垂径定理 (3)

我我们学过的轴对称 图形等腰等腰 三角形三角形等边三角形等边三角形等腰梯形等腰梯形矩形矩形正方形正方形菱形菱形圆是圆是 图形图形,它的对称轴是它的对称轴是轴对称轴对称经过圆心的每一条直线经过圆心的每一条直线 思考1直径对弦有何影响？2直径对弦所对弧有何影响？ABCD垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理已知：在已知：在 O中中,CD是是 直径，直径，AB是弦，垂足为是弦，垂足为E.求证：求证：AE=BEAC=BC,AD=BDABCDEABCDEABOABCDEO连结OA,OB, OA=OBCD所在直线是等腰三角形和 O的对称轴1 两个半圆重合2 A,B两点重合3 AE,BE重合4 AC,BC重合5 AD,BD重合例例1 已知在已知在 O 中中,弦弦AB长为长为8cm, 圆心圆心O到到AB的的距离为距离为3cm,求求 O的半径的半径.ABoE设圆的半径是设圆的半径是r，圆心到弦的，圆心到弦的距离距离d，弦长，弦长a三者关系三者关系 如何？如何？ard r2 =d2+( )22a2a2aa2O在半径为50mm的 O中，有长50 mm的弦。计算 1点O与AB的距离2AOB的度数。ABE例2已知：在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C,D两点。求证AB=CDABCDOE已知：在 O中，AC,AB为互相垂直的两条相等的弦，OD AB,OE AC求证：ADOE为正方形ADBCOE