体？它具有何特点？答：统计总体就是根据一定目的确定的所要研究事物的全体。它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，简称为总体。总体具有以下三个特点：其一，同质性，是指构成总体的个别事物在某个方面（或某一点上）必须具有相同的性质，这是构成总体的必要条件。其二，变异性，是指构成总体的个别事物除了至少在某一个方面具有相同的性质以外，其他方面应该存在差异，这是进行统计研究的前提。其三，大量性，是指构成总体的个别事物要求足够的多，这是探究客观事物规律性的基础。1.5.5 什么是样本？它具有何特点？答：从全及总体中抽取出来，作为代表这一总体的部分单位组成的集合体称为样本。样本有以下显著的特点：其一，构成样本的单位必须取自全及总体内部，不允许总体外部的单位参加抽样过程；其二，从一个全及总体中可以抽取许多个样本；其三，样本具有代表性；其四，样本具有客观性。从全部总体中抽取样本，必须排除主观因素的影响。1.5.6 什么是统计指标与指标体系？答：统计指标是反映统计总体数量特征的概念和数值。统计指标体系是由一系列相互联系的统计指标所组成的有机整体，用以反映所研究现象各方面相互依存相互制约的关系。第二章 统计数据的收集、整理与显示一、填空题2.1.1 一切数据最初都来源于 调查与实验 。2.1.2 自己进行调查与实验得到的数据称为 初级统计数据或者直接数据 。2.1.3 抽样调查是按照 随机原则 从总体中抽取部分单位进行观察用以推算总体数量特征的一种统计调查方式。2.1.4 调查对象 是根据调查目的确定的、在某种性质上相同的许多个体单位所组成的集合。2.1.5 报告单位 是负责向调查研究机构提供所需统计资料的基层单位。2.1.6 标志 是反映调查单位特征的变量。2.1.7 调查表 是指把所要调查的项目按照一定的结构和顺序排列后形成的表格。2.1.8 一览表 是指一份表格上可以同时登记两个及两个以上调查单位有关调查项目的调查表。2.1.9 单一表 是指一份表格上只登记一个调查单位有关调查项目的调查表。2.1.10 一般情况下，调查项目多宜采用 单一表 ，调查项目少则应采用 一览表 。2.1.11 调查时间 是指调查资料所属的时间。2.1.12 问卷中的开放性问题可以采用填空和 自由回答 两种方式。2.1.13 数据数列分组的关键在于 分组变量的选择和各组界限的划分 。2.1.14 某开口组的上限为30，相邻组组距是5，则其假定下限为 25 ，组中值为 27.5 。2.1.15 某开口组的下限为280，相邻组组距是10，则其假定上限为 290 ，组中值为 285 。2.1.16 在组距数列中，表示各组界限的变量值称为 组限 ，各组上限与下限之间中点位置值称为 组中值 。二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出1个正确答案，并将其字母填在题干后面的括号内）2.2.1 主要用来调查时点现象总体特征的一次性全面调查称为 （ C ）A抽样调查 B统计报表调查 C普查2.2.2 按照随机原则抽取样本，并对总体的特征做出推断的调查方式是 （ A ）A抽样调查 B普查 C统计报表调查2.2.3 采用事先设计好的问卷进行调查的方法称为 （ B ）A小组座谈法 B问卷调查法 C电话调查法 2.2.4 调查人员到现场对调查单位直接观察得到结果的方法称为 （ A ）A观察法 B实验法 C电话调查法2.2.5 在分类的基础上，将总体的所有单位按类进行整理，形成总体单位在各组间的分布，称为 （ C ）A频数 B次数 C频数分布2.2.6 在问卷中没有提供答案，由被调查者自由地选择回答形式的问题称为 （ B ）A封闭性问题 B开放性问题 C 复杂性问题2.2.7 上四分位数位置的计算公式是 （ A ）A B C 2.2.8 行标题通常用来表示横向变量的名称，一般在统计表的 （ B ）A中间 B左边 C右边2.2.9 一组数15，18，19，20，22，24，26，27，28，29，32的上四分位数值和下四分位数值分别是 （ A ）A28，19 B29，20 C28，202.2.10 一组数25，27，29，30，32，34的中位数值是 （ B ）A29 B29.5 C302.2.11 在分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是 （ C ）A此值归入两组均可 B将此值归入上限所在组 C将此值归入下限所在组2.2.12 人口普查的调查单位是 （ C ）A全部人口 B每户家庭 C每个人2.2.13 数据审核时，主要从及时性、准确性和完整性方面进行审核的数据是 （ A ） A原始数据 B二手数据 C时间序列数据2.2.14 在数值型数据的图示中，适用于多变量数据的图形有 （ B ）A雷达图 B直方图 C茎叶图三、多项选择题（在下列4个备选答案中，至少有二个是正确的，请将其全部选出，并把字母填在题干后面的括号内）2.3.1 常用的统计调查方式有 （ ACD ）A普查 B科学试验 C统计报表调查 D抽样调查2.3.2 属于数据收集方法的有 （ ABCD ）A访问调查法 B电话调查法 C小组座谈法 D实验法2.3.3 设计调查表时是采用一览表还是单一表，取决于 （ AD ）A调查单位与报告单位的关系 B方便性 C经费的多少 D调查项目的多少2.3.4 选择回答型的设计方法包括两项选择法及 （ ABCD ）A多项选择法 B顺序选择法 C评定尺度法 D双向列联法2.3.5 对封闭性问题的设计，答案要遵循的原则是 （ CD ）A完备性 B系统性 C穷尽性 D互斥性2.3.6 在分组汇总之前，要对原始资料的哪些方面进行审核 （ ABC ）A及时性 B准确性 C完整性 D互斥性2.3.7 分类数据的图示方法主要包括 （ ABCD ）A条形图 BPareto图 C对比条形图 D饼图2.3.8 数据分组根据分组变量的多少可以分为 （ CD ）A单层分组 B多层分组 C简单分组 D复合分组。2.3.9 从外形看，统计表都由哪些部分组成？ （ ABCD ）A表头 B行标题 C列标题 D数字资料2.3.10 属于数值型数据图示方法的有 （ ABCD ）A直方图 B箱线图 C雷达图 D茎叶图2.3.11 多变量数据的图示方法包括 （ ABCD ）A散点图 B气泡图 C雷达图 D星座图2.3.12 某次人口普查的标准时点为7月1日零点，今有甲，乙、丙、丁四人情况是:甲6月30日夜10点出生，乙6月30日夜11点去世，丙6月30日夜12点半出生，丁7月1日1点去世。调查员登记时，对这四人处理正确的选项是 （ ACD ）A甲登记、乙不登记 B甲不登记、乙登记C丙不登记 D丁登记四、判断改错题2.4.1 调查单位与报告单位总是相同的。 （，调查单位与报告单位不总是相同的）2.4.2 两项选择法是指提出的问题只有两种备选答案的提问方法。 （ ）2.4.3 复合分组是对被研究现象总体只按一个变量进行分组。（，简单分组是对被研究现象总体只按一个变量进行分组）2.4.4 简单分组是对原始数据按两个或两个以上变量进行层叠式分组。（，复合分组是对原始数据按两个或两个以上变量进行层叠式分组）2.4.5 实验法具有方法科学、反映客观、过程容易控制等优点。 （ ）2.4.6 小组座谈法有匿名性、定量化和轮回反馈式等特点。（，德尔菲法有匿名性、定量化和轮回反馈式等特点）2.4.7 网络调查是指利用国际互联网搜集数据方法。 （ ）2.4.8 开放性问题一般放在问卷的前面。 （，开放性问题一般放在问卷的最后）2.4.9 组织普查时要规定统一的时间。 （，组织普查时要规定统一的标准时点）2.4.10 在全国人口普查中，全国人口是调查对象。 （ ）2.4.11 抽样调查属于全面调查方式。（，普查属于全面调查方式，抽样调查属于非全面调查方式）2.4.12 我国在每逢年份的末尾数字为0的年份进行人口普查。 ( )五、简答题2.5.1 在选择次级数据时应该注意什么？答：（1）应根据研究目的选择次级数据；（2）注意次级数据变量名称的含义是否发生变化；（3）注意次级数据的计算口径和计算方法是否一致；（4）注意尊重次级数据所有者的权益。2.5.2 什么是普查？组织普查时，应该注意什么问题？答：普查是国家为了详细地了解某项重要的国情国力而专门组织的一次性全面调查，主要用来调查属于一定时点上现象的总体特征。组织普查时，应该注意（1）要规定统一的标准时点；（2）严格设定必需的调查项目；（3）尽可能地缩短普查登记期限；（4）按一定的周期进行同类普查。2.5.3 抽样调查具有什么特点？答：（1）从总体中随机抽取样本单位；（2）抽样调查的目的是根据样本的数量特征推断总体的数量特征；（3）抽样误差可以事先计算并且加以控制。2.5.4 统计数据的具体收集方法有哪些？答：有访问调查法、问卷调查法、德尔菲法、电话调查法、电脑辅助调查法、小组座谈法、观察法、实验法、网络调查法等。2.5.5 什么是访问调查法？访问调查法的特点是什么？答：访问调查法是调查者通过与被调查者的当面交谈而得到所需资料的调查方法。在访问调查中，调查人员可以直接了解被调查者对调查问题的态度、观点、举止和调查现场的环境等，为判断调查资料的准确程度提供一定的依据。与其他调查法相比，访问调查法的特点有：回答率较高、数据比较准确、可使用较复杂的问卷、调查成本高等。2.5.6 什么是德尔菲法？德尔菲法的特点是什么？答：德尔菲法是指按照规定的程序，采用邮寄或电子邮件的方式，反复多次地收集各地专家的看法，使不同意见趋于一致的调查方法。德尔菲法有匿名性、定量化和轮回反馈式等特点。2.5.7 一份完整的调查方案，应该包括哪些内容？答：（1）调查目的；（2）调查对象、调查单位和报告单位；（3）调查项目与调查表；（4）调查时间、调查方式与方法；（5）调查的组织工作。2.5.8 为了保证原始统计资料的准确性，在确定调查项目时应该注意什么问题？答：（1） 调查项目的含义必须明确，不能模棱两可；（2） 考虑取得资料的可行性，有些调查项目虽然需要，但在现有条件下难以取得资料的则不应列入；（3） 调查项目的答案应满足完备性和互斥性。如果要求选择回答，则必须列出所有可能的答案，以免出现重复或遗漏；（4） 确定不同时期同类调查的调查项目时，前后时期的调查项目应互相衔接，以便进行动态比较分析。2.5.9 设计问卷的提问项目时一般应注意遵循哪些规则？答：（1）问题的顺序安排应注意逻辑性；（2）问题的顺序安排应注意兴趣；（3）问题的顺序安排应注意先易后难；（4）开放性问题一般放在最后。2.5.10 什么是问卷中的封闭性问题？封闭性问题答案的设计有哪些类型可供选择？答：封闭性问题是指调查者已经设计好若干个答案，被调查者只需从中选择一个或一个以上答案的问题。其答案的设计有两项选择法、多项选择法、顺序选择法、评定尺度法、双向列联法等可供选择。2.5.11 分类数据和顺序数据的图示方法各有哪些？答：分类数据的图示方法包括条形图、Pareto图、对比条形图和饼图；顺序数据的图示方法包括累计频数分布图和环形图。2.5.12 数据分组应注意什么？答：（1） 保持组内单位的同质性和组间单位的差异性；（2） 统计分组要符合穷举性原则；（3） 统计分组要符合互斥性原则。2.5.13 数值型数据的图示方法有哪些？答：数值型数据的图示方法包括直方图、茎叶图、箱线图、线图、二维或三维散点图、气泡图、雷达图等。2.5.14 统计表由哪几个部分组成？答：统计表有多种具体形式，但不论哪种形式的统计表，从外形看都由表头、行标题、列标题和数字资料四个部分组成。2.5.15 简述统计表的设计规则。答：（1）合理安排统计表的结构；（2）统计表的总标题、行标题、列标题都要能简明扼要地说明有关内容；（3）统计表的左右两端一律不封口；表的上下两端一般用粗线，其他的中间线都用细线隔开；（4）表中数据一般采用右对齐形式，有小数点时以小数点对齐，同栏数据要具有同一精确度；不要求填写或不可能有答案的表格单元，一般用“”表示，在数字资料区不能出现“同上”、“同左”等文字；（5）若使用的是次级资料，应在表的下方注明资料来源，既显示对原作者的尊重，又便于读者查对。有时还需要在表的下方附上简明的指标解释。2.5.16 试设计一份调查大学生对本科教学计划意见的问卷，进行调查并将调查结果制成统计表和统计图。答：略2.5.17 调查本班同学的来源地（按省或按市），制作频数分布表、条形图、柱形图和Pareto图。答：略六、作图与计算题2.6.1 为了解某大型居民小区的物业管理质量，随机抽取了由100个家庭组成的样本。质量等级的含义分别为：A差；B较差；C一般；D较好；E好。有关资料如下：CABBDADDCBDCAECABCDDBCEBABCDBBBCBADBBCBABCDEBCCCCBDDBAEABCEADCABCCDACECBCABCEBDAECDDBAACCACBACDBBBCD要求：（1）指出上面的数据的类型；（2）制作频数分布表；（3）绘制条形图反映质量等级的分布。解：（1）顺序数据。 （2）频数分布表等级户数向上累积 （%）A1818B2846C2874D1892E8100合计100（3）条形图2.6.2 某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 36试根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，编制频数分布表，并绘制直方图。解： 频数分布表零件数（件）频率百分比（%）25-30413.3330-3562035-4093040-45826.6745-50310合计30100直方图：2.6.3 某调查公司对省内各市2007年度评选的“三八”红旗手的状况进行了调查，得到如下的百分比信息：（1）所从事的行业：服务业41%，制造业35%，政府机关8%，个体户3%，其他13%；（2）学历状况：高中30%，本科45%，硕士15%，博士4%，其他6%；（3）婚姻状况：有配偶85%，未婚6%，其他9%。要求：试利用上述信息对这些先进人物作出描述。解：在所选的选的“三八”红旗手中，服务业和制造业占绝大多数，分别为41%和35%。在学历中以高中生和本科生居多，分别占30%和45%。对于配偶情况，有配偶的占85%，未婚的占8%。2.6.4 为了解某特定商品房型的价格变动情况，某市调查机构随机抽取了25个样本，得销售价格资料如下： 销售价格（单位：元）5660559560605500563058996295574958205843571059505720557557606090577056826016565054255367638059456120要求：试根据上表资料绘制茎叶图。解：销售价格茎叶图为：树茎树叶 数据个数53671542515575953564571020496070558204399359455026016609036120162951638012.6.5 D超市30天的销售额资料如下（单位：万元）： 596335419263406765464584564264574364365669635472536431705178要求：试根据上表资料进行数据分组，并绘制这组数据的频数直方图。解： 将数据分为7组，组距为10。频数分布表按销售额分组（万元）频率百分比（%）30-40413.3 40-50516.7 50-60723.3 60-70930.0 70-80310.0 80-9013.3 90-10013.3 合计30100.0 直方图：2.6.6 2006年世界十大富豪和中国内地十大富豪资产的资料如下：世界（亿美元）中国内地（亿元人民币）姓名资产姓名资产比尔盖茨500黄光裕180.9沃伦巴菲特420许荣茂173.6卡洛斯贺鲁300荣智健158英格瓦坎普拉德280朱孟依152.4拉克什米米塔尔235张 茵115保罗艾伦220张 力115.2伯纳德阿诺特215施正荣113阿尔瓦利德塔拉尔200刘永行91.7肯尼斯汤姆森家族196郭广昌90.8李嘉诚188鲁冠球90.5要求：试按照1美元=7元人民币的汇率，画出相应的对比柱形图和环形图。解： 对比柱形图（系列1为世界十大富豪，系列2为中国内地十大富豪）环形图：2.6.7 试通过对次级资料的收集，绘制19902006年我国国内生产总值（GDP）的线图，（按当年价格计算，单位：亿元）。解：19902006年我国国内生产总值（GDP）的线图2.6.8 某大型乳制品加工企业2006年在全国4个大区的销售额如下（单位：百万元）：月份华北华东华中华南1110160816221151608268310717476704105189777151011928069699140777379615476788100170697791081776689101131887592111251518995121291799598要求：试根据上表资料绘制箱线图，并分析各大区销售额的分布特征。解：如图所示，华东地区的平均销售额最高，其次是华北地区，较低的是华中地区，排最后的是华南地区；从销售额分布的离散程度来说，华中地区（有两个离异点）和华南地区的销售额较为集中，华北和华东地区的销售额则比较分散。第三章 数据分布特征的描述一、填空题3.1.1 集中趋势 是指一组数据向其中心值靠拢的倾向。3.1.2 加权算术平均数受两个重要因素的影响，一个是 各组变量值 ；另一个是各组变量值出现的 频数或频率 。3.1.3 计算比率的平均数时，如果已知比率及其基本计算式的分母资料，则采用 加权算术平均法 。3.1.4 计算比率的平均数时，如果已知比率及其基本计算式的分子资料，则采用 加权调和平均法 。3.1.5 几何平均法 是计算平均比率或平均发展速度最适用的一种方法。3.1.6 众数 是指一组数据中出现次数最多的变量值。3.1.7 四分位数 是指将按大小顺序排列的一组数据划分为四等分的三个变量值。3.1.8 十分位数 是指将按大小顺序排列的一组数据划分为10等分的9个变量值。3.1.9 在数据分布呈 完全对称的正态分布 时，算术平均数、众数和中位数三者相等。3.1.10 异众比率是指 非众数组 的频数占总频数的比率。3.1.11 上四分位数与下四分位数之差的简单算术平均数称为 四分位差 。3.1.12 各个变量值与其算术平均数离差的绝对值的平均数称为 平均差 。3.1.13 总体方差是各个数据与其 算术平均数 的离差平方的平均数，通常以表示。3.1.14 皮尔逊测度法就是利用算术平均数与众数的关系来测度数据分布 偏斜程度 的一种方法。3.1.15 中心矩法 是指用标准差的三次方除三阶中心矩计算偏态系数的一种方法。 二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出1个正确答案，并将其字母填在题干后面的括号内）3.2.1 先将一组数据的变量值按一定顺序排列，然后取某一位置的变量值来反映这些数据的一般水平，把这个特殊位置上的数值看作是平均数，称为 （ B ）A数值平均数 B位置平均数 C离散系数3.2.2 算术平均数反映的是数据分布的什么特征 （ A ）A集中趋势 B离散趋势 C偏态趋势 3.2.3 根据算术平均数的性质，下列表达式正确的是 （ A ）A B C3.2.4 如果分布数列中各变量值呈几何级数变化或频率分布极不对称，计算平均数的常用方法是 （ B ）A算术平均法 B几何平均法 C调和平均法3.2.5 用各组的组中值代表其实际数据计算算术平均数时，通常假定 （ A ）A各组数据在组内是均匀分布的 B各组次数相等 C各组数据之间没有差异3.2.6 当数据分布为右偏分布时，算术平均数与中位数、众数的关系表现为 （ A ）A B C3.2.7 离散程度测度指标中，受极端值影响最大的是 （ C ）A平均差 B标准差 C全距3.2.8 平均差与标准差的主要区别在于 （ B ）A说明问题的角度不同 B对离差的数学处理方法不同 C计算对象不同3.2.9 标准差系数消除了 （ B ）A总体单位数多少的影响 B平均数大小和计量单位的影响 C离散程度的影响3.2.10 直接使用标准差比较分析两个同类总体平均数的代表性，其前提条件是 （ B ）A两个总体的标准差应该相等B两个总体的平均数应该相等C两个总体的离差平方和应该相等3.2.11 下列指标中，实际应用最广泛的离散程度测度指标是 （ B ）A平均差 B标准差 C离散系数3.2.12 皮尔逊测度法就是利用算术平均数与众数的关系来测度数据分布的 （ A ）A偏斜程度 B离散程度 C集中程度三、多项选择题（在下列4个备选答案中，至少有二个是正确的，请将其全部选出，并把字母填在题干后面的括号内）3.3. 1 描述数据分布集中趋势的指标有 （ ABCD ）A算术平均数 B调和平均数 C众数 D中位数3.3.2 描述数据分布离散趋势的指标有 （ ABCD ）A全距 B平均差 C标准差 D离散系数3.3.3 算术平均数所具有的数学性质有 （ AC ）A各个变量值与其平均数离差之和等于零B各个变量值与其平均数离差的绝对值之和等于零C各个变量值与其平均数离差的平方和为最小值D各个变量值与其平均数离差的平方和为最大值3.3.4 下列不适于计算算术平均数的数据类型有 （ AB ）A分类数据 B顺序数据 C数值型数据 D截面数据3.3.5 加权算术平均数中，各个变量值的权数要起作用必须具备两个条件 （ AD ）A各个变量值之间有差异 B各个变量值的权数相等C各个变量值相等 D各个变量值的权数有差异3.3.6 下列对众数的解释说明中，正确的有 （ ABCD ）A众数是指一组数据中出现次数最多的变量值B一组数据中可能有多个众数，也可能没有众数C众数不受极端值的影响D众数缺乏灵敏性3.3.7 下列对中位数的解释说明中，正确的有 （ ACD ）A中位数不受分布数列的极大或极小值影响B中位数是指一组数据中出现次数最多的变量值C中位数缺乏灵敏性D当次数分布偏态时，中位数的代表性会受到影响3.3.8 以表示根据皮尔逊测度法计算的偏态系数，下列陈述中正确的是 （ ABCD ） A经验证明，在适度偏态的情况下，B当时，数据分布呈对称分布C当时，数据分布呈右（正）偏分布D当时，数据分布呈左（负）偏分布3.3.9 下列关于四分位差的解释说明中，正确的有 （ ABCD ）A四分位差就是上四分位数与下四分位数之差的简单算术平均数B四分位差越小，表明中位数的代表性越好C四分位差越大，表明中位数的代表性越差D四分位差可以避免受极端值的影响3.3.10 比较不同总体平均数的代表性时，应该使用离散系数，因为 （ AB ）A离散系数可以消除平均数大小的影响 B离散系数可以消除计量单位的影响C离散系数可以消除总体单位数多少的影响D离散系数可以消除变量值之间差异程度的影响四、判断改错题3.4.1 算术平均数既适用于数值型数据，也适用于分类数据和顺序数据。（ ，不适用于分类数据和顺序数据 ）3.4.2 根据分组数据计算的平均数只是实际平均数的近似值。 （ ）3.4.3 简单算术平均数的大小只与变量值的大小有关，与权数无关。 （ ）3.4.4 各变量值与其算术平均数的离差平方和为最小值。 （ ）3.4.5 众数可直观地说明分布的离散趋势，可用它反映变量值一般水平的代表值。（ ，集中趋势 ）3.4.6 对于一组数据，可能存在一个或多个众数，也可能不存在众数。 （ ）3.4.7 四分位数是将按大小顺序排列的一组数据划分为三等分的四个变量值。 （，四等分的三个变量值）3.4.8 十分位数是指将按大小顺序排列的一组数据划分为10等分的10个变量值。（ ，9个变量值 ）3.4.9 在左偏态分布中，众数最小，中位数适中，算术平均数最大，即。（ ，右偏态分布 ）3.4.10 数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差。 （ ）3.4.11 在实际工作中，全距常用来检查产品质量的稳定性和进行质量控制。 （ ）3.4.12 偏态和峰态是对分布集中程度的测度。 （ ，分布形状 ）3.4.13 凡频率分布中各变量值对众数的相对位置都较正态曲线更为分散，其曲线较为平缓，则为低峰度。 （ ）3.4.14 如果以表示峰度系数，当时，