2021-2022年六年级数学下册 信息窗4 正反比例实际问题（1）教案 青岛版

2021-2022年六年级数学下册 信息窗4 正反比例实际问题（1）教案 青岛版教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗四。教材简析该信息窗用一个特写的镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。通过介绍啤酒装箱中的有关数据，引导学生提出有关用比例知识解决的问题，学习用比例知识解决实际问题。教学中应引导学生加强对比，找出在解答方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。教学目标1掌握用正比例的方法解答相关应用题。2通过解答应用题使同学们熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3培养同学们分析问题、解决问题的能力；发展同学们综合运用知识解决简单实际问题的能力。教学重点掌握用正比例的方法解答应用题。教学难点能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。教学过程第1课时一、创设情境、激趣导入谈话：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已成为全国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。设计意图 从学生生活中熟悉的事物引入，激发学生参与学习的兴趣，然后引导学生观察情境，主动搜集相关数学信息，自主提出问题。二、自主探究、获取新知1仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题。谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？预设：（1）每个箱子能装多少瓶啤酒？（2）480瓶啤酒需要多少个箱子？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：480瓶啤酒需要多少个箱子？ 下面我们先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子？”课件出示第一个红点例题。2探究交流，获得新知。（1）独立思考：这个问题可以怎样解决？设计意图 独立思考是高年级学生必须具备的学习习惯。养成独立思考的习惯可以有助于学生很好的理解题意，正确解答。（2）交流想法：A：可能出现学生利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式为480（242）；B：如果学生出现用比例知识解决，就请这个同学为大家讲讲他的想法；C：如果没有用比例知识解决的，教师启发：还有没有别的方法也可以解决这道题呢？我们已经学习了比例，能不能用比例的知识来解答呢？设计意图充分发挥学生自主能动性，放手让学生自己去独立解决问题，在解决问题过程中关注学生充分利用数学信息的能力，以旧带新的能力。（3）获取新知出示课件并讨论：（1） 题目中相关联的两种量是_和_。（2） _一定，_和_成_比例关系。谈话：你能列出比例吗？引导学生独立完成。展示结果：解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。24：2=480：x 24x=4802 24x=960x=40口头检验。答略。设计意图充分借助正比例的意义理解题意，发挥学生间互助的作用解决问题。3概括小结。谈话：我们在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成正比例关系）用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？（a 分析判断b找出列比例式所需的相等关系c设未知数列等式d求解e检验写答语）学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。补充练习：2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）（关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。设计意图通过将例题稍作改变补充练习，帮助学生进一步巩固用正比例知识解决问题的思路和方法。三、巩固练习（一）基本练习1只列式不计算（1）买3张青岛到高密的汽车票要270元，买同样的车票，两个人去要多少钱？如果再带3个人去一共要花多少钱？（2）把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是1.6米，同时量得旁边电线杆的影长是4.8米。这根电线杆高多少米？谈话：从第（2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？2自主练习第1题：用比例解。想一想：“照这样的速度” 是什么意思？ 学生判断并讨论：哪两种量成正比例关系？第7题：明确汇率一定，汇款额与汇费成正比例。学生独立思考，并解决。3拓展练习一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有45人，女职员有多少人？（用比例解）边长为6米的正方形教室要用地砖360块，用同一种地砖，边长为9米的教室需要用砖多少块？ 设计意图通过多种形式的练习，训练了学生应用正比例知识解决问题的能力，树立数学练习一题多解的意识。四、课堂小结这节课你有哪些收获？还有哪些遗憾？教学反思本节课教学是在学习了正比例的意义及相关知识的基础上进行教学的。所以在教学时注重让学生找出两种相关联的量，即成正比例关系的两个量，然后列出比例式解决实际问题。教学中我注意了以下两点：1联系生活，从生活中引入。数学来源于生活，又服务于生活。新的数学课程标准明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。因此我注意关注学生已有的生活经验和兴趣，通过现实生活中的素材-“青岛啤酒”引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。 2在观察中思考，在思考中观察。小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把独立思考、合作思考贯穿教学的全过程，真正起到了运用思考的方式解决实际问题。 附送：2021-2022年六年级数学下册 信息窗4 正反比例实际问题（2）教案 青岛版一、创设情境同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了用正比例知识解决啤酒装箱的实际问题，这节课我们继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。设计意图继续上节课的话题，加强情境的延展性，有助于学生对感兴趣的话题的深入探究。二、探究新知1出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题：“改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？”谈话：请你用反比例知识列方程解答。学生独立完成。汇报结果：解：设需要x辆。 10x=815 10x=120 x=12答：需要12辆。2讨论：你是怎么想的？（啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例，找出一定的量就可以根据反比例的知识列出方程。）练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？3比较正、反比例解法，归纳意义，总结方法。谈话：想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）设计意图尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维。三、巩固练习1只列式不计算。（用比例知识）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？ 同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？2巩固练习。先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，（ ），（ ）？（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算（ ）？3自主练习（1）第2题：找出两种成反比例的量，列方程解决问题，学生自主完成，集体订正。（2）第5、7、8题：用反比例知识解决问题，学生独立完成。4拓展练习：小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”。小明需要你的帮助，你会怎样编题？设计意图通过不同形式的练习，让不同能力的学生得到锻炼，拓展学生的数学思维，加强学生解决生活中实际问题的能力。四、课堂总结通过学习，你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）教学反思：本节课的内容是用反比例知识解决实际问题。这部分内容与上节课的内容有相似之处，只是相应的正比例变成了反比例。教学时充分重视知识的迁移性，利用学生已有的知识来学习，让学生找出一定的量，再判断两种相关联的量是成正比例还是反比例。在整个过程中，关注不同层次学生的接受能力，采取独立完成，合作完成等方式引导学生学习，从而达到较好的教学效果。