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文档供参考,可复制、编制,期待您的好评与关注! 1设函数f(x)的定义域是1,5,则函数的定义域为-2,2 2(A为常数),是存在的充要条件3(1)4设是无穷大量,则x的变化过程是(x0-)5函数在一点附近有界是函数在该点有极限的必要条件6.极限 的值为( 0 )。 7.函数f(x)= |x| 在 ( 0,0 )点处连续 。8.方程在区间内(有唯一实根)。9.求导正确的函数是:( (e-x)/=-e-x ) 10.对于函数,在区间上满足拉格朗日中值定理的点是( ) 。11条件是函数y=f(x)的图形在点处有拐点的即非充分也非必要条件12= 13在计算积分时,为使积分函数有理化,可作变换14微分方程的一个特解应具有形式(式中a、b为常数) 15设,则(3) 21一大楼装有5个同类型的供水设备,调查表明在任一时刻t每个设备被使用的概率为01,为同一时刻恰有2个设备被使用的概率是(00729)22设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:PX=-1=PY=-1=PX=1=PY=1=1/2,则下列各式中成立的是PX=Y=1/2 23设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y不相关的充分必要条件 24设X1,X2,Xn是来自正态总体N(,)的简单随机样本,是样本均值,记,则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是25设,则有 26由个命题变元组成不等值的命题公式的个数为 27谓词公式中量词的作用域是28欧拉回路是简单回路29设Z是整数集,+,. 分别是普通加法和乘法,则(Z, +, .)是整环30设(S,)为一格,A为(S,)到自身的所有格同态映射组成的集合,A关于映射的复合运算构成一个独异点41若1,2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,则Ax=b必有一个解是21242设A,B均为n阶矩阵,且秩(A)秩(B),则必有(A与B等价)43下列二次型中,为二次型f(x1,x2)=2x1x2的标准形的是44线性方程组 有解的充分必要条件是=(-)45设行列式D=3,D1=,则D1的值为(6)46设矩阵A=(1,2),B=,C则下列矩阵运算中有意义的是(ABC)47若A,B都是方阵,且|A|=2,|B|=-1,则| B|=()48设事件A与B互不相容,且P(A)0,P(B) 0,则有(P()=l)49同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝上的概率为( 0.375)50下列各函数可作为随机变量分布函数的是48设全集,、是其子集,且,。则 49命题公式的成真赋值为010, 100, 101, 110, 111 50设:是计算机,:能做,:是智能工作,则命题“并非所有智能工作都能由计算机来做”符号化为_ 51设无向图G有12条边,有6个3度结点,其余结点度数均小于3,则G中至少有9个结点 52设(A,)是分配格,若对任意的a,b,cA,如果有ab=ac,ab=a成立,则b=c39已知向量组,的秩为2,则数t=2 40设A为4阶矩阵,|A|=3,则|-A|=3 41设矩阵A=,则与其相似的对角矩阵有或 42设齐次线性方程组的解空间的维数是2,则a1 43设事件A,B相互独立,且P(A)=02,P(B)=04,则P(AB)=0.52 44设随机变量X的概率密度为 以Y表示对X的三次独立重复观察中事件X 1/2出现的次数,则PY=2=9/64 45设随机变量X的概率密度 则常数A=346设x1 , x2 , , x25来自总体X的一个样本,X N(),则的置信度为0.90的置信区间长度为3.29_.(附:u0.05=1.645)47设总体X服从参数为(0)的泊松分布,x1 , x2 , , xn为X的一个样本,其样本均值,则的矩估计值=231函数的定义域为 32函数的反函数为y= 33=1334的导数为 35dcosx=sinxdx; 36拉格朗日中值定理也称为微分中值定理,它可叙述为:若函数y=f(x)在闭区间a,b上连续,在开区间(a,b)内可导,那么在(a,b)内至少存在一点,使等式f(b)-f(a)= 成立 37微分方程的通解为 38行列式的值为-131函数的定义域为 32函数的反函数为y= 33=1334的导数为 35dcosx=sinxdx; 36拉格朗日中值定理也称为微分中值定理,它可叙述为:若函数y=f(x)在闭区间a,b上连续,在开区间(a,b)内可导,那么在(a,b)内至少存在一点,使等式f(b)-f(a)= 成立 37微分方程的通解为 38行列式的值为-1 1求定积分解:= = =6.求微分方程的通解和满足初值条件的特解解:将方程分离变量,得 将两边分别积分,得通解 (C为任意常数)即或 (a为任意常数)将初值条件带入通解中,得于是特解为:11. 设随机变量X的概率密度为f(x),求Y=X3的概率密度解:由函数y=g(x)=x3解得x=h(y)=y1/3,且有h(y)=(1/3) y2/3,Y= x3的概率密度为(y)= (1/3) y-2/3f(y1/3),y0。12. 分别写出下面集合a,b,1,f,X,Y,Z的幂集合解:设A=a,b,则r(A)= f,a,b,a,b;设B=1,f,则r(B)= f,1,f,1,f;设C=X,Y,Z,则r(C)= f,X,Y,Z,X,Y ,X,Z , Y, Z ,X,Y,Z;36设,均为上的连续函数,证明至少存在一点,使 证明:令,则,故使,即,移项得证。4.若图G是不连通的,试证G的补图G是连通的。证明:由图G是不连通的,可设图G的连通分支为:G1,G2,Gk,k2。由补图的定义知,任意两个连通分支间的所有连线都是图G的补图G中的边。任取G中两个点u和v,有如下两种情况:(1)u和v分别属于G的两个不同的连通分支,则uv是G中的边,因此,G中存在点u到点v的路(u,v)。(2)u和v属于同一个连通分支,则在另一个连通分支中取点w,于是,uw和vw都是G中的边。故G中存在点u到点v的路(u,w,v)。综上,G是连通的。20.设某商品每周生产x单位时,总成本为C(x)=100+2x,该产品的需求函数为x=800-100p (p为该商品单价),求能使利润最大的p值.解: = =令,得驻点x=300. 因为,所以x=300是L的极大值点也是最大值点.将x=300代入需求函数得p=5.21.一电路由串联联接的电阻R和R0组成,电阻R均匀分布在900欧1100欧之间,电流I=001安,R0=1000欧,求电压V=RI+ R0I的概率密度。解:V=RI+ R0I=001R+10,R的概率密度为f(r)=函数v=g(r)=001r+10的值域为(19,21),它的反函数为r=h(v)=100(v-10)。且有h(v)=100,故V的概率密度为(v)= 5 / 5
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