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校内编号 班级 姓名 成绩图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点 A处承受铅直方向的载荷 F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽 bo已知载荷F=50 kN,钢的许用应力(7s =160 MPa ,木的许用应力=10 MPa 。C C解：(1)对节点A受力分析，求出 AB和AC两杆所受的力;70.7kN Fab F 50kNAB(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算;ABACFab50 103A1- d24Fac 70.7 103A2b2S 160MPaSW 10MPa所以可以确定钢杆的直径为20 mm,木杆的边宽为84 mmiod 20.0mmb 84.1mm8-16题8-14所述桁架，试定载荷F的许用值F 。F AB解：(1)由8-14得到AB AC两杆所受的力与载荷 F的关系;F AC(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算;ABF ABA1160MPa F154.5kNACF ACA2124 d2取F= kN 。8-18图示阶梯形杆ACd12160MPa F 97.1kN2F=10 kN , 11= l 2=400 mm, A=2A=100 mm, E=200GPa试计算杆 AC的轴向变形1。l i2F解：（1）用截面法求AR BC段的轴力;Fn1（2）分段计算个杆的轴向变形;1il 2FN1l1EAFN 2l2EA210 103 40010 103 400200 103 100200 103 500.2 mmAC杆缩短。8-22图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆 1与杆2的纵向正应变分别为1=X10-4与 2=X10-4,试确定载荷F及其方位角 0之值。已知：A=A=200 mm2,E产E2=200 GPa。解：（1）对节点A受力分析，求出 AB和AC两杆所受的力与 0的关系;Faby3QL300/ FacAFx 0Fy 0 cosF ABFABsin300 FACsin300 F sin 000Fab cos30Fac cos30 F cos 0. 3sin F、3FACcos 、3sin、3(2)由胡克定律:Fab 1A E 1A1 16 kNFac 2A2 E 2A2 8 kN代入前式得:F 21.2kN10.908-23题8-15所述桁架，若杆AB与AC的横截面面积分别为 A=400 mm2与A2=8000 mm2,杆AB的长度l =1.5 m ,钢与木的弹性模量分别为&=200 GPa、Ew=10 GPa。试计算节点 A的水平与铅直位移。解：(1)计算两杆的变形;1il2FabIEsAi50 103 1500200 103 400FAC、2lACEW A20.938 mm70.7 103 Z2 150010 103 80001.875 mm1杆伸长，2杆缩短。(2)画出节点A的协调位置并计算其位移;水平位移:a 1i 0.938 mm铅直位移:l1)tg453.58 mmfA AiA l2Sin45 ( 12 cos458-26图本两端固定等截面直杆,横截面的面积为A,承受轴向载荷F作用,试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。(b)解：对直杆进行受力分析;列平衡方程:Fx 0 Fa F FFb0(2)用截面法求出AB BC CD段的轴力;FbFniFaFn2 Fa F Fn3(3)用变形协调条件，列出补充方程； l AB l BC l CD 0代入胡克定律；l ABF N 1l ABEAl BCF N2l BCEAl CDFAl /3( Fa F)l/3FBl/3EAEAEAF N3lCDEA0求出约束反力:Fa Fb F /3(4)最大拉应力和最大压应力;FN 2 l ,max A2F3Ay,maxFniAF3AA=300 m而许用应力(t=160 MPa8-27图示结构，梁BD为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为载荷F=50 kN，试校核杆的强度。解：(1)对BD杆进行受力分析，列平衡方程;mB 0Fni a Fn22a F 2a 0(2)由变形协调关系，列补充方程;代之胡克定理，可得;F N2lEA解联立方程得:(3)强度计算;122 112Fni1EAF - fN153Fni 2 50 10A5 300FN2 4 50 103A5 300Fn2 2Fni66.7 MPa 133.3 MPa 160 MPa160 MPa所以杆的强度足够。8-30图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为(ti =80 MPa I =60 MPa(7 3 =120 MPa ,弹性模量分别为 E=160 GPa, E2=100 GPa,曰二200 GPa。若载荷 F=160 kN, A=A2 =2A3,试确定各杆的横截面面积。F解：(1)对节点C进行受力分析，假设三杆均受拉;画受力图;列平衡方程；Fx 0 FN1 Fn2 cos300 0Fy 0 Fn3 FN2Sin300 F 0(2)根据胡克定律，列出各杆的绝对变形；FN 2l 2 FN 2lE2 A2100 2AFN1l1FN11cos300E1Al160 2AF N 3l3 F N 3l sin 30E3A3200A(3)由变形协调关系，列补充方程；11l32C2简化后得:l312 sin 300 ( 12 cos30011)ctg30015Fn132Fn28F N3联立平衡方程可得:FN1 22.63kNFN2 26.13kN FN3 146.94kN1杆实际受压,2杆和3杆受拉。Ai FN1 283 mmA2 FN2 436 mm A3 FN3 1225 mm123综合以上条件，可得A 1 A2 2A3 2450 mm
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