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文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 1设函数f(x)的定义域是1,5，则函数的定义域为-2,2 2（A为常数），是存在的充要条件3（1）4设是无穷大量，则x的变化过程是（x0-）5函数在一点附近有界是函数在该点有极限的必要条件6.极限 的值为（ 0 ）。 7.函数f(x)= |x| 在 （ 0，0 ）点处连续 。8.方程在区间内（有唯一实根）。9.求导正确的函数是：（ (e-x)/=-e-x ） 10.对于函数，在区间上满足拉格朗日中值定理的点是( ) 。11条件是函数y=f(x)的图形在点处有拐点的即非充分也非必要条件12= 13在计算积分时，为使积分函数有理化，可作变换14微分方程的一个特解应具有形式(式中a、b为常数) 15设，则(3) 21一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明在任一时刻t每个设备被使用的概率为01，为同一时刻恰有2个设备被使用的概率是（00729）22设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：PX=-1=PY=-1=PX=1=PY=1=1/2，则下列各式中成立的是PX=Y=1/2 23设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y不相关的充分必要条件 24设X1，X2，Xn是来自正态总体N(,)的简单随机样本，是样本均值，记，则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是25设，则有 26由个命题变元组成不等值的命题公式的个数为 27谓词公式中量词的作用域是28欧拉回路是简单回路29设Z是整数集，+，. 分别是普通加法和乘法，则（Z, +, .）是整环30设（S,）为一格，A为（S,）到自身的所有格同态映射组成的集合，A关于映射的复合运算构成一个独异点41若1，2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，则Ax=b必有一个解是21242设A，B均为n阶矩阵，且秩（A）秩（B），则必有（A与B等价）43下列二次型中，为二次型f(x1,x2)=2x1x2的标准形的是44线性方程组 有解的充分必要条件是=（-）45设行列式D=3，D1=，则D1的值为（6）46设矩阵A=（1，2），B=，C则下列矩阵运算中有意义的是（ABC）47若A，B都是方阵，且|A|=2，|B|=-1，则| B|=（）48设事件A与B互不相容，且P(A)0，P(B) 0，则有（P()=l）49同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ 0.375）50下列各函数可作为随机变量分布函数的是48设全集，、是其子集，且，。则 49命题公式的成真赋值为010, 100, 101, 110, 111 50设：是计算机，：能做，：是智能工作，则命题“并非所有智能工作都能由计算机来做”符号化为_ 51设无向图G有12条边，有6个3度结点，其余结点度数均小于3，则G中至少有9个结点 52设(A,)是分配格，若对任意的a,b,cA，如果有ab=ac，ab=a成立，则b=c39已知向量组，的秩为2，则数t=2 40设A为4阶矩阵，|A|=3，则|-A|=3 41设矩阵A=，则与其相似的对角矩阵有或 42设齐次线性方程组的解空间的维数是2，则a1 43设事件A，B相互独立，且P（A）=02，P（B）=04，则P（AB）=0.52 44设随机变量X的概率密度为 以Y表示对X的三次独立重复观察中事件X 1/2出现的次数，则PY=2=9/64 45设随机变量X的概率密度 则常数A=346设x1 , x2 , , x25来自总体X的一个样本，X N()，则的置信度为0.90的置信区间长度为3.29_.(附：u0.05=1.645)47设总体X服从参数为(0)的泊松分布，x1 , x2 , , xn为X的一个样本，其样本均值，则的矩估计值=231函数的定义域为 32函数的反函数为y= 33=1334的导数为 35dcosx=sinxdx; 36拉格朗日中值定理也称为微分中值定理，它可叙述为：若函数y=f(x)在闭区间a,b上连续，在开区间(a,b)内可导，那么在（a,b）内至少存在一点，使等式f(b)-f(a)= 成立 37微分方程的通解为 38行列式的值为-131函数的定义域为 32函数的反函数为y= 33=1334的导数为 35dcosx=sinxdx; 36拉格朗日中值定理也称为微分中值定理，它可叙述为：若函数y=f(x)在闭区间a,b上连续，在开区间(a,b)内可导，那么在（a,b）内至少存在一点，使等式f(b)-f(a)= 成立 37微分方程的通解为 38行列式的值为-1 1求定积分解：= = =6.求微分方程的通解和满足初值条件的特解解：将方程分离变量，得 将两边分别积分，得通解 （C为任意常数）即或 （a为任意常数）将初值条件带入通解中，得于是特解为：11. 设随机变量X的概率密度为f(x),求Y=X3的概率密度解：由函数y=g(x)=x3解得x=h(y)=y1/3，且有h(y)=(1/3) y2/3，Y= x3的概率密度为(y)= (1/3) y-2/3f(y1/3)，y0。12. 分别写出下面集合a，b，1，f，X，Y，Z的幂集合解：设A=a，b，则r(A)= f，a，b，a，b；设B=1，f，则r(B)= f，1，f，1，f；设C=X，Y，Z，则r(C)= f，X，Y，Z，X，Y ，X，Z ， Y， Z ，X，Y，Z；36设，均为上的连续函数，证明至少存在一点，使 证明：令，则，故使，即，移项得证。4.若图G是不连通的，试证G的补图G是连通的。证明：由图G是不连通的，可设图G的连通分支为：G1，G2，Gk，k2。由补图的定义知，任意两个连通分支间的所有连线都是图G的补图G中的边。任取G中两个点u和v，有如下两种情况：（1）u和v分别属于G的两个不同的连通分支，则uv是G中的边，因此，G中存在点u到点v的路（u，v）。（2）u和v属于同一个连通分支，则在另一个连通分支中取点w，于是，uw和vw都是G中的边。故G中存在点u到点v的路（u，w，v）。综上，G是连通的。20.设某商品每周生产x单位时，总成本为C（x）=100+2x，该产品的需求函数为x=800-100p (p为该商品单价)，求能使利润最大的p值.解： = =令，得驻点x=300. 因为,所以x=300是L的极大值点也是最大值点.将x=300代入需求函数得p=5.21.一电路由串联联接的电阻R和R0组成，电阻R均匀分布在900欧1100欧之间，电流I=001安，R0=1000欧，求电压V=RI+ R0I的概率密度。解：V=RI+ R0I=001R+10，R的概率密度为f(r)=函数v=g(r)=001r+10的值域为（19，21），它的反函数为r=h(v)=100(v-10)。且有h(v)=100，故V的概率密度为(v)= 5 / 5
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