2021-2022年六年级数学 第6课时 圆锥的体积教案

2021-2022年六年级数学 第6课时 圆锥的体积教案教学内容：人教新课标六年级数学下册第二单元圆锥的体积。教学目的：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土。教学策略：1.利用直观教具，让学生观察等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。2.让学生动手操作。教学过程：一、复习1.圆锥有什么特征？使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。2.圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：圆柱的体积底面积高。二、导入新课我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。板书课题：圆锥的体积三、新课 1.教学圆锥体积的计算公式。教师：请大家回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方？”通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满？问：把圆柱装满一共倒了几次？学生：3次。教师：这说明了什么？ 学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1/3。板书：圆锥的体积1/3 圆柱体积教师：圆柱的体积等于什么？学生：等于“底面积高”。教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢？引导学生想到可以用“底面积高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。板书：圆锥的体积1/3底面积高教师：用字母应该怎样表示？然后板书字母公式：V1/3 s h2.教学例1。出示例1。 教师：这道题已知什么？求什么？指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3.做第50页“做一做”的第1题。让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。做完后集体订正。4.教学例2。 (1)出示例2。 教师：这道题已知什么？求什么？学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。教师：要求小麦的重量，必须先求出什么？学生：必须先求出这堆小麦的体积。教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办？学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。？学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。教师：求得小麦的体积后，应该怎样求小麦的重量？学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。分析完后，指定两名学生板演。其余学生将计算步骤写在练习本上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随含水量的不同而不同，要经过量才能确定，735千克并不是一个固定的常数。(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高？讨论后，先让学生说出自己的想法，然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时，可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿将一根竹竿在小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。5.做“做一做”的第2题。教师：这道题应该先求什么？学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。做完后集体订正。四、小结圆锥的体积公式：V1/3 s h五、作业设计1.做练习九的第3题。指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。集体订正时，让学生说一说自己的计算方法。2.做练习九的第4题。教师可以让学生回答以下问题： (1)这道题已知什么？求什么？ (2)求圆锥的体积必须知道什么？ (3)求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3.做练习九的第5题。教师指名学生先后回答下面问题： (1)圆柱的侧面积等于多少？ (2)圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ (3)圆柱体积的计算公式是什么？ (4)圆锥的体积公式是什么？附送：2021-2022年六年级数学 第7课时 圆锥体积的教案教学内容：人教新课标六年级数学下册第二单元圆锥体积的练习。教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉圆锥的体积计算。教学过程：一、复习圆锥的体积公式是什么？二、课堂练习1.做练习九的第6题。教师出示一个圆锥形物体，让学生想一想怎样测量才能计算出它的体积。让学生分组讨论一下，然后各自让一名学生说说讨论的结果，最后归纳出底面圆的周长，再求出底面的半径，进而求出底面积，然后用书上介绍的方法，用直尺和三角板测量出圆锥的高，这样就可以求出圆锥的体积。2.做练习九的第7题。读题后，教师可以先后提问： “这道题已知什么？求什么？” “要求这堆沙的重量，应该先求什么？怎样求？”指名学生回答后，让学生做在练习本上，做完后集体订正。3.做练习九的第8题。读题后，教师可提出以下问题： “这道题要求的是什么？” “要求这段钢材重多少千克，应该先求什么？怎样求？” “能直接利用题目中的数值进行计算吗？为什么？” “题目中的单位不统一，应该怎样统一？”分别指名学生回答后，要使学生明白这里要先将2米改写成200厘米，再利用圆柱的体积计算公式算出钢材的体积是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后计算出的结果还应把克改写成千克。4.做练习九的第9题。读题后，教师提问：这道题要求粮仓装小麦多少吨，应该先求什么？要使学生明白，应该先求2.5米高的小麦的体积，而不是求粮仓的体积。让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。三、选做题让学有余力的学生做练习九的第10、11、12题。1.练习九的第10题。教师：这道题要求圆锥的体积，但是题目中没有告诉底面积，而只是已知底面周长和高。请大家想一想，应该怎样求出底面积？引导学生利用“C2 r” 求得r，再利用Srr。就可以求得S。再利用圆锥的体积公式就可以求出其体积。2.练习九的第11题。这是一道有关圆柱、圆锥体积的比例应用题。 可以用列方程来解答。利用题目中圆锥和圆柱的体积之比，可以建立一个比例式。设圆柱的高为x厘米(注意：由于圆锥和圆柱的底面积S都相等，所以计算中可以先把S约去。)3.练习九的第12题。这道题是拆分组合图形，引导学生仔细分析图形，不难看出它是由等底的圆柱和圆锥组合而成的：从图中可以看出，圆柱和圆锥的底面直径都是16厘米，而圆柱的高是4厘米，圆锥的高是17厘米。然后再根据圆的面积公式及圆柱和圆锥的体积公式，就可以求出这个组合图形的体积了。课堂小结：同学们，通过这堂课的复习，你们掌握圆锥的体积公式了吗？以后碰到这样的题目你们会做了吗？