数字信号处理98060

西安邮电学院课程考试试题（闭卷）（20102011学年度第二学期）一、填空题（20分）1、一线性时不变系统，输入为时，输出为:则输入为时，输出为 。2、从奈圭斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率与信号最高频率关系为： 。3、的Z变换是 。4、帕斯威尔定律告诉我们，信号时域的总能量等于信号频域的 。5、若序列是周期的、则周期是N = 。6、对一个连续时间信号采样1秒得到一个2048个采样点的序列，若计算采样信号的2048点DFT。假定仅对频率范围所对应的DFT采样点感兴趣。直接使用DFT要使用 次复乘，若用基2的DFT-FFT计算，则需要 次复乘。7、假设IIR滤波器的差分方程表示为其中，该滤波器如果采用直接二型结构，需要 个延时器， 个加法器。8、设序列为共轭反对称序列，则序列满足：= 。二、判断题（20分）1、数列的长度为4，序列的长度为3，则循环卷积的长度大于6时，则和的循环卷积等于线性卷积（）。2、周期序列是序列以周期N=8的周期延拓序列，即 ，则：。（）3、若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈圭斯特条件，则只要将抽样信号通过理想低通滤波器即可完全不失真恢复原信号。（）4、单位抽样响应所表示的系统是因果系统。（）5、系统（其中为输出序列，为输出序列）属于线性系统。（）6、如果序列的DFT为，则实部的DFT为的虚部（包括j）（）7、序列的傅里叶变换FT是周期为的周期函数，其直流分量在处，最高频分量在处。（）8、一个数字高通滤波器的通带截止频率和阻带截止频率关系为。（）9、如果系统的单位脉冲响应是一个双边序列，则该系统肯定不是因果的。（）10、双线性变换把s平面的右半平面单值映射到z平面的单位院内。（）三、简答题（12分）1、试画出用离散傅里叶变换（DFT）实现快速循环卷积的系统框图。2、设线性时不变系统的单位脉冲响应为，其系统函数为，是分别用和系统函数描述系统因果性和稳定性条件。3、试述脉冲响应不变法的优缺点。四、计算题（48分）1、（12分）已知实序列的8点DFT的前5个值分别为-2,1-3j，1，1-j，2.(1)确定其他频率点的值。(2)不通过计算IDFT求下列值a.b.2、已知滑动平均滤波器的差分方程为：(1) 写出该滤波器的单位脉冲响应；(2) 求的FT(3) 求的4点DFT。3、已知模拟滤波器的传输函数为试用脉冲响应不变法和双曲线法将其转化为数字滤波器，T=2（12分）4、设FIR滤波器的系统函数为：(1) 求出该滤波器的单位脉冲响应；(2) 判断是否具有线性相位，求出幅度特性表达式和相位特性表达式(3) 画出直接性结构和线性相位型结构（12分）