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第四单元 简易方程第1课时：用字母表示数（一）教学内容：教材P44P46例1例3 做一做，练习十第13题教学目标：1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、能正确进行乘号的简写，略写。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。教学过程：一、初步感知用字母表示数的意义1、出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）同桌相互说一说。2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两地，C大调.二、 新授：1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，你能用字母表示我们学过的运算定律吗？请你试一试。（3）汇报交流：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=acbc减法的性质：abc=a(bc) 除法的性质：abc=a(bc)2、教学字母的简写。（1）课件出示乘号简写的规则。学生自学后交流，说说你读懂了什么？（2）根据以上的规则，说说在这些用字母表示的定律、性质中，哪些可以简写。ab=ba (ab)c=a(bc)可以写成：ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc) （a+b）c=acbc可以写成：（a+b）c=acbc或（a+b）c=acbc其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。（3）练习：省略乘号写出下面各式。xx mm a6 3n 8 ac3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例3（1）：师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？ （2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？师强调：a 表示两个a相乘，读作a的平方； a与2a进行区别比较。教学例3（2）：学生自学并完成书上相关练习。两生板演。师强调书写格式。三、巩固练习：1、完成做一做1、2题。要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。2、判断题，对的打，错的打 x 1 = x ( ) 4 + a = 4 ( )10 2 = 10 （ ） 8 2 = 82 ( )3、练习十：第13题 先独立解答后，再集体评议。四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）第2课时：用字母表示数（二）教学内容：教材P47P48例4 做一做，练习十第46题教学目标：1、进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示常用数量关系及数量。 3、能较熟练地利用公式、常用数量关系。教学重点：能正确运用字母表示常用数量，求值。教学难点：字母表示数量关系取值有一定范围的。教学过程：一、复习。1、1）a + aa=（ 3a ）， aa a= （ ）2）当a=5时， 3a=（ ），a的3次方=（ ）3）3a与a 一样大吗？哪个大一些？2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。a7 14b a7 a二、新授。1、教学例4（1）：（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁时，爸爸（）岁，师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）结合讨论情况师适时板书：法1：小红的年龄30岁爸爸的年龄法2：a30 提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子a30中，a表示什么？30表示什么？a30表示什么？a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a30即表示爸爸的年龄）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？小资料： 世界上曾经最长寿的人 据吉尼斯世界记录记载，世界上最长寿的人是法国妇女让路易丝卡门，她死于1997年，当时她保持的记录为122岁零164天。（3）结合关系式解答：当a11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。3、教学例4（2）：引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）（1）从图、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？请小组派代表回答以上问题。三、巩固练习：1、独立完成P48做一做 集体评议。请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？2、独立解答P49 第4题 做完后展示评议。3、绕口令数青蛙1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水。2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通扑通跳下水。3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通扑通扑通跳下水。(1)10只青蛙这首儿歌该怎么编？(2)100只呢？(3)如果我要用一句话编出全世界的青蛙该怎样编？请你在纸上编一编。n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通一声跳下水。4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？第3课时：用字母表示数（三）教学内容：练习课，教材P51P52 练习十第713题教学目标：1、通过练习，进一步理解用字母表示数的意义和作用；能够熟练地用字母表示相应的数量关系，能规范地进行代入求值。 2、能理解一些常见的数量关系式，并能正确表达。 3、增强学生应用数形结合的意识。教学重点：进一步理解用字母表示数的意义和作用；能够熟练地用字母表示相应的数量关系，能规范地进行代入求值。教学难点：能熟炼地运用字母表示数。教学过程：一、基本练习：(1)、填空：（1）aa=（ ） aa=（ ） （2）当a=6时，2a=（ ），a的平方=（ ）2、计算：5x+16x= 8b-3b= 10x-3x= y+9y= 10a-3a+5a= a+2a= 5c-4c= x+7x-4x=3、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：（1） 20x （2）20x+a (3)a20x小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。二、综合练习：1.填空：（1）一个工地用汽车运土，每辆车运X吨。一天上午运了7车，下午运了5车。这一天共运土（ ）吨，上午比下午多运土（ ）吨。（2）商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机A元。全天共卖电视机一共收入（ ）元，上午比下午卖电视机多收入（ ）元。2、解决问题：（1） 这是小明家的客厅和厨房的平面图。客厅比厨房的面积大多少平方米？当B=6时，求小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？（2）1、梦想剧场楼上有A排，每排30个座位；楼下有B排，每排38个座位。用式子表示这个剧场共有多少座位。当A=15时，B=20时，求这个剧场一共有多少个座位。三、课堂作业：P51 第7题 师巡视指导个别学困生。 投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。讨论P51 第8题 注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。3、独立完成P52 第1012题 师注意巡视指导学困生。4、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？四、发展练习：1、讨论P52 第13题 请学生先独立思考，再集体讨论。2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？a b c s 9 s c b a 第4课时 方程的意义教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。教学目标：1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。教学重点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教学难点：能够理解方程的意义，能正确辨别方程列方程。一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。二、新知学习1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x100 802x 3x=180 x11=5 100+2x=503x-18=24 6020=3 100+2023 51a=17 x+y=18（ ） （ ） （ ）明确：等式和方程之间的关系。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。三、课堂练习1、数学书上P54 做一做，下面哪些式子是方程？在是方程的式子后面打上“”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。2、判断：1）等式都是方程。（ ） 2）方程都是等式。（ ）3）3x=0也是方程。（ ）4）含有未知数的式子叫方程。（ ）5）方程是等式，所以等式也叫方程。（ ）3、根据下图你能列出方程吗？图见课件。 X+40=60 3X=604、课堂小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？第5课时 天平游戏教学内容：数学书P55-56。 教学目标：1、演示天平保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点：理解保持平衡的几种变换情况，发现等式保持不变的规律。教学难点：发现等式保持不变的规律。教学过程：一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？二、新知探究（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板书）第二步，问：想一想，往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。 小结：通过刚才的实验，你能发现什么规律？ 等式的性质：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。可表示为：如果a=b ， 那么ac=bc（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平，左盘放b，右盘放a，天平保持平衡。即a=b第二步，问：想一想，如果在左边再放上1个b，右边再放上1个a，天平还保持平衡吗?结论：天平仍然保持平衡。用式子表示就是2b=2a 。第三步，如果在左边再放上1个b，右边再放上1个a，天平还保持平衡吗?结论：天平仍然保持平衡。用式子表示就是3b=3a 。第四步，如果在左边再放上c个b，右边再放上c个a，天平仍然保持平衡。用式子表示就是bc=ac 。进一步推理，a=b,那么a的一半和b的一半相等吗？即 同理（三）小结等式的性质2：如果a=b， 那么ac=bc如果a=b ，c0，那么：老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律。四人小组说一说发现的规律。交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。三、练习。1、口答：1）根据x=y,能得到x+5=y+5吗？为什么？2) 根据x=y,能不能得到 呢？3）根据a+2=b+2，能不能得到a=b呢？4）根据3a=3b,能不能得到a=b呢？2、要使等式两边的大小相等，里填什么运算符号？该填什么数？1)、X4=48 2)、X4=48 x4 =48 x4 =48 3)、x4=4 8 4)、x 4=48 x4 =48 x 4 =48 小结。有什么收获？还有什么问题？板书设计： 等式的基本性质a=2b a=b a+b=2b+b ac=bc2a-a=2b+a-a （1）等式两边都加上或减 2）等式两边都乘或除以相去相同的数，等式保持不变； 同的数（0除外），等式不变。第6课时 解方程（一）教学内容：数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。教学目标：1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。3、进一步提高学生比较、分析的能力。教学重点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。教学难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。教学过程：一、复习：1、请判断下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？(1)5x1=11 (2)83=5 (3)6x (4)3x1545 (5)23b=4 (6)18x=36 复习什么是方程和等式？以及两者之间的关联。2、导入新课：上一节课，我们学习了什么？复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。二、新知学习。1、 解决问题。出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明？杯子与水的质量加起来共重250克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。（2）利用加减法的关系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。2、 认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含义：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。3、 做一做：齐读题目要求。怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x，等于53，等于15，等于方程右边；所以，x=3是方程的解。用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。三、课堂练习：1、填空：（课件出示）(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。(2)求方程的解的过程叫做( )。(3)比x多5的数是10。列方程为( )(4)8与x的和是56。方程为( )(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( )。2、用线把每个方程与它的解连在一起。（见课件）3、下列括号中，哪个是方程的解？（见课件）4、小结。通过这节课学到了什么？还有什么问题？四、布置作业。第7课时 解方程（二）教学内容：数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5题。教学目标：1、 结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。2、 掌握解方程的格式和写法。3、 进一步提高学生分析、迁移的能力。4、 帮助学生养成自觉检验的良好习惯。教学重点：理解并掌握解方程的方法。教学难点：掌握解方程的方法。教学过程：一、导入新课今天我们继续来学习解方程。板书：解方程。二、新知学习（一） 教学例1：出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3个皮球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式的性质来求出方程的解呢？抽答。方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3化简，即得：x=6这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。追问：x=6带不带单位呢？明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边；所以， x=6是方程的解。小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。（二） 教学例2利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。 展示、订正。通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？（三） 反馈练习1、 完成“做一做”第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。2、 用方程表示下面的数量关系, 并解方程： X与4的和是40. x的3倍是36. X的3倍加上4等于40.3、 思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。试着解方程：x-2.4=6 x9=0.7 （强调验算）3课堂作业：“做一做”第2题。三、课堂小结。这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？四、作业：练习十一第5题。 第8课时 用方程来解应用题教学内容：数学书P60：例3、及61页的做一做，教学目标：1、 初步学会如何利用方程来解应用题。2、能比较熟练地解方程。3、进一步提高学生分析数量关系的能力。教学重点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。教学难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。教学过程：一、复习导入1、选择题(课件出示)：(1)3.3x=3.3,方程的解是（ ）A. x=6.6 B. x=0 C. x=1(2)5x=0.2，方程的解是（ ）x=25 B. x=0.04 C(3)使方程左右两边相等的未知数的值叫做（ ）(4)求方程2x=22的解的方法是（ ）A. 222 B. 222 C. 222、解下列方程：（指名板演，其余做在练一练本子上）x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。 板书：解决问题。二、新知学习。1、 教学例3.（1） 出示题目。（课件）出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。同学们想想，“警戒水位是多少米？”（2） 分析，解题。根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位今日水位警戒水位=超出部分今日水位超出部分=警戒水位同学们能解决这个问题吗？学生独立解决问题。（3） 评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。学生列出的方程可能有： x+0.64=14.14 x= 0.64 0.64= x每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。（4） 小结。在解决问题中，我们是怎样来列方程的？将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。三 、练习巩固。1、完成数学书P63 第6题、P64第8题。2、你会解方程吗?6.5-3.5+X=10 四、课堂小结 这节课学习了什么？第9课时 解决问题教学内容：数学书P61：例4、及61页的做一做，练习十一的第911题。教学目标：1、理解和掌握列方程解应用题的步骤，能正确列出ax=b或xa=b的应用题。2、 自主探究，正确地列出方程解应用题。3、 培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。教学重点：掌握列方程解应用题步骤，能正确列出ax=b或xa=b的应用题。教学难点：自主探究，正确地列出方程解应用题。教学过程：一、复习：你会解下列方程吗？x+ 9.8= x-15.2=32二、新授。教学例4。课件出示1、读题，分析题目的已知条件和问题。2、找出题目的等量关系。提问：半小时的接水量是表示什么？（30分钟的滴水量）每分钟的滴水量30分钟=半小时的滴水量3、列方程。提问：根据等量关系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？板书：解题：假设每分钟的滴水量为X克。=1800g30X=1800g解30X =1800 X= 答：每分钟的滴水量是 。三、巩固练习1、书上P61做一做（课件出示）：学生独立做在书上。理解重点句：我比去年高了8厘米。 集体交流、纠错。2、一个正方形的周长是,它的边长是多少米? 一个长方形的面积是18平方米,它的长是,它的宽是多少米?3、数学书P63 第7题；P64 第911题4、小结。列方程解应用题的特点是什么？（用字母表示未知数，根据题目中的数量关系，列出方程，再解答。）列方程解应用题的一般步骤是什么？（1）弄清题意，找出已知条件和问题。 （2）找出题目的等量关系，并将未知数设为x，列出方程。（3）解方程。 （4）检验，并写答语。第10课时 稍复杂的方程（一）教学内容：数学书P65：例1 P66练习十二的第15题。教学目标：1、加深对应用题数量关系的理解，会列形如axb=c的方程，并会正确地解答。2、充分利用教材，联系实际生活来学习形如axb=c的方程。3、通过学习培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。教学重点：根据应用题数量关系会列形如axb=c的方程，并会正确地解答教学难点：根据数量关系列方程解答教学过程：一、复习导入（课件出示）1、列方程并解答。（1）一个数的3倍是12.3？ （2）什么数比45多21？2、机床厂今年每月生产机床100台，是去年的2倍，去年平均每月生产多少台？ 学生独立完成，教师巡视，然后集体交流。二、新知学习。1、出示足球。观察：足球上的黑色皮和白色皮有什么特点？（黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形。）2、出示例1的情境：分析有用的数学信息以及数量关系白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？分析：题目的已知条件和问题。根据“白色皮比黑色皮的2倍少4块”写出等量关系式。（1） 黑色皮的块数2-4=白色皮的块数（2）黑色皮的块数2-白色皮的块数=4提问：根据等量关系式你会列方程吗？学生选择其中的方法尝试独立解决。教师巡视汇报展示：方法1：黑色皮的块数2-4=白色皮的块数 解：设黑色皮的块数为X块。 2X-4=20 注意：把2X先看作一个整体。 2X-4+4=20+4 2X=24 2X2=242 X=12 答: 共有12块黑色皮。 方法2：黑色皮的块数2-白色皮的块数=4解：设黑色皮的块数为X块。 2X-20=42X-20+20=4+202X=242X2=242 X=12 答: 共有12块黑色皮。3、检验：略4、小结：列方程解应用题要根据题目中的等量关系来列方程，一般应用题的等量关系有多种，解答时可选择一种适合自己思路的方法进行解答。解答之后要记得检验。三、巩固练习。1、完成书P66页第一题第一行2道；第2、3题2、学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本。科技书有495本，文艺书有多少本？3、小张买苹果用去7.4元，比买2千克橘子多用0.6元，每千克橘子多少元?独立分析、解答交流、汇报： 鼓励多种策略四、作业。独立完成P66练习十二的第45题。 第11课时 稍复杂方程练习课教学内容：人教版第九册教材66-68页相关练习教学目标：1、使学生进一步掌握解稍复杂的方程的一般步骤和基本方法。2、会列方程解答“比一个数的几倍多几（少几）”的两步计算应用题。3、进一步培养学生抽象概括能力,发展学生思维的灵活性.4、使学生感受数学与现实生活的联系,培养学生的数学应用意识与规范书写和自学检验的习惯。教学重点：学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法。教学难点：找等量关系，列出方程的方法教学过程：一、复习沟通 师：昨天，我们学习了有关方程的哪些知识？ 生：怎样列稍复杂的方程和解方程。1、 师：请同学们观察下面的算式，只列式不计算。 （1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书 x 本。 （2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡 x 只。 （3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。 师：请同学们一起说说列方程解应用题的基本步骤。 生：弄清题意，找出未知数，用x表示。 分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 解方程。 检验，写出答案。 二、课堂练习：1、解方程：6x+3=9 4x-3=9 3+2x=3.2 2、用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。（1）X的2倍加上35等于91； （2）X的3倍等于57；（3）X的5倍减去3 的差是62； （4）除以X等于。3、看图列方程并解答（见课件） 4、学校铁足球场是一个长x米，宽的长方形。它的周长是223m，求出足球场的长度。三、练习指导：1、第6题。师：我们生活的亚洲是世界上最大的洲，（出示标有亚洲面积的世界地图）我们亚洲的面积是多少？（4400万平方千米。）世界上最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少平方千米？生陈述解方程的过程。要求独立完成，同桌检查，交流展示。2第3题。师：我们不仅生活在最大的亚洲，而且我们国家的天安门广场还是世界上最大的广场，大家想知道它到底有多大吗？ 出示：故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？ 师：这个问题用什么方法解决呢？ 生：独立解决3、第4题。师：真了不起，同学们在遇到问题时，能灵活地选择算法来解决，我们国家人口众多，有些地方的水资源非常贫乏，宁夏的同心县就是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，你知道同心县年平均降水量是多少毫米吗？学生讨论并解答。4、第5题。解方程是个难题，应多关注学困生的计算。5、练习十二7、8、9、10指名板演，师生共同订正。 师：在遇到不会解决的问题时，要善于利用已有的知识去解决，还要养成检验的好习惯。三、拓展提高1、 当a等于多少时，下面式子的结果是0？当a等于多少时，下面算式的结果是1？（36-4a） 如果学生解答有困难，教师可以适当加以指导： （1）当被除数等于除数时（都不为0），商是1。 （2）当被除数等于0时（除数不为0），商是0。2、求出右边的竖式中的a、v、t、s各代表什么数字。 s t v a + v t s t - t t v t t 可以这样想：容易看出，和的最高位是1，所以=1，个位上的a+1=1,说明a=1.观察十位和千位，v+s=11,因此百位上 v=1+1+1=3 ，代入 v+s=11，得 s=8。四、师：这节课你都有什么收获？第12课时 稍复杂的方程（二）教学内容： P69例2 P71练习十三中的第1-4题。教学目标：1、掌握形如axab=c的方程，掌握这类应用题的数量关系，并会正确地解答。2、通过联系旧知识来帮助理解新知识。3、培养学生举一反三的能力，让学生感受到数学的价值，培养学生的学习兴趣。教学重点：掌握形如axab=c的方程，掌握这类数量关系，并会正确地解答。教学难点：掌握形如axab=c的方程，掌握这类数量关系，并会正确地解答。教学过程：一、复习。商店运来苹果和梨各8筐，每筐梨重23千克，每筐苹果重25千克，苹果和梨共重多少千克？1、分析题目的已知条件和问题。2、独立解答。3、交流。238+258或（23+25）8 它们有什么不同。二、新授。教学例2。1、根据图和文字，说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么？2、分析本题的等量关系。苹果的总价+梨的总价=总钱数 两种水果的单价总和2=总钱数3、列方程并解答。要求学生根据不同的等量关系，列出不同的方程，然后解答。苹果的总价+梨的总价=总钱数 解：设苹果每千克X元。 2=10.4 能先算的要先算 2X+5.6=10.4 2X+5.6-5.6=10.4-5.6 2X=4.8 把2X看作一个整体 2X22 答：苹果每千克2.4元. 解：设苹果每千克X元。（X+2.8）2=10.4 先把（X+2.8）看作一个整体 （X+2.8）222 。4、比较两种方法。从第一个方程到第二个方程，实际上是应用了乘法分配律，即以后中学要学的“合并同类项”。 从第二个方程到第一个方程，实际上也是应用了乘法分配律，即以后中学要学的“去括号”的过程。三、巩固练习。1、商店运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克，每筐梨重23千克，每筐苹果重多少千克？独立解答，交流汇报。（1）8筐苹果的重量+10筐梨的重量=总重量 （2）总重量-10筐梨的重量=8筐苹果的重量（3）总重量-8筐苹果的重量=10筐梨的重量2、解方程：3、小强每分钟走x米，妈妈每分钟走80米,10分钟后两人相遇，他们一共走了1520米(两人同时相向而行)。下列方程错误的是（ ） AX+80 10=1520 B. 10X+80 10=1520 C. (X+80) 10=1520第13课时 稍复杂的方程（三）教学内容： P70例3 P71练习十三中的第5-7题教学目标：1、掌握形如axbx=c的方程，掌握设未知数的方法，并会正确地解答。2、通过乘法分配律来解答形如axbx=c的方程。3、通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。教学重点：用乘法分配律来解答axbx=c这类方程。教学难点：用乘法分配律来解答axbx=c这类方程。教学过程：一、复习。1、解方程。 4X+5=54 32.1+2X=13.4 2=9 4（X+8）=202、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？（1）分析：本题有两种什么树？它们的数量关系是什么？（2）独立解答。二、新授。教学例3：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？1、分析题目的已知条件和问题。今天的题目有2个未知数。为了解答方便，通常设一倍数为X。2、列方程并解答。数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积 解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。(1+2.4)X=5.1 （这是用了什么运算定律？）乘法分配律让学生自己把方程解完，得X=1.5。提问：另一个求知数怎样求？根据是什么？5.1-1.5=3.6 （利用和的关系）2.4=3.6 （利用倍数的关系）引导学生进行检验。 提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米。验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4。 答：海洋面积是3.6亿平方千米。3、练习：将题目中的“”改为“”学生独立列方程解答。数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。2.4X -X=2.1(2.4-1)X=2.1 4、比较两道题有哪些相同？哪些不同？三、练习：1、已知乙数是甲数的 2 倍，甲、乙两数的和是 75 。求甲数。2、用 72 厘米的铁丝做一个长方形，长是宽的 2 倍米， 则这个长方形的长和宽各是多少米？小结：今天学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少？列方程时，通常根据倍数关系，设一倍数为X，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解答方程，求出得数。3、完成数学书P72练习十三中的第5-7题。 四、作业： 第14课时 稍复杂方程的练习教学内容：教材第73页练习十三第8-12题，及思考题。教学目标 ： 1、通过解稍复杂方程的练习，进一步掌握解方程的方法。2、通过练习，熟练掌握列方程解应用题的方法，分析题中数量关系的特点，正确解答培养学生灵活运用方程解应用题的能力。3.养成仔细、认真的好习惯。教学重点：正确用稍复杂的方程解决问题。教学难点：分析题中数量关系的特点并列出方程。教学过程：一、复习1、解方程。2、列方程求解（1）一个数的1.8倍与它的1.5倍的差是2.4，求这个数。（2）2.5加上X的6倍，和是3.7，求这个数。（3）一个数减去1.5与4的积，差是10，求这个数。3.上节课我们学习了列方程解哪种类型的应用题？二、提升练习：1、少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？2、兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做儿童服装多少套？3、果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种了多少棵？4、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？三、课堂练习：1、P73 91）审题后说一说，你从图中知道哪些信息？数量关系是什么？怎样列方程解答？ i. 学生独立完成，集体交流。引导学生用不同的方法列方程解答。（2.5+3）X = 22； 2.5X+3X = 22；2、P73 10学生独立完成，要求用不同方法解答。3、 小结：以上两题积中都有相同的数，可用两种方法列方程。你发现这两题有什么不同吗？ 4、P73 11、121） 生先独立思考解答； 2） 汇报思考方法； 11题只要把方框里填入的相同的数设为X转化为方程。24X-15X=18，解这个方程。即可求出方框里的数。12题先从方程两边同时减X，即2X=100，解之得X的值。5、P73 思考题四、课堂小结。五、作业： 第15课时 整理和复习复习内容:用字母表示数和简易方程的整理和复习复习要求:1 进一步明确用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数，表示常见的数量关系。2 会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。3 进一步理解和掌握方程、方程的解和解方程的含义，并能正确地解简易方程，列方程解文字叙述题。4 通过复习，使学生加深对应用题数量关系的理解，根据题目中的等量关系来列方程，一般应用题的等量关系有多种，解答时可选择一种适合自己思路的方法进行解答。复习重点:用字母表示数、表示常见的数量关系、正确地解简易方程。复习过程:一、复习指导1揭示课题：用字母表示数和简易方程复习(板书)。2复习用字母表示数。(1)用字母表示数。举例说明用字母表示数有哪些作用?（举三例说明）让学生回答：在含有字母的式子里，乘号怎样简写、略写?。复习概念 ：（1）等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫等式。 （2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。 怎样判断一个式子是不是方程? 使学生明确：判断一个式子是不是方程，要把握二点，第一含有未知数，第二必须是等式。（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：x=32是方程x-32=0的解。（4）解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。复习简易方程的解法、步骤及检验方法、书写格式。（5）解题的依据是什么？怎样进行验算 ？ 怎样检验求出的未知数是不是原方程的解?(检验方程的解是把求出的未知数的值代人原方程检验，看左右两边是否相等。如果相等，说明求出的未知数的值是原方程的解。二、基本训练1填空。 (1)排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。 (2)1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。 (3)甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。（4）小明买5支钢笔，每支a 元；买4支铅笔，每支b 元一共付出（）元（5）去掉乘号，简写下面的式子。 3a 9x a4 y5 ax3判断n 含有未知数的式子叫做方程。 （）n 4x+5 、6x=8 都是方程。 （）n 18x=6 的解是x3。 （）n 等式不一定是方程，方程一定是等式。 （） 4选择下面的式子中，（ ）是方程 25x 153126x164x79 方程9.5x =9.5的解是（ ） x19x0x 3.7是下面方程（ ）的解 6x 915x 45、解方程：(1)9527x253 (3)4x5x694 (4) 3x+2190三、复习指导：列方程解应用题1、指名学生说一说列方程解应用题的一般步骤，并说出列方程解应用题的关键是什么?(找数量之间的等量关系。)2、出示P.74页第2题的第(1)小题，说说设哪
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