合并同类项教学设计

第三章 整式及其加减4.整式的加减（一）八七七厂子校 张彦娥一、学情分析合并同类项是一项基本数学运算技能，能为后续的代数式运算（多项式运算）提供保障，同时也是生活中解决分类问题的一种方法.在此之前，学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在知识技能上和方法上都以具备良好的契机，初步形成了合作交流、探索归纳的学习能力，为本节课的学习奠定了一定的基础。在此基础上提出问题：整式有加减运算吗？该怎样计算？七年级学生已经具备了初步的计算能力，分析问题和解决问题的能力，要鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学生的学习热情，相信学生学习本节内容一定能达到预期的效果.二、教材分析本节课的重点是合并同类项，它是初中阶段数学学习的的基础，对今后方程、函数等知识的学习将产生深远的影响.本节课旨在通过学生解决生活中碰到的实际问题，感受分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会生活中处处有数学.从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能简化运算。教学中要始终遵循以学生为主的原则，创设生活化的情境引入知识，在课堂教学的过程中进一步落实新课程标准对学生在数学思考、解决问题及情感与态度方面的要求.三、教学过程设计教学目标知识与技能1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则的依据.2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并.过程与方法1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、思考、归纳等能力；2、通过题型训练，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验.情感态度与价值观培养学生观察、分析、归纳的数学思想，体会数学的分类思想；鼓励学生敢于发表自己的观点，学会交流合作与反思，并从中获益.教学重点认识同类项；能正确的合并同类项.教学难点找出同类项并正确合并.教学方法合作、交流，探究式教具准备多媒体教学课件教师活动学生活动设计意图一、创设情境情境：讲桌上杂乱地放着若干课本、作业本、笔、眼镜盒，要求学生整理.在生活中经常把各种事物进行分类，而在数学领域，我们也要学会分类。学生分类整理让学生物体进行分类，体会分类的思想，体现了数学与生活之间的联系，调动了学生参与的积极性。比一比看谁算得快：已知代数式3x2+4x-2x2-x-1-3x,对x任取一值，大家一起算，看谁算得又快又对。 你们想获得老师这样的速算技能吗？学完本节课的内容你将算得比老师更快！二、探究新知（一）游戏：找“朋友”把八张卡片分给8名学生。并在大屏幕上投影出8张卡片的内容：-5n、6xy、8n、-7a2b、- xy、2a22y3、-3y3x2教师随意请一名同学出列展示自己的卡片，其他同学根据自己卡片上的单项式找“朋友”，并和找到的“朋友”一起站到讲台前面 。（二）、感知定义1、同类项定义： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.2、反馈练习（课本P90议一议） x与y,a2b与ab2，-3pq与3pq,abc与ac,a2与a3 点拨：“两相同，两无关”（所含字母相同，相同字母的指数相同；与系数无关，与字母的指数无关）强调：几个常数项也是同类项（三）、 合并同类项法则1、学生活动：任意写出一个单项式,请其他同学说出这个单项式的一个同类项.2、提出问题：能否将同学们说出的几个同类项化为更简单的结果？说说你的理由.学生任意取值，师生同算。 学生情绪激昂，跃跃欲试。 学生积极性高涨，踊跃参与游戏. 每一对“朋友”说出理由. 根据做题的感受用自己的话归纳同类项定义。交流，讨论.学生积极参与，说出同类项. 以游戏激发学习兴趣。既复习了代数式求值的内容，又过渡到新课学习.引导学生将分类思想运用到游戏中，感知定义.以教材练习为载体，检查学生学习效果. 3、判断下面合并同类项是否正确，若有错请改正. 、5x2+6x2=11x4 ( ) 、5x+2x=7x2 ( ) 、5x2-3x2=2 ( ) 、16xy-16yx=0 ( ) 4、填空. 、-8x+8x= 、-a-7a+3a= 思考：从以上两个练习，你能发现合并同类项的方法吗?合并同类项的方法是：把同类项系数相加，字母和字母的指数不变.点拨：“一加两不变” （系数相加；字母不变，指数不变） 依据：乘法分配律的逆用.三、例题探究例 合并同类项(1) 7a +3a2 +2a -a2 +3(2) 3a +2b -5a -b(3) -4ab +8 -2b2 -9ab -8方法点拨：一找， 二画，三归类，四合并.做一做求代数式-3x222y-2的值，其中x=0.2,y=7.说说你是怎么做的.四、游戏揭秘 3x2+4x-2x2-x-1-3x 解：原式=（3x2-2x2）+(4x-x-3x)-1 =x2-1 教师对x任意取值学生计算。 引发思考，小组合作讨论并展示. 学生先独立思考，在交流展示，并说明理由.学生思考并根据做题的感觉用自己的话总结。三名同学分别板演并讲解过程，其他同学进行修正并点评.学生独立完成，可能有学生直接代值计算，有学生先化简再代值计算。师生配合对游戏进行揭秘.通过判断、填空等层层深入的训练方式，逐步让学生理解合并同类项的法则。为提炼法则做好铺垫.培养学生观察、归纳、总结能力.让学生板演书写过程，针对一些不规范的书写给出指点，养成良好的书写习惯. 针对两种情况组织学生交流探讨，哪种方法更为优化. 回归问题，启发学生用数学知识发现奥秘.五、课堂小结： 1、学到的知识： 2、学到的方法技能： 3、对自已的评价： 六、布置作业： 、习题 1 、2. 、预习下一节内容.学生根据要求自我评价和小结。将知识系统化，形成知识网络，利于今后灵活运用。板书设计合并同类项一、情境游戏 二、感知定义 “两相同，两无关”三、合并同类项法则 四、例题“一加两不变” 一找， 二画，三归类，四合并.四、 教学设计反思1. 注重相关知识形象化，培养学生兴趣.充分挖掘生活中的素材，引导学生观察、发现、归类，创设数学游戏激发数学学习的兴趣，提高学生学习数学的能力.2.注重归纳、分类等数学思想方法数学思想方法是数学学习的灵魂，数学中要充分引导学生观察、分类、找出同类项并正确合并同类项，同时在合并同类项时师生共同总结出： “一加两不变”的方法以及“一找， 二画，三归类，四合并”四个合并基本步骤，便于学生积累学习经验。3.注重及时，分层评价这节课的知识对于各个层次的学生来说或能全部掌握或能部分掌握，所以“学困生”也能在学习中获得成功的喜悦，因此要对他们及时给与肯定，对学优生进行评价，总之要让每个学生有所获。