2021-2022年三年级数学 奥数讲座 加减巧算

2021-2022年三年级数学 奥数讲座 加减巧算专题简析：在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。例题1 计算下面各题。（1）39655 （2）4271008（3）456298 （4）582305思路导航：（1）中396接近于400，39655可以看成40055，多加了4，所以还要减4；（2）中1008接近于1000，4271008变成4271000，少加了8，所以还要加8；（3）中298接近于300，456298变成了456300，多减了2，所以还要加2；（4）中305接近于300，582305变成了582300，少减了5，所以还要减5。练 习 一1速算。（1）49728 （2）7501002 （3）598231 （4）xx2712计算，并想想它的解题思路。（1）574397 （2）472203（3）8732xx （4）4872983计算：40230729799例题2 你有好办法迅速计算出结果吗？（1）50279929897 （2）9999999999思路导航：（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来；（2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。练 习 二1计算。（1）30720139899 （2）208494498952你会迅速写出结果吗？（1）999999999999999 （2）xx199193计算（说说计算思路）：37528322517例题3 计算：（1）487321113479 （2）723251177（3）872284272 （4）53714258思路导航：（1）487和113，321和479，分别可以凑成整百数，我们可以通过交换位置的方法，487113得到600，321479得到800，然后600800=1400。（2）723与177可凑成整百数，因而用723177得到900，900再减251，得数是649。（3）可以先用872减272得到整百数是600，再用600加上284得数是884。（4）537连续减142和58，而142和58正好可以凑成整百数200，再用537减去200，得到337。练 习 三1直接写出得数。（1）3211277973 （2）8912311177（3）235125652计算。（1）483254183 （2）27197171（3）425172283想想怎样算方便。（1）237（16328） （2）487（21392）例题4 计算下面各题：（1）321（279155）（2）372（5472）（3）432（15468）思路导航：（1）321加上279与155的差，可去括号转化为321279155，这里321和279可凑成整百数600，再用600155得到445。（2）372减54与72的和，利用减法的性质可以转化为372连续减54和72，即3725472，而372减72可得到整百数，因而先用37272得到300，再减54得到246。（3）中432减154与68的差，可去括号转化为43215468，因为432与68可凑成整百数，因而先用43268=500，再用500154=346。练 习 四1计算。（1）421（179125） （2）375（12547）（3）812（188123）2计算并说说思路。（1）523（175123） （2）785（231285）（3）328（184172）3计算。100090108020703060405050例题5 计算：1000811982188317841685158614871388128911思路导航：这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑整的方法进行计算就比较方便，这里18个减数可两两凑成100，合起来为9个100，然后再用1000减去900得100。练 习 五速算：15009919829739642100090807060504030201031000911922933944955966977988999附送：2021-2022年三年级数学 奥数讲座 加减法应用题用数学方法解决人们生活和工作中的实际问题就产生了通常所说的“应用题”。应用题由已知的“条件”和未知的“问题”两部分构成，而且给出的已知条件应能保证求出未知的问题。这一讲主要介绍利用加、减法解答的简单应用题。例1 小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。小玲家养了多少只鹅？解：将已知条件表示为下图：表示为算式是：24+？=46+5。由此可求得养鹅(46+5)-24=27(只)。答：养鹅27只。若例1中鸡和鹅的总数比鸭少5只(其它不变)，则已知条件可表示为下图，表示为算式是：24+？+5=46。由此可求得养鹅46-5-24=17(只)。例2 一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？分析：根据已知条件，将各种数量关系表示为下图。有几种思考方法：(1)根据取走18个梨后，梨比苹果少12个，先求出梨筐里现有梨52-12=40(个)，再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。(2)根据取走18个梨后梨比苹果少12个，我们设想“少取12个”梨，则现有的梨和苹果一样多，都是52个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-126(个)，再求出原有梨52+(18-12)=58(个)。(3)根据取走18个梨后梨比苹果少12个，我们设想不取走梨，只在苹果筐里加入18个苹果，这时有苹果52+18=70(个)。这样一来，现有苹果就比原来的梨多了12个(见下图)。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(个)。由上面三种不同角度的分析，得到如下三种解法。解法 1：(52-12)+18=58(个)。解法 2：52+(18-12)=58(个)。解法 3：(52+18)-12=58(个)。答：原来梨筐中有58个梨。例3 某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。三年级一班共买了多少块糖果？分析与解：只要求出某一种糖的块数，就可以根据已知条件得到其它两种糖的块数，总共买多少就可求出。先求出哪一种糖的块数最简便呢？我们先把已知条件表示为下图。由上图可求出，小白兔软糖块数=15+28=43(块)，水果糖块数=43+15=58(块)，巧克力糖块数=432=86(块)。糖果总数=43+58+86=187(块)。答:共买了187块糖果。例4 一口枯井深230厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110厘米，而夜晚却要向下滑70厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？分析与解：因蜗牛最后一个白天要向上爬110厘米，井深230厘米减去这110厘米后(等于120厘米)，就是蜗牛前几天一共要向上爬的路程。因为蜗牛白天向上爬110厘米，而夜晚又向下滑70厘米，所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。由于12040=3，所以，120厘米是蜗牛前3天一共爬的。故第4个白天蜗牛才能爬到井口。若将例4中枯井深改为240厘米，其它数字不变，这只蜗牛在哪个白天才能爬出井口？(第5个白天) 练习1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙2个，乙给丙3个，丙又给甲5个后，三人都有桃子9个。甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？2.三座桥，第一座长287米，第二座比第一座长85米，第三座比第一座与第二座的总长短142米。第三座桥长多少米？3.(1)幼儿园小班有巧克力糖40块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖24块后，奶糖就比巧克力糖少了10块。原有奶糖多少块？(2)幼儿园中班有巧克力糖48块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖26块后，奶糖就只比巧克力糖多18块。原有奶糖多少块？4.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？5.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？若第5天白天爬到井口处，这口井至少有多少厘米深？(厘米以下的长度不计)6.在一条直线上，A点在B点的左边20毫米处，C点在D点左边50毫米处，D点在B点右边40毫米处。写出这四点从左到右的次序。7.(1)五个不同的数的和为172，这些数中最小的数为32，最大的数可以是多少？(2)六个不同的数的和为356，这些数中，最大的是68，最小的数可以是多少？