初二下学期数学练习题含答案和解析

.初二下学期数学练习题一、选择题每小题3分1下列各数是无理数的是ABCD2下列关于四边形的说法,正确的是A四个角相等的菱形是正方形B对角线互相垂直的四边形是菱形C有两边相等的平行四边形是菱形D两条对角线相等的四边形是菱形3使代数式有意义的x的取值范围Ax2Bx2Cx3Dx2且x34如图,将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC,若A=45,B=110,则BCA的度数是A55B75C95D1105已知点3,y1,1,y2都在直线y=kx+2k0上,则y1,y2大小关系是Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较6如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,CBD=90,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为A6B12C20D247不等式组的解集是 x2,则m的取值范围是Am1Bm1Cm1Dm18若+|2ab+1|=0,则ba2016的值为A1B1C52015D520159如图,在方格纸中选择标有序号的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号是ABCD10顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形中满足条件的是平行四边形；菱形；矩形；对角线互相垂直的四边形ABCDABCD第11题图E11如图,在ABCD中,已知AD8, AB6, DE平分ADC交BC边于点E,则BE等于 A. 2cmB. 4cmC. 6 cmD. 8cm12一果农贩卖的西红柿,其重量与价钱成一次函数关系小华向果农买一竹篮的西红柿,含竹篮称得总重量为15公斤,付西红柿的钱26元,若再加买0.5公斤的西红柿,需多付1元,则空竹篮的重量为多少？A1.5B2C2.5D313如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EFAC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF则四边形AECF是A梯形B矩形C菱形D正方形14已知xy0,化简二次根式x的正确结果为ABCD15某商品原价500元,出售时标价为900元,要保持利润不低于26%,则至少可打A六折B七折C八折D九折16已知2+的整数部分是a,小数部分是b,则a2+b2=A132B9+2C11+D7+417某星期天下午,小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发先步行到车站,等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校,图中折线表示小强离开家的路程y公里和所用时间x分之间的函数关系,下列说法中错误的是A小强乘公共汽车用了20分钟B小强在公共汽车站等小颖用了10分钟C公共汽车的平均速度是30公里/小时D小强从家到公共汽车站步行了2公里17如图,直线y=x+m与y=x+3的交点的横坐标为2,则关于x的不等式x+mx+30的取值范围为Ax2Bx2C3x2D3x119如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DHAB于H,则DH=ABC12D2420如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论：BE=DF；DAF=15,AC垂直平分EF,BE+DF=EF,SAEC=SABC,其中正确结论有个A5B4C3D2二、填空题本大题共4小题,满分12分21已知直线y=2x+3a与x轴的交点在A2,0、B3,0之间包括A、B两点,则a的取值范围是22如图所示,正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为23在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1,ABC的三个顶点都是网格线的交点,已知B,C两点的坐标分被为1,1,1,2,将ABC绕着点C顺时针旋转90,则点A的对应点的坐标为24若关于x的不等式组有4个整数解,则a的取值范围是三、解答题本大题共5个小题,共48分251计算+11+32解不等式组,并在数轴上表示它的解集解不等式组,并把它们的解集表示在数轴上26如图,直线l1的解析式为y=x+2,l1与x轴交于点B,直线l2经过点D0,5,与直线l1交于点C1,m,且与x轴交于点A1求点C的坐标及直线l2的解析式；2求ABC的面积27如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF1证明：BD=CD；2当ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形？并说明理由28如图,点P是正方形ABCD内一点,点P到点A、B和D的距离分别为1,2,ADP沿点A旋转至ABP,连结PP,并延长AP与BC相交于点Q1求证：APP是等腰直角三角形；2求BPQ的大小29小颖到运动鞋店参加社会实践活动,鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋,甲种每双进价80元,售价120元；乙种每双进价60元,售价90元,计划购进两种运动鞋共100双,其中甲种运动鞋不少于65双1若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元,则甲种运动鞋最多购进多少双？2在1条件下,该运动鞋店在6月19日父亲节当天对甲种运动鞋以每双优惠a0a20元的价格进行优惠促销活动,乙种运动鞋价格不变,请写出总利润w与a的函数关系式,若甲种运动鞋每双优惠11元,那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润？2015-2016学年XX省XX市新泰市八年级下期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每小题3分1下列各数是无理数的是ABCD考点无理数分析根据无理数的判定条件判断即可解答解： =2,是有理数, =2是有理数,只有是无理数,故选C点评此题是无理数题,熟记无理数的判断条件是解本题的关键2下列关于四边形的说法,正确的是A四个角相等的菱形是正方形B对角线互相垂直的四边形是菱形C有两边相等的平行四边形是菱形D两条对角线相等的四边形是菱形考点多边形分析根据菱形的判断方法、正方形的判断方法逐项分析即可解答解：A、四个角相等的菱形是正方形,正确；B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形,错误；C、邻边相等的平行四边形是菱形,错误；D、两条对角线平分且垂直的四边形是菱形,错误；故选A点评本题考查了对菱形、正方形性质与判定的综合运用,特殊四边形之间的相互关系是考查重点3使代数式有意义的x的取值范围Ax2Bx2Cx3Dx2且x3考点二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析分式有意义：分母不为0；二次根式有意义,被开方数是非负数解答解：根据题意,得,解得,x2且x3故选D点评本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件概念：式子a0叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义4如图,将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC,若A=45,B=110,则BCA的度数是A55B75C95D110考点旋转的性质分析根据旋转的性质可得B=B,然后利用三角形内角和定理列式求出ACB,再根据对应边AC、AC的夹角为旋转角求出ACA,然后根据BCA=ACB+ACA计算即可得解解答解：ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC,B=B=110,ACA=50,在ABC中,ACB=180AB=18045110=25,BCA=ACB+ACA=50+25=75故选B点评本题考查了旋转的性质,三角形的内角和定理,熟记旋转变换的对应的角相等,以及旋转角的确定是解题的关键5已知点3,y1,1,y2都在直线y=kx+2k0上,则y1,y2大小关系是Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较考点一次函数图象上点的坐标特征分析直线系数k0,可知y随x的增大而减小,31,则y1y2解答解：直线y=kx+2中k0,函数y随x的增大而减小,31,y1y2故选A点评本题考查的是一次函数的性质解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k0时,y随x的增大而增大；当k0时,y随x的增大而减小6如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,CBD=90,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为A6B12C20D24考点平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理分析根据勾股定理,可得EC的长,根据平行四边形的判定,可得四边形ABCD的形状,根据平行四边形的面积公式,可得答案解答解：在RtBCE中,由勾股定理,得CE=5BE=DE=3,AE=CE=5,四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD的面积为BCBD=43+3=24,故选：D点评本题考查了平行四边形的判定与性质,利用了勾股定理得出CE的长,又利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,最后利用了平行四边形的面积公式7不等式组的解集是 x2,则m的取值范围是Am1Bm1Cm1Dm1考点解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式分析根据不等式的性质求出不等式的解集,根据不等式组的解集得到2m+1,求出即可解答解：,由得：x2,由得：xm+1,不等式组的解集是 x2,2m+1,m1,故选C点评本题主要考查对解一元一次不等式组,不等式的性质等知识点的理解和掌握,能根据不等式的解集和已知得出2m+1是解此题的关键8若+|2ab+1|=0,则ba2016的值为A1B1C52015D52015考点非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值分析首先根据非负数的性质,几个非负数的和是0,则每个非负数等于0列方程组求得a和b的值,然后代入求解解答解：根据题意得：,解得：,则ba2016=3+22016=1故选B点评本题考查了非负数的性质,几个非负数的和是0,则每个非负数等于0,正确解方程组求得a和b的值是关键9如图,在方格纸中选择标有序号的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号是ABCD考点中心对称图形分析根据中心对称图形的特点进行判断即可解答解：应该将涂黑故选B点评本题考查了中心对称图形的知识,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合10顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形中满足条件的是平行四边形；菱形；矩形；对角线互相垂直的四边形ABCD考点中点四边形分析有一个角是直角的平行四边形是矩形,根据此可知顺次连接对角线垂直的四边形是矩形解答解：ACBD,E,F,G,H是AB,BC,CD,DA的中点,EHBD,FGBD,EHFG,同理；EFHG,四边形EFGH是平行四边形ACBD,EHEF,四边形EFGH是矩形所以顺次连接对角线垂直的四边形是矩形而菱形、正方形的对角线互相垂直,则菱形、正方形均符合题意故选：D点评本题考查矩形的判定定理和三角形的中位线的定理,从而可求解11已知a,b,c为ABC三边,且满足a2b2a2+b2c2=0,则它的形状为A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形考点等腰直角三角形分析首先根据题意可得a2b2a2+b2c2=0,进而得到a2+b2=c2,或a=b,根据勾股定理逆定理可得ABC的形状为等腰三角形或直角三角形解答解：a2b2a2+b2c2=0,a2+b2c2,或ab=0,解得：a2+b2=c2,或a=b,ABC的形状为等腰三角形或直角三角形故选D点评此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质,关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形12已知果农贩卖的西红柿,其重量与价钱成一次函数关系今小华向果农买一竹篮的西红柿,含竹篮称得总重量为15公斤,付西红柿的钱26元,若他再加买0.5公斤的西红柿,需多付1元,则空竹篮的重量为多少公斤？A1.5B2C2.5D3考点一次函数的应用分析设价钱y与重量x之间的函数关系式为y=kx+b,由15,26、15.5,27利用待定系数法即可求出该一次函数关系式,令y=0求出x值,即可得出空蓝的重量解答解：设价钱y与重量x之间的函数关系式为y=kx+b,将15,26、15.5,27代入y=kx+b中,得：,解得：,y与x之间的函数关系式为y=2x4令y=0,则2x4=0,解得：x=2故选B点评本题考查了待定系数法求函数解析式,解题的关键是求出价钱y与重量x之间的函数关系式本题属于基础题,难度不大,根据给定条件利用待定系数法求出函数关系式是关键13如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EFAC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF则四边形AECF是A梯形B矩形C菱形D正方形考点菱形的判定；平行四边形的性质分析首先利用平行四边形的性质得出AO=CO,AFO=CEO,进而得出AFOCEO,再利用平行四边形和菱形的判定得出即可解答解：四边形AECF是菱形,理由：在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AO=CO,AFO=CEO,在AFO和CEO中,AFOCEOAAS,FO=EO,四边形AECF平行四边形,EFAC,平行四边形AECF是菱形故选：C点评此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的判定与性质,根据已知得出EO=FO是解题关键14已知xy0,化简二次根式x的正确结果为ABCD考点二次根式的性质与化简分析二次根式有意义,y0,结合已知条件得y0,化简即可得出最简形式解答解：根据题意,xy0,得x和y同号,又x中,0,得y0,故x0,y0,所以原式=故答案选D点评主要考查了二次根式的化简,注意开平方的结果为非负数15某星期天下午,小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发先步行到车站,等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校,图中折线表示小强离开家的路程y公里和所用时间x分之间的函数关系,下列说法中错误的是A小强乘公共汽车用了20分钟B小强在公共汽车站等小颖用了10分钟C公共汽车的平均速度是30公里/小时D小强从家到公共汽车站步行了2公里考点函数的图象分析直接利用函数图象进而分析得出符合题意跌答案解答解：A、小强乘公共汽车用了6030=30分钟,故此选项错误；B、小强在公共汽车站等小颖用了3020=10分钟,正确；C、公共汽车的平均速度是：150.5=30公里/小时,正确；D、小强从家到公共汽车站步行了2公里,正确故选：A点评此题主要考查了函数图象,正确利用图象得出正确信息是解题关键16某商品原价500元,出售时标价为900元,要保持利润不低于26%,则至少可打A六折B七折C八折D九折考点由实际问题抽象出一元一次不等式分析由题意知保持利润不低于26%,就是利润大于等于26%,列出不等式解答解：设打折为x,由题意知,解得x7,故至少打七折,故选B点评要抓住关键词语,弄清不等关系,把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式17如图,直线y=x+m与y=x+3的交点的横坐标为2,则关于x的不等式x+mx+30的取值范围为Ax2Bx2C3x2D3x1考点一次函数与一元一次不等式分析解不等式x+30,可得出x3,再根据两函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标即可得出不等式x+mx+3的解集,结合二者即可得出结论解答解：x+30x3；观察函数图象,发现：当x2时,直线y=x+m的图象在y=x+3的图象的上方,不等式x+mx+3的解为x2综上可知：不等式x+mx+30的解集为3x2故选C点评本题考查了一次函数与一元一次不等式,解题的关键是根据函数图象的上下位置关系解不等式x+mx+3本题属于基础题,难度不大,解集该题型题目时,根据函数图象的上下位置关键解不等式是关键18已知2+的整数部分是a,小数部分是b,则a2+b2=A132B9+2C11+D7+4考点估算无理数的大小分析先估算出的大小,从而得到a、b的值,最后代入计算即可解答解：134,121+22+2+2,即32+4a=3,b=1a2+b2=9+3+12=132故选：A点评本题主要考查的是估算无理数的大小,根据题意求得a、b的值是解题的关键19如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DHAB于H,则DH=ABC12D24考点菱形的性质分析设对角线相交于点O,根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO,再利用勾股定理列式求出AB,然后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可解答解：如图,设对角线相交于点O,AC=8,DB=6,AO=AC=8=4,BO=BD=6=3,由勾股定理的,AB=5,DHAB,S菱形ABCD=ABDH=ACBD,即5DH=86,解得DH=故选A点评本题考查了菱形的性质,勾股定理,主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质,难点在于利用菱形的面积的两种表示方法列出方程20如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论：BE=DF；DAF=15,AC垂直平分EF,BE+DF=EF,SAEC=SABC,其中正确结论有个A5B4C3D2考点正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质分析由正方形和等边三角形的性质得出ABEADF,从而得出BAE=DAF,BE=DF,正确；正确；由正方形的性质就可以得出EC=FC,就可以得出AC垂直平分EF,正确；设EC=x,由勾股定理和三角函数就可以表示出BE与EF,得出错误；由三角形的面积得出错误；即可得出结论解答解：四边形ABCD是正方形,AB=BC=CD=AD,B=BCD=D=BAD=90AEF等边三角形,AE=EF=AF,EAF=60BAE+DAF=30在RtABE和RtADF中,RtABERtADFHL,BE=DF故正确BAE=DAF,DAF+DAF=30,即DAF=15故正确,BC=CD,BCBE=CDDF,即CE=CF,AE=AF,AC垂直平分EF设EC=x,由勾股定理,得EF=x,CG=x,AG=AEsin60=EFsin60=2CGsin60=x,AC=,AB=,BE=ABx=,BE+DF=xxx,故错误,SAEC=CEAB,SABC=BCAB,CEBC,SAECSABC,故错误；综上所述,正确的有,故选：C点评本题考查了正方形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,勾股定理的运用,等边三角形的性质的运用,三角形的面积公式的运用,解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键二、填空题本大题共4小题,满分12分21已知直线y=2x+3a与x轴的交点在A2,0、B3,0之间包括A、B两点,则a的取值范围是7a9考点一次函数图象上点的坐标特征分析根据题意得到x的取值范围是2x3,则通过解关于x的方程2x+3a=0求得x的值,由x的取值范围来求a的取值范围解答解：直线y=2x+3a与x轴的交点在A2,0、B3,0之间包括A、B两点,2x3,令y=0,则2x+3a=0,解得x=,则23,解得7a9故答案是：7a9点评本题考查了一次函数图象上点的坐标特征根据一次函数解析式与一元一次方程的关系解得x的值是解题的突破口22如图所示,正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为2考点轴对称-最短路线问题；正方形的性质分析由于点B与D关于AC对称,所以连接BD,与AC的交点即为F点此时PD+PE=BE最小,而BE是等边ABE的边,BE=AB,由正方形ABCD的面积为12,可求出AB的长,从而得出结果解答解：连接BD,与AC交于点F点B与D关于AC对称,PD=PB,PD+PE=PB+PE=BE最小正方形ABCD的面积为12,AB=2又ABE是等边三角形,BE=AB=2故所求最小值为2故答案为：2点评此题主要考查轴对称最短路线问题,要灵活运用对称性解决此类问题23在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1,ABC的三个顶点都是网格线的交点,已知B,C两点的坐标分被为1,1,1,2,将ABC绕着点C顺时针旋转90,则点A的对应点的坐标为5,1考点坐标与图形变化-旋转分析先利用B,C两点的坐标画出直角坐标系得到A点坐标,再画出ABC绕点C顺时针旋转90后点A的对应点的A,然后写出点A的坐标即可解答解：如图,A点坐标为0,2,将ABC绕点C顺时针旋转90,则点A的对应点的A的坐标为5,1故答案为：5,1点评本题考查了坐标与图形变化：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30,45,60,90,18024若关于x的不等式组有4个整数解,则a的取值范围是a考点一元一次不等式组的整数解分析首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a的不等式,从而求出a的范围解答解：,由得,x8,由得,x24a,此不等式组有解集,解集为8x24a,又此不等式组有4个整数解,此整数解为9、10、11、12,x24a,x的最大整数值为12,1224a13,a点评本题是一道较为抽象的中考题,利用数轴就能直观的理解题意,列出关于a的不等式组,临界数的取舍是易错的地方,要借助数轴做出正确的取舍三、解答题本大题共5个小题,共48分251计算+11+32解不等式组,并在数轴上表示它的解集解不等式组,并把它们的解集表示在数轴上考点二次根式的混合运算；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析1利用平方差公式、二次根式的性质化简计算即可；2利用解一元一次不等式组的一般步骤解出不等式组,把解集在数轴上表示出来解答解：1原式=212+33=31+2=2+；2,解得,x2,解得,x1,则不等式组的解集为：1x2点评本题考查的是二次根式的混合运算、一元一次不等式组的解法,掌握二次根式的和和运算法则、一元一次不等式组的解法是解题的关键26如图,直线l1的解析式为y=x+2,l1与x轴交于点B,直线l2经过点D0,5,与直线l1交于点C1,m,且与x轴交于点A1求点C的坐标及直线l2的解析式；2求ABC的面积考点两条直线相交或平行问题分析1首先利用待定系数法求出C点坐标,然后再根据D、C两点坐标求出直线l2的解析式；2首先根据两个函数解析式计算出A、B两点坐标,然后再利用三角形的面积公式计算出ABC的面积即可解答解：1直线l1的解析式为y=x+2经过点C1,m,m=1+2=3,C1,3,设直线l2的解析式为y=kx+b,经过点D0,5,C1,3,解得,直线l2的解析式为y=2x+5；2当y=0时,2x+5=0,解得x=,则A,0,当y=0时,x+2=0解得x=2,则B2,0,ABC的面积：2+3=点评此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式27如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF1证明：BD=CD；2当ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形？并说明理由考点全等三角形的判定与性质；矩形的判定分析1由AF与BC平行,利用两直线平行内错角相等得到一对角相等,再一对对顶角相等,且由E为AD的中点,得到AE=DE,利用AAS得到三角形AFE与三角形DCE全等,利用全等三角形的对应边相等即可得证；2当ABC满足：AB=AC时,四边形AFBD是矩形,理由为：由AF与BD平行且相等,得到四边形AFBD为平行四边形,再由AB=AC,BD=CD,利用三线合一得到AD垂直于BC,即ADB为直角,即可得证解答解：1AFBC,AFE=DCE,E为AD的中点,AE=DE,在AFE和DCE中,AFEDCEAAS,AF=CD,AF=BD,CD=BD；2当ABC满足：AB=AC时,四边形AFBD是矩形,理由如下：AFBD,AF=BD,四边形AFBD是平行四边形,AB=AC,BD=CD,ADB=90,四边形AFBD是矩形点评此题考查了全等三角形的判定与性质,以及矩形的判定,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键28如图,点P是正方形ABCD内一点,点P到点A、B和D的距离分别为1,2,ADP沿点A旋转至ABP,连结PP,并延长AP与BC相交于点Q1求证：APP是等腰直角三角形；2求BPQ的大小考点旋转的性质；等腰直角三角形；正方形的性质分析1根据正方形的性质得AB=AD,BAD=90,再利用旋转的性质得AP=AP,PAP=DAB=90,于是可判断APP是等腰直角三角形；2根据等腰直角三角形的性质得PP=PA=,APP=45,再利用旋转的性质得PD=PB=,接着根据勾股定理的逆定理可证明PPB为直角三角形,PPB=90,然后利用平角定义计算BPQ的度数解答1证明：四边形ABCD为正方形,AB=AD,BAD=90,ADP沿点A旋转至ABP,AP=AP,PAP=DAB=90,APP是等腰直角三角形；2解：APP是等腰直角三角形,PP=PA=,APP=45,ADP沿点A旋转至ABP,PD=PB=,在PPB中,PP=,PB=2,PB=,2+22=2,PP2+PB2=PB2,PPB为直角三角形,PPB=90,BPQ=180APPPPB=1804590=45点评本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了正方形的性质和勾股定理的逆定理29小颖到运动鞋店参加社会实践活动,鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋,甲种每双进价80元,售价120元；乙种每双进价60元,售价90元,计划购进两种运动鞋共100双,其中甲种运动鞋不少于65双1若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元,则甲种运动鞋最多购进多少双？2在1条件下,该运动鞋店在6月19日父亲节当天对甲种运动鞋以每双优惠a0a20元的价格进行优惠促销活动,乙种运动鞋价格不变,请写出总利润w与a的函数关系式,若甲种运动鞋每双优惠11元,那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润？考点一次函数的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的性质分析1设购进甲种运动鞋x双,根据题意列出关于x的一元一次不等式,解不等式得出结论；2找出总利润w关于购进甲种服装x之间的关系式,根据一次函数的性质判断如何进货才能获得最大利润解答解：1设购进甲种运动鞋x双,由题意可知：80x+60100x7500,解得：x75答：甲种运动鞋最多购进75双2因为甲种运动鞋不少于65双,所以65x75,总利润w=12080ax+9060100x=10ax+3000,当10a20时,10a0,w随x的增大而减少,当x=65时,w有最大值,此时运动鞋店应购进甲种运动鞋65双,乙种运动鞋35双点评本题主要考查了一次函数的应用和解一元一次不等式,解题的关键是：根据题意列出关于x的一元一次不等式,找出利润w关于x的关系式在一次函数y=kx+b中,当k0时,y随x的增大而减小,这是判断的依据19 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