（课标通用）安徽省2019年中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第四单元 图形初步与三角形 考点强化练14 角、相交线与平行线试题

考点强化练14角、相交线与平行线夯实基础1.(2017贵州黔东南)如图,建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,其运用到的数学原理是()A.两点之间,线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点有且只有一条直线和已知直线平行答案B2.(2017湖北随州)某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图),发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行答案A3.(2018湖南益阳)如图,直线AB,CD相交于点O,EOCD.下列说法错误的是()A.AOD=BOCB.AOE+BOD=90C.AOC=AOED.AOD+BOD=180答案C解析根据对顶角相等可知AOD=BOC,选项A正确;EOCD,EOD=90,AOE+BOD=180-90=90,选项B正确;AOD和BOD恰好组成一个平角,AOD+BOD=180,选项D正确;故选择C.4.(2018广东广州)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则1的同位角和5的内错角分别是()A.4,2B.2,6C.5,4D.2,4答案B5.(2017山东潍坊)如图,BCD=90,ABDE,则与满足()A.+=180B.-=90C.=3D.+=90答案B解析如图,延长BC交DE于点F.ABDE,=1.BCD=90,DCF=90.=1+DCF=+90,即-=90.6.(2018湖南湘西)如图,DACE于点A,CDAB,1=30,则D=.答案607.(2018内蒙古通辽)如图,AOB的一边OA为平面镜,AOB=3745,在OB边上有一点E,从点E射出一束光线经平面镜反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则DEB的度数是.答案7530(或75.5)解析过点D作DFAO交OB于点F.入射角等于反射角,1=3.CDOB,1=2.2=3.在RtDOF中,ODF=90,AOB=3745,2=90-3745=5215.在DEF中,DEB=180-22=7530.故应填7530.8.(2017广西百色)下列四个命题中:对顶角相等;同旁内角互补;全等三角形对应角相等;两直线平行,同位角相等.其中是假命题的有.(填序号)答案9.(2018湖南益阳)如图,ABCD,1=2.求证:AMCN.证明ABCD,EAB=ACD.1=2,EAB-1=ACD-2.即EAM=ACN,AMCN.10.(2017重庆)如图,ABCD,点E是CD上一点,AEC=42,EF平分AED交AB于点F,求AFE的度数.解ABCD,AEC=42,A=AEC=42,A+AED=180.AED=180-42=138.EF平分AED,FED=12AED=69.又ABCD,AFE=FED=69.提升能力11.如图(一),OP为一条拉直的细线,A,B两点在OP上,且OAAP=13,OBBP=35.若先固定B点,将OB折向BP,使得OB重叠在BP上,如图(二),再从图(二)的A点及与A点重叠处一起剪开,使得细线分成三段,则此三段细线由小到大的长度比为()A.111B.112C.122D.125答案B12.(2018山东菏泽)如图,直线ab,等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上,若1=30,则2的度数是()A.45B.30C.15D.10答案C解析如图,作ca,则cb,4=2,3=1,4+3=45,1=30,2=45-30=15.故选C.13.(2016湖南衡阳)如图所示,1条直线将平面分成2个部分,2条直线最多可将平面分成4个部分,3条直线最多可将平面分成7个部分,4条直线最多可将平面分成11个部分.现有n条直线最多可将平面分成56个部分,则n的值为.答案10解析n条直线最多可将平面分成S=1+1+2+3+n=12n(n+1)+1个部分,则12n(n+1)+1=56,解得n1=-11(不合题意,舍去),n2=10.故n的值为10.14.(2018重庆B卷)如图,ABCD,EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分FGD.若EFG=90,E=35,求EFB的度数.解在EFG中,EFG=90,E=35,EGF=90-E=55.GE平分FGD,EGF=EGD=55.ABCD,EHB=EGD=55.EHB=EFB+E,EFB=EHB-E=55-35=20.创新拓展15.如图1,E是直线AB,CD内部一点,ABCD,连接EA,ED.(1)探究猜想:若A=30,D=40,则AED等于多少度?若A=20,D=60,则AED等于多少度?猜想图1中AED,EAB,EDC的关系,并证明你的结论.(2)拓展应用:如图2,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界),其中区域位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上的点,猜想PEB,PFC,EPF的关系(不要求证明).解(1)AED=70.AED=80.猜想:AED=EAB+EDC.证明:如图,延长AE交DC于点F,ABDC,EAB=EFD.AED为EDF的外角,AED=EDF+EFD=EAB+EDC.(2)根据题意,得点P在区域时,EPF=360-(PEB+PFC);点P在区域时,EPF=PEB+PFC;点P在区域时,EPF=PEB-PFC;点P在区域时,EPF=PFC-PEB.导学号167341166