机械能守恒定律总复习

PART第五单元机械能第13讲功功率靱湘识梳理-回扣貌材对直检测-一、功i力做功的两个要素：力和物体在发生的位移.2. 定义式:W=，仅适用于做功,功的单位为，功是量.3. 物理意义：功是转化的量度.二、功率1. 定义:力对物体做的功与所用 的比值.2物理意义：功率是描述力对物体做功 的物理量.3 .公式：(1) P= :,P为时间t内的功率；P=F VCOS a a为F与v的夹角)：v为平均速度时，则P为;v为瞬时速度时，则P为.4. 发动机功率：P=.(通常不考虑力与速度夹角).【思维辨析】(1) 运动员起跳离地之前，地面对运动员做正功.()(2) 一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动.()(3) 作用力做正功时，其反作用力一定做负功.()(4) 相互垂直的两个力分别对物体做功为4 J和3 J,则这两个力的合力做功为 5 J.()(5) 静摩擦力不可能对物体做功.()(6) 汽车上坡时换成低挡位，其目的是为了减小速度以便获得较大的牵引力.()机车发动机的功率P=Fv,F为牵引力，并非机车所受的合力.()区h (多选)如图13-1所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀速运动，一物块置于斜面上并与斜面保持相对静止下列说法中正确的是()图 13-1A. 斜面对物块不做功B. 斜面对地面的摩擦力做负功C. 斜面对物块的支持力做正功D. 斜面对物块的摩擦力做负功 囤式题如图13-2所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过 程中，斜面对小物块的作用力A. 垂直于接触面，做功为零B. 垂直于接触面，做功不为零C. 不垂直于接触面，做功为零D. 不垂直于接触面，做功不为零氐2（多选）如图13-3所示，一个质量为m=2.0 kg的物体放在倾角为 a=7的固定斜面上，现用F= 30 N、平行于斜面 的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动 .已知物体与斜面之间的动摩擦因数 卩=0.50,斜面足够长,g取10 m/s2,sin 370.60,cos 37 =0.80.物体运动2 s后，关于各力做功情况，下列说法中正确的是（ ）A. 重力做功为-120 JB. 摩擦力做功为-80 JC. 拉力做功为100 JD. 物体所受的合力做功为100 J囤式题如图13-4所示,坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m,在与水平面成0角的恒定拉力F作用下,沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为厲重力加速度为g,则雪橇受到的（）图 13-4A. 支持力做功为mglB. 拉力做功为Flcos 0C. 滑动摩擦力做功为-卩mglD. 合力做功为零规律总结 （1）重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关.（2）滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关（3）摩擦力做功有以下特点 单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功. 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值. 相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能的转移和机械能转化为内能，内能Q=fx相对.o考点二变力做功考向一“微元法”求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化 为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和，此法适用于求解大小不变、方向改变的变力做功.遛3 如图13-5所示，某人用力F转动半径为R的磨盘,力F的大小不变，且方向始终与过力的作用点的转盘的切线一致图 13-5A. OB.2tRFC.RFD.-2tRF考向二“图像法”求变力做功在F-x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正 功，位于x轴下方的“面积”为负功但此方法只适用于便于求图线与x轴所围面积的情况（如三角形、矩形、圆等规则的几何图形）.SU 2017 福建漳州检测质量为2 kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图13-6所示,若物体的初速度为3 m/s,则其末速度为（）1:! i.；,246;i1:;1图 13-63 2 LQ123-4A. 5 m/sm/sC. m/sD. m/s考向三“转化法”求变力做功通过转换研究的对象，可将变力做功转化为恒力做功，用W=FICOS a求解,如轻绳通过定滑轮拉物体运动过程中拉 力做功问题.5如图13-7所示,用恒力F通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体（可视为质点）从位置A拉到位置B,物体的质量为m,定滑轮（可视为质点）离水平地面的高度为h,物体在水平位置A、B时细绳与水平方向的夹角分别为6i和松求绳的拉力对物体做的功.图 13-7考向四“平均力”求变力做功当力的方向不变而大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值F曲_-，再由 W= Icosa计算,如弹簧弹力做功.區16(多选)2016 江西九江三十校联考如图13-8所示,n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为I,总质量为M,它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面.小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为仏重力加速度为g.若小方块恰能全部进入粗糙水平面，则所有小方块克服摩擦力做的功为()图 13-81i 22A. -MvB.Mv1C.-卩 MglD.卩 Mgl规律总结 除了以上变力做功形式，还存在其他变力做功情况 ，平时要注意多总结.(1) 用功率求功：机车类发动机保持功率 P恒定做变速运动时，牵引力是变力，牵引力做的功 W=Pt.(2) 恒力做功和变力做功均可应用动能定理求解(详见下一讲).考点三功率的分析与计算W求解功率问题时，要明确是求平均功率还是求瞬时功率，一般情况下平均功率用 P=求解，瞬时功率用P=FVCOS a求解.1. 平均功率的计算方法W(1) 利用 P= .利用P=F vcos a其中v为物体运动的平均速度.2. 瞬时功率的计算方法(1) 利用公式P=F vcos a,其中v为物体的瞬时速度.P=Fvf,其中vf为物体的速度v在力F方向上的分速度.(3) P=Fvv,其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力.7把A、B两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度vo分别沿水平方向和竖直方向抛岀，不计空气阻力图 13-9A. 两小球落地时速度相同B. 两小球落地时，重力的瞬时功率相同C. 从开始运动至落地，重力对两小球做的功不同D. 从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率PaPb囤.式题2017 安徽阜阳模拟我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器.舰载机总质量为3.0X104 kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0X105 N,弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定，要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%,则下列说法错误的是（）A. 弹射器的推力大小为1.1 X106 NC. 弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8X107 WO考点四机车启动问题B. 弹射器对舰载机所做的功为1.1 X108 J2D.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s运动性质速度Vm= f的匀速直线运 动在转折点A,牵在转折点A,功率达到额定功引力与阻力大小率，匀加速运动结束，此时相等,加速度为P转折点零,速度达到最V1=f+他;在转折点B,速度达P大，为Vm= f到最大，为Vm= /圈.8如图13-10所示,一辆遥控小车静止在倾角为a=的斜面上，现用遥控器启动小车，使它从静止开始以恒定功率向上运动，运动45 m后达最大速度时岀现故障，小车牵引力消失，再经过3 s小车到达最高点，且小车在减速过程中最后s内的位移为20 m.已知遥控小车的质量为21 kg,g 取 10 m/s ,sin 37 =0.6,cos 37 =0.8,求:(1) 遥控小车与斜面间的动摩擦因数；(2) 遥控小车在遥控器出现故障前运动的时间变式题(多选)2017 山东济南模拟 汽车在平直公路上以速度 Vo匀速行驶，发动机功率为P,牵引力为Fo,t1时刻，司机 减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻,汽车又恢复了匀速直线运动.能正确表示这一过程中汽车牵引力F随时间t、速度v随时间t变化的图像是图13-11中的()0 it h to h h tCD图 13-11第14讲动能动能定理教材知识梳理 BJI !4 ! MJH !_1 4* *U ! ! - HIBB AaJKB HIBB BAB IKB* iU KB IS U4 ! ll-B -回jasst林 对点检测-一、物体的动能1动能:物体由于而具有的能量叫作动能；物体的动能跟物体的 和有关.2. 表达式：Ek=，式中v为瞬时速度；动能的单位是.3. 矢标性:动能是(选填“矢量”或“标量”4相对性：动能具有相对性，物体动能的大小与的选择有关，一般取地面为参考系.5.动能是(选填“状态”或“过懂，动能的变化量是 (选填“状态”或“过輝.二、动能定理1内容:(合)力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中的变化.2. 表达式:W=.3意义:动能定理指岀了外力对物体所做的总功与物体 之间的关系，即合外力做的功是物体变化的量度.4. 适用范围:(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于运动；(2)既适用于恒力做功，也适用于做功；(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用.【思维辨析】(1) 选择不同的参考系时，动能可能为负值.()一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化.()(3) 动能不变的物体一定处于平衡状态.()(4) 如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零.()(5) 物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化.()(6) 根据动能定理，合外力做的功就是动能的变化.()(7) 重力做功和摩擦力做功都与物体运动的路径无关.()考点互动探究 !4 ! MJH !_1 4* ! - HIBB UBB BAB IKB* iU KB IS U4 ! ll-B -不同号点 不同讲洗-o考点一动能定理的理解1. 对“外力”的两点理解(1) “外力”可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，它们可以同时作用，也可以不同时作用.(2) “外力”既可以是恒枇可以是变力.2. 公式中=”体现的三个关系：数量关系合力做的功与物体动能的变化相等单位关系国际单位都是焦耳因果关系合力做功是物体动能变化的原因3. 标量性动能是标量，功也是标量,所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题.当然动能定理也就不存在分量的表达式 例如，以相同大小的初速度不管向什么方向抛岀，在最终落到地面上速度大小相同的情况下，所列的动能定理的表达式 都是一样的.4. 高中阶段动能定理中的位移和速度必须相对于同一个参考系，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系.因1 （多选）如图14-1所示，电梯质量为M,在它的水平地板上放置一质量为m的物体.电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由V1增加到V2时，上升高度为H,则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是（）A.对物体，动能定理的表达式为W=-，其中W为支持力的功B. 对物体，动能定理的表达式为W合=0,其中W合为合力的功C. 对物体，动能定理的表达式为:其中W为支持力的功D. 对电梯，其所受合力做功为I； 囤.式题1用同样的水平力分别沿光滑水平面和粗糙水平面推动同一个木块，都使它们移动相同的距离，两种情况下推力做的功分别是 W1、W2,木块最终获得的动能分别为Ek1、Ek2，则（）A .W1=W2, Ek1 = E k2B.W1W?,Ek1Ek2C.Wl=W2,Ek1 吒k2D.W1/V2,Ek1 = E k2囤式题2如图14-2所示,质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度V0沿水平方向射入木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时，木块前进的距离为L,子弹进入木块的深度为s.若木块对子弹的阻力F视为恒定,则下列关系式中错误的是（）图 14-21A. FL= -Mv2n 2B. Fs= _mvC. Fs=_(M+m)v2擒D.F(L+s)=_一2 mvO考点二动能定理的应用1. 应用动能定理解题时，应对运动过程中物体受力情况和运动情况进行分析，在分析运动过程时不需要深究物体运动过 程中状态变化的细节，只需考虑整个过程中有哪些力对物体做功 ，做正功还是负功，以及运动过程初、末状态物体的动 能.2. 应用动能定理解题基本步骤确建研究和研究过程运动性质明确初、分折牛顿运 动定律运动 规律运动几牛力? 恒力还 是变力?是否挾功? 正功还是 负功？分阶动能宝理全过程列阻.2如图14-3所示，在竖直平面内固定一半径 R为2 m、圆心角为120 的光滑圆弧轨道BEC,其中E是最低点.在B、C两端平滑、对称地连接 AB、CD两段粗糙直轨道，直轨道上端A、D与最低点E之间的高度差h均为2.5 m.现将质2量为0.01 kg的小物块从A点由静止释放，物块与直轨道间的动摩擦因数均为0.25,g取10 m/s .求:(1) 小物块从静止释放到第一次过E点时重力做的功(2) 小物块第一次通过E点时的动能大小；(3) 小物块在E点时受到支持力的最小值.E图 14-3田.式题1 (多选)2016 全国卷G 如图14-4所示,一固定容器的内壁是半径为 R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为 N,则 ()2(朮弭町A.a=濤C.N=玄式题2如图14-5所示是公路上的避险车道”车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下3避险.质量m=2.0Xl0 kg的汽车沿下坡公路行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数vi= 36 km/h,汽车继续沿下坡公路匀加速直行1=350 m、下降高度h=50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数V2=722km/h .(g 取 10 m/s )(1) 求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量；(2) 求汽车沿公路下坡过程中所受的阻力大小；(3) 若“避险车道”与水平面间的夹角为17：汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上 运动的最大位移.(sin 17 S3)图 14-5规律总结 (1) 动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简便.(2) 动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理没有任何依据(3) 当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解.(4) 应用动能定理时，必须明确各力做功的正负.当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，则该力做功为-W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号.O考点三动能定理与图像结合问题丄3 2017 合肥一中月考如图14-6甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R=0.6 m的竖直半圆轨道BC在B处 相连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)从A处由静止开始受水平力 F作用，F随位移变化的关系如图乙所示，滑块 与AB间的动摩擦因数为ii=0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2.(水平向右为力F的正方向)(1) 求滑块到达B处时的速度大小；(2) 求滑块在水平轨道 AB上运动前2 m过程所用的时间；(3) 若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少？甲图 14-6田.式题1 2017 江苏卷一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处.物块初动能为Ho,与斜面间的动摩擦因数不变则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是图14-7中的()囤.式题2(多选)2017 江西南昌模拟如图14-8甲所示,粗糙程度处处相同的半圆轨道固定在水平面上，一质量为0.1kg的小球从图中A点冲入半圆轨道后，小球恰能到达最高点C,其运动过程中的速度的二次方与其高度的关系图像如图乙所示.已知半圆轨道的半径为0.4 m,空气阻力不计,g取10 m/s由于多过程问题的受力情况、运动情况比较复杂，从动力学的角度分析多过程问题往往比较复杂，但是，用动能定理分析问题，是从总体上把握其运动状态的变化，并不需要从细节上了解.因此，动能定理的优越性就明显地表现岀来了，分析力的作用是看力做的功也只需把所有的力做的功累加起来即可. 运用动能定理解决问题时，有两种思路：一种是全过程列式，另一种是分段列式. 全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点： 重力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；,B为半圆轨道中点.下列说法正确的是()A. 图乙中x=4B. 小球从A到C过程损失了 0.125 J的机械能C. 小球从A到C过程合外力对其做的功为-1.05 JD. 小球从C飞岀后，落地点到A的距离为0.8 m规律总结动能定理与图像结合问题的分析方法(1) 观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线与坐标轴所表示的物理意义(2) 根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式(3) 将推导出的物理规律与数学上与之对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、交点及图线与横坐标轴所围的面积对应的物理意义，分析解答问题.或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量.图线与横坐标轴所围的面积的意义：v-t图线与横轴围成的面积表示物体的位移 ；a-t图线与横轴围成的面积表示物体速度的变化量；F-x图线与横轴围成的面积表示力所做的功；P-t图线与横轴围成的面积表示力所做的功.O考点四动能定理解决单体多过程问题 大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积 弹簧弹力做功与路径无关.二4 （18分）2016 全国卷I 如图14-9所示，一轻弹簧原长为2R其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A5处,另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为-.R的光滑圆弧轨道相切于 C点,AC=7R,A、B、C、D均在同一竖直平面内 质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画岀）,随后P沿轨道被弹134回，最高到达F点,AF=4R,已知P与直轨道间的动摩擦因数厂,重力加速度大小为g.（取sin 37 =- ,cos 37 ）（1）求P第一次运动到B点时速度的大小.求P运动到E点时弹簧的弹性势能.（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放.已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞岀后，恰好通过G点.G1点在C点左下方，与C点水平相距-R、竖直相距R,求P运动到D点时速度的大小和改变后 P的质量.D图 14-9【规范步骤】（1）根据题意知,B、C之间的距离丨为l=（1分）设P到达B点时的速度为VB,由动能定理得1 ）-mrt=?b （2 分）式中0=7。，联立式并由题给条件得VB=（1 分）设BE=x,P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为 Ep.P由B点运动到E点的过程中，由动能定理有1 ）=0-2（2分）E、F之间的距离11为11=（1 分）P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有= 0（2分）联立式并由题给条件得x=Ep=（1 分）（3）设改变后P的质量为g,D点与G点的水平距离X1和竖直距离如分别为（1分）式中，已应用了过c点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为 e的事实. 设P在D点的速度为VD,由D点运动到G点的时间为t.由平抛运动公式有xi= （1 分）联立式得VD= （1 分）设P在C点速度的大小为Vc,在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有二 （2 分）P由E点运动到C点的过程中，同理，由动能定理有（2分）联立零輕式得mi= （1 分）囤式题1 2018 海南八校联考如图14-10所示，斜面倾角0=0 轻质弹簧一端固定于斜面底部，弹簧自然伸长时， 另一端位于斜面上的0点,0点上方斜面粗糙，下方斜面光滑.质量m=0.4 kg的物体（可视为质点）从P点由静止释放，沿 斜面滑下，压缩弹簧后被弹回，上滑至0P中点时速度为零.已知0、P两点间距离x=10 cm,当弹簧的压缩量 4=2 cm 时,物体的速度达到最大，此时弹簧具有的弹性势能 Ep=0.04 J.g取10 m/s2求：（1）弹簧的劲度系数k;此过程中物体具有的最大动能Ekm.图 14-10囤.式题2 2017 合肥一中模拟为了研究过山车的原理，某物理小组提岀了下列的设想：取一个与水平方向夹角为0=60长为Li=2码m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为L2= 2 m的水平轨道BC相连,然后在C处设计一个竖直 完整的光滑圆轨道，岀口为水平轨道D,如图14-11所示.现将一个小球从距 A点高为h=0.9 m的水平台面上以一定的 初速度vo水平弹岀，小球到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为卩=.g 取 10 m/s2.(1)求小球初速度V0的大小；求小球滑过C点时的速率Vc;(3)要使小球不离开轨道，则竖直圆轨道的半径R应该满足什么条件？S3式题3 2017 武汉华师一附中月考如图14-12所示,AB和CDO都是处于竖直平面内的固定光滑圆弧形轨道，0A1处于同一水平线上,AB是半径R=2 m的 圆弧轨道,CDO是半径r= 1 m的半圆轨道，最高点0处固定一个竖直弹性挡 板(未画岀),D为CDO轨道的中点.BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接.已知BC段水平轨道长L=2 m,与小 球之间的动摩擦因数 卩=4现让一个质量为m=1 kg的小球P(可视为质点)从A点的正上方距水平线 OA高H处自由 下落.(g 取 10 m/s2)(1) 当H= 1.4 m时，求小球第一次到达 D点时对轨道的压力大小.(2) 当H= 1.4 m时，试通过计算判断小球是否会脱离CDO轨道.如果会脱离轨道，求脱离前小球在水平轨道上经过的路程;如果不会脱离轨道，求静止前小球在水平轨道上经过的路程.(3) 为使小球仅仅与弹性板碰撞两次，且小球不会脱离CDO轨道，求H的取值范围.第15讲机械能守恒定律及其应用靱湘识檢理-回扣貌材对直检测-一、重力势能与重力做功1. 物体的重力势能等于它所受的 与所处位置的 的乘积,Ep=，是标量.2. 重力势能是物体和所共有的.重力势能的大小与零势能面的选取有关，但重力势能的变化量与零势能面的选 取无关.3. 重力做功与物体运动的路径无关，只与重力及 有关,WG=mgh.重力做功与重力势能变化的关系:Wg=- AEp.二、弹性势能1. 定义:物体由于发生 而具有的能,是标量.2. 弹力做功与弹性势能变化的关系:W=- AEp.三、机械能守恒定律1. 内容:在只有重力或(弹簧)弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.2. 表达式(1) 守恒角度：E1=E2.(2)转化角度:AEk=- AEp.(3)转移角度:AEa=- AEb.3. 判断方法：(1)只有重力或系统内弹簧弹力做功；(2)只有动能和势能之间转化，没有其他能量参与 【思维辨析】(1) 重力势能的大小及变化与零势能面的选取有关.()(2) 重力做功与路径有关.()(3) 物体所受的合外力为零时，物体的机械能一定守恒.()做匀速直线运动的物体机械能一定守恒.()(5)做曲线运动的物体机械能可能守恒.()(6)形变量越大，弹性势能越大.(重力势能越大，重力做功就越多.()考点互动探究-不同专虑 不同讲怯-O考点一机械能守恒的理解和判断1.(多选)如图15-1所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A. 甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒B. 乙图中，物体A固定,物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒C. 丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时,A加速下落,B加速上升过程中,A、B组成的系统机械能守恒D. 丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒2. 如图15-2所示,用轻弹簧相连的物块 A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物 块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列依次进行的过程中，机械能不守恒的是()*kN图 15-2A. 子弹射入物块B的过程B. 物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量达最大的过程C. 弹簧推着带子弹的物块B向右运动,直到弹簧恢复原长的过程D. 带着子弹的物块B因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长量达最大的过程3. 如图15-3所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁.现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，小球从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()A. 小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B. 小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C. 小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D. 小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒规律总结 机械能是否守恒的判断方法：(1) 利用机械能的定义判断：如果物体动能、势能之和不变，则机械能守恒.(2) 利用机械能守恒条件判断：只有重力对单一物体做功，则机械能守恒；只有重力或(弹簧、橡皮筋)弹力对系统做功，或重力和弹力以外的其他力对系统做的总功为零，则系统的机械能守恒.(3) 利用能量转化判断：若物体系统与外界没有能量交换，或系统内没有机械能与其他形式能的转化，则系统机械能守恒.注意弹簧弹力对物体做功时，弹簧和物体系统的机械能守恒，物体的机械能并不守恒.O考点二单体机械能守恒的应用Eh 2017 全国卷n 如图15-4所示,半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直.一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()囤式题2018 唐山一中月考如图15-5所示是跳台滑雪的示意图，雪道由倾斜的助滑雪道 AB、水平平台BC、着陆雪道CD及减速区DE组成,各雪道间均平滑连接,A处与水平平台间的高度差 h=45 m,CD的倾角为30.运动员自A处由静止滑下，不计其在雪道ABC滑行和空中飞行时所受的阻力.运动员可视为质点.(g取10 m/s2):.-(1)求运动员滑离平台bc时的速度大小；为保证运动员落在着陆雪道 CD上,雪道CD长度至少为多少？-.(3)若实际的着陆雪道CD长为150 m,运动员着陆后滑到D点时具.有的动能是着陆瞬间动能的 80%,在减速区DE滑行s=100 m后停.刚遥七下，则运动员在减速区所受平均阻力是其重力的多少倍 ？图 15-5o考点三多物体的机械能守恒问题2 (多选)2017 河南济源二模如图15-6所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m.开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且 A与地面的距离为h,物体B静止在地面上.放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v,此时物体B对地面恰好无压力.不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g,则下列说法中正确的是()图 15-6A. 物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒B. 弹簧的劲度系数为C. 物体A着地时的加速度大小为-1D. 物体A着地时弹簧的弹性势能为 mgh-_mv2变式网络刊式题1侈选）2017 江苏卷如图15-7所示，三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过铰链用轻杆连接 杆长为L.B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长.现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角a由60变为1201A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g,则此下降过程中图 15-7IA. A的动能达到最大前,B受到地面的支持力小于-mgB. A的动能最大时,B受到地面的支持力等于-mgC. 弹簧的弹性势能最大时,A的加速度方向竖直向下D. 弹簧的弹性势能最大值为一 mgL囤式题2（多选）2015 全国卷I 如图15-8所示,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距 h,b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g,则A .a落地前,轻杆对b 一直做正功B. a落地时速度大小为、厂C. a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD. a落地前，当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为 mg囤I.式题3如图15-9所示，质量分别为m、2m的a、b两物块用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮 质量和一切摩擦.开始时,a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b,然后将其由静止释放，直至a、b物块间高度差为h.在此过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g） （）不丿a ft 图 15-9A. 物块a的机械能守恒2B. 物块b的机械能减少了 ：mghC. 物块b的重力势能减少量等于它克服细绳拉力所做的功D. 物块a的重力势能增加量小于其动能增加量O考点四非质点的机械能守恒问题【蚤3打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是逐渐减小的（即上粗下细）.设水龙头岀口处半径为1 cm,安装在离接水盆75 cm高处,如果测得水在岀口处的速度大小为 1 m/s,忽略一切摩擦阻力,g取 10 m/s2则水流柱落到盆中的半径为（ ）A. 1 cmB.0.75 cmC.0.5 cmD.0.25 cm囤式题如图15-10所示,粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h,管中液柱总长度为 4h,后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为（重力加速度为g）（）A.第16讲能量守恒定律教材担识梳理-回扣強材对盍检测-一、能量守恒定律内容:能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式为另一种形式，或者从一个物体到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量.二、常见功能关系不同的力做功对应不同形式能的变化定量的关系合外力做的功能的变化合外力对物体做的总功等于物体动能的增量：W外=AEk(动能定理)重力做的功能的变化重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加：WG=- AEp弹簧弹力做的功能的变化弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加：W=- AEp除重力和弹簧弹力之外的力做的功能的变化除重力和弹力之外的力做的功如果为正功，则机械能增加；如果为负功,则机械能减少:W其他=AE一对滑动摩擦力做的总功能的变化作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加:Wf=-圧内电场力做的功能的变化电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加：W电=-AEp【思维辨析】(1) 力对物体做了多少功，物体就具有多少能.()(2) 能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少.()(3) 在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的.()滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化.()(5) 个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少.()(6) 合外力(不包括重力)做的功等于物体动能的改变量.()克服与势能有关的力(重力、弹簧弹力、电场力)做的功等于对应势能的增加量.()考点旦动探究-不同专点 不同讲怯-O考点一功能关系的理解和应用遛1 2017 安徽滁州质检如图16-1所示,固定斜面的倾角0=0：物体A与斜面之间的动摩擦因数为卩=,轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点,用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为2m=4 kg,B的质量为m=2 kg,初始时物体A到C点的距离为L= 1 m现给A、B 一 初速度vo= 3 m/s,使A开始沿斜面向下运动,B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能被弹到 C点.已知重力加2速度g取10 m/s，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：(1) 物体A向下运动刚到C点时的速度大小；(2) 弹簧的最大压缩量；(3) 弹簧中的最大弹性势能.图 16-1固式题1 2017 全国卷n如图16-2所示，一质量为m、长度为丨的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂.用外力将绳的下端 Q缓慢地竖直向上拉起至 M点,M点与绳的上端P相距重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为().mgl图 16-2属块克服摩擦力做功为囤式题2 (多选)如图16-3所示,在绝缘的斜面上方存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动.已知在金属块移动的过程中，力F做功为32J,金属块克服电场力做功为8 J,金16 J,重力势能增加18 J,则在此过程中金属块的A. 动能减少10 JB. 电势能增加24 JC. 机械能减少24 JD. 内能增加16 J方法总结 在应用功能关系解决具体问题的过程中：(1) 若只涉及动能的变化，用动能定理分析.(2) 若只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析.(3) 若只涉及机械能变化，用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析(4) 若只涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析.考点二摩擦力做功与能量转化的关系1.静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能.2滑动摩擦力做功的特点相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：(1)机械能全部转化为内能；有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能.【蚤2(多选)如图16-4所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车.小物块和小车之间的摩擦力为 f,的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x.此过程中，以下结论正确的是()图 16-4A. 小物块到达小车最右端时具有的动能为(F-f)(L+x)B. 小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fxC. 小物块克服摩擦力所做的功为f(L+x)D.小物块和小车增加的机械能为Fx養式题1如图16-5甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量m=2 kg的物体B(可看成质点)以水平速度vo=2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面.由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是(g 取 10 m/s2)()A. 木板获得的动能为2 JB. 系统损失的机械能为4 JC. 木板A的最小长度为2 mD. A、B间的动摩擦因数为0.1刊式题2如图16-6所示，绷紧的传送带与水平面的夹角0=30,传送带在电动机的带动下始终保持V0=2 m/s的速率运行.现把一质量为m= 10 kg的工件(可看作质点)轻轻放在传送带的底端，经过1.9 s,工件被传送到h= 1.5 m的高处.g取 10 m/s2,求:(1) 工件与传送带间的动摩擦因数；(2) 电动机由于传送工件多消耗的电能图 16-6O考点三能量守恒定律的应用囤式题如图16-8所示，某飞船先在轨道I上绕地球做圆周运动 然后在A点变轨进入椭圆轨道H运动.已知飞船在轨 道I上做圆周运动的周期为 轨道半径为r,椭圆轨道的近地点B离地心的距离为kr(k1),引力常量为G,飞船的质量为m.(1)求地球的质量及飞船在轨道I上的线速度大小；G胱(2)若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能Ep=-.求飞船在A点变轨时发动机对飞船做的功图 16-8