2021-2022年六年级数学 圆柱的表面积教案

2021-2022年六年级数学 圆柱的表面积教案教学内容：人教新课标六年级数学下册第二单元圆柱的表面积。教学目标：1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。教学难点：幻灯片。教学过程：一 复习准备（一）口答下列各题（只列式不计算）。1圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？2圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？（二）长方形的面积计算公式是什么？（三）回忆圆柱体的特征。（出示幻灯片）二 探究新知（一）圆柱的侧面积。1.出示幻灯片，学生讨论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长、宽和圆柱底面周长、高的关系。2.小结：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。导学达标（幻灯片）1.一根长10米的圆柱形排水钢管，量得横截面周长3.14米，如果在钢管的表面喷上防锈的油漆，喷漆面积是多少平方米？2.学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？3.一个底面半径为2分米，高5分米的圆柱体，它的侧面积是多少？（二）教学例11.例1：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）2学生独立解答教师板书： 3.140.51.8 1.75l.8 2.83（平方米）答：它的侧面积约是2.83平方米。导学达标（幻灯片）（三）圆柱的表面积。1.出示幻灯片，教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。2.比较圆柱体的表面积和侧面积的区别。圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。（四）教学例21.出示例2例2：一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？2.学生独立解答。侧面积：23.14515471（平方厘米）底面积：3.145278.5（平方厘米）表面积：47178.52628（平方厘米）答：它的表面积是628平方厘米。3.反馈练习：计算圆柱的表面积（幻灯出示） （五）教学例31.出示例3例3：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）2.教师提问：解答这道题应注意什么？这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的是“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。3.学生解答，教师板书。水桶的侧面积：3.1420241507.2（平方厘米）水桶的底面积：3.14（202）23.14100314（平方厘米）需要铁皮：1507.23141821.21900（平方厘米）答：做这个水桶要用1900平方厘米。4.教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。5.“四舍五入”法与“进一法”有什么不同？（1）“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去。（2）“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的，舍去尾数后都向前一位进一。三 达标检测（幻灯出示）1.用一张5厘米宽，8厘米长的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米。2.做一节底面直径是10厘米，长95厘米的圆柱体通风管，至少用一张长（ ）厘米、宽（ ）厘米的长方形铁皮。3.一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。4.一个圆柱体，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。5.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米，在它的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？四 课后作业1.拿一个茶叶筒，实际量一下它的底面直径和高，算一下它的表面积。2.一个圆柱体的侧面展开图是一个边长是9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？3.一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径是4厘米，它的高是多少？思考题1.一根长10米的圆柱形排水钢管，量得横截面周长3.14米，如果在钢管的表面喷上防锈的油漆，喷漆面积是多少平方米？2.学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？3.一个底面半径为2分米，高5分米的圆柱体，它的侧面积是多少？课堂小结这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题。圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。附送：2021-2022年六年级数学 圆锥的体积教案教学内容：人教新课标六年级数学下册第二单元圆锥的体积。教学目标：1.使学生理解求圆锥体积的计算公式。2.会运用公式计算圆锥的体积。教学重点：圆锥体积计算公式的推导过程。教学难点：正确理解圆锥体积的计算公式。教具准备：幻灯片。教学过程：一 铺垫孕伏1.提问： （1）圆柱的体积公式是什么？ （2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 2.导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）二 探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式。 1.教师谈话： 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器、两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2.学生分组实验。 3.学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积）圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。 圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 4.引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3。 （板书）5.推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。（板书）6.思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？7.反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）。圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）。（二）教学例11.例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？学生独立计算，集体订正。板书：V=1/3*sh=1/31912=76（立方厘米）答：这个零件的体积是76立方厘米。2.反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？3.思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积。（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积。4.反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积是多少？（三）教学例21.例2 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）思考：这道题已知什么？求什么？要求小麦的重量，必须先求什么？要求小麦的体积应怎么办？这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？2.学生独立解答，集体订正。板书：（1）麦堆底面积：SR2 =3.14(42)212.56（平方米）（2）麦堆的体积：V=12.561.215.072（立方米）（3）小麦的重量：73515.07211077.9211078（千克）答：这堆小麦大约重11078千克。3.教学如何测量麦堆的底面直径和高。（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。（2）教师补充介绍。a测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围一圈，量得麦堆的周长，再算直径。也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径。b测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得。三 课堂练习1.求下面各圆锥的体积。（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米。（2）底面半径是4厘米，高是21厘米。（3）底面直径是6分米，高是6分米。2.判断对错，并说明理由。（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1。（ ）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）总结：通过本节课的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）