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课时训练(十一)函数与一次函数的图象和性质(限时:40分钟)|夯实基础|1.2019武汉“漏壶”是一种中国古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,用x表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是()图K11-1图K11-22.2019泸州函数y=2x-4的自变量x的取值范围是()A.x2D.x23.2019益阳下列函数中,y总随x的增大而减小的是()A.y=4xB.y=-4xC.y=x-4D.y=x24.2019莆田质检下列直线与过(-2,0),(0,3)的直线的交点在第一象限的是()A.x=-3B.x=3C.y=-3D.y=35.2019梧州直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是()A.y=3x+3B.y=3x-2C.y=3x+2D.y=3x-16.2016厦门已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如表所示,两个函数图象仅有一个交点,则交点的纵坐标y是()甲x1234y0123乙x-2246y0234A.0B.1C.2D.37.2018绍兴如图K11-3,一个函数的图象由射线BA,线段BC,射线CD组成,其中点A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),则此函数()图K11-3A.当x1时,y随x的增大而增大B.当x1时,y随x的增大而增大D.当x1时,y随x的增大而减小8.2018陕西如图K11-4,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为()图K11-4A.-12B.12C.-2D.29.给出下列函数:y=-3x+2;y=3x;y=2x2;y=3x.上述函数中符合条件“当x1时,函数值y随自变量x增大而增大”的是()A.B.C.D.10.2019邵阳一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图K11-5所示,将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2,l2的函数表达式为y2=k2x+b2.下列说法中错误的是()图K11-5A.k1=k2B.b1b2D.当x=5时,y1y211.2018济宁在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点.若x1”“”或“=”).12.2016厦门已知一次函数y=kx+2,当x=-1时,y=1,求此函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出此函数的图象.|能力提升|13.2016福州已知点A(-1,m),B(1,m),C(2,m+1)在同一个函数图象上,这个函数图象可以是()图K11-614.2016南平如图K11-7,已知直线l:y=2x,分别过x轴上的点A1(1,0),A2(2,0),An(n,0)作垂直于x轴的直线交l于点B1,B2,Bn,将OA1B1,四边形A1A2B2B1,四边形An-1AnBnBn-1的面积依次记为S1,S2,Sn,则Sn=()图K11-7A.n2B.2n+1C.2nD.2n-115.2018陕西若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为()A.(-2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0)16.2018温州如图K11-8,直线y=-33x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,C是OB的中点,D是AB上一点,四边形OEDC是菱形,则OAE的面积为.图K11-817.2018福州模拟已知y是x的函数,自变量x的取值范围是-3.5x4,下表是y与x的几组对应值:x-3.5-3-2-101234y4210.670.52.033.133.784请你根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行探究.(1)如图K11-9,在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;图K11-9(2)根据画出的函数图象特征,仿照示例,完成下列表格中的函数变化规律:序号函数图象特征函数变化规律示例1在y轴右侧,函数图象呈上升状态当0x4时,y随x的增大而增大示例2函数图象经过点(-2,1)当x=-2时,y=1函数图象的最低点是(0,0.5)在y轴左侧,函数图象呈下降状态(3)当a12.解:将x=-1,y=1代入一次函数解析式:y=kx+2,可得1=-k+2,解得k=1,一次函数的解析式为y=x+2.当x=0时,y=2;当y=0时,x=-2,函数图象经过(0,2)和(-2,0),此函数图象如图所示.13.C解析点A(-1,m),B(1,m),A与B关于y轴对称,故A,B错误.B(1,m),C(2,m+1),当x1时,y随x的增大而增大,故C正确,D错误.故选C.14.D解析观察,得出规律:S1=12OA1A1B1=1,S2=12OA2A2B2-12OA1A1B1=3, S3=12OA3A3B3-12OA2A2B2=5,S4=12OA4A4B4-12OA3A3B3=7,则Sn=2n-1.故选D.15.B解析设直线l1的解析式为y1=kx+4,l1与l2关于x轴对称,直线l2的解析式为y2=-kx-4,l2经过点(3,2),-3k-4=2.k=-2.两条直线的解析式分别为y1=-2x+4,y2=2x-4,联立可解得:x=2,y=0.交点坐标为(2,0),故选择B.16.2317.解:(1)函数图象如图所示;(2)当x=0时,y有最小值0.5当-3.5x0时,y随x的增大而减小(3)-3.5a018.y=13x-1解析一次函数y=2x-1的图象分别交x轴,y轴于点A,B,点A坐标为12,0,点B坐标为(0,-1).如图,过点A作AB的垂线AD,交BC于点D,ABC=45,BAD=90,ABD为等腰直角三角形.过点D作x轴的垂线交x轴于点E,易证AEDBOA.AE=OB=1,DE=OA=12,点D坐标为32,-12.设直线BC表达式为y=kx+b,直线BC过点B(0,-1),D32,-12,b=-1,32k+b=-12,解得k=13,b=-1.直线BC的函数表达式为:y=13x-1.8
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