2021-2022年六年级数学 数的意义教案 人教版

2021-2022年六年级数学 数的意义教案 人教版教学目标 1使学生比较系统地、牢固地掌握有关整数、分数、小数、百分数的基础知识2进一步弄清概念间的联系与区别教学重点使学生比较系统地、牢固地掌握整数、小数、分数、百分数的基础知识教学难点弄清概念间的联系和区别教学步骤一、铺垫孕伏1填空【演示课件“数的意义”】0、1、79、 、0.25、0.6、100、 、 、 、85%、30、90%、7、8、2.35学生分类填数： 2导入：上题同学们填得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数：整数、分数、小数、百分数这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行一下整理和复习（板书课题：数的意义）二、探究新知【继续演示课件“数的意义”】（一）整数1小组讨论2师生总结自然数：0、1、2、3、自然数是整数教师说明：在小学只学大于0和等于0的整数，进入初中就要学习小于0的整数想一想：自然数有什么特征？总结：最小的自然数是0，没有最大的自然数，说明自然数的个数是无限的（二）分数1引导学生思考：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫什么数？（分数）表示其中一份的数是这个分数的什么？（分数单位）在整数范围内能计算29吗？有了分数以后能计算吗？为什么？2填空练习把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份是 ；把3平均分成4份，每一份是 的分数单位是（ ），它至少再添上（ ）个这样的单位就成了整数3教师说明：两个数相除，它们的商可以用分数表示即： 4教师提问：同学们想一想，分数可以分为哪几类？教师板书：谁能说出真、假分数的意义及有关知识？（举例说明）分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于1分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数假分数大于1或者等于1分子是分母的倍数的假分数可以化成整数分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数反之，整数和带分数也可以化成假分数教师板书：假分数教师说明：假分数、带分数、整数可以相互转化带分数是由整数和真分数合成的数，它是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式（三）小数教师引导：从分数的意义联想一下，小数的意义又是什么呢？还学了哪些有关的知识呢？你能举例说明吗？教师板书： 教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百以及十分之一、百分之都是计数单位各个计数单位所占的位置，叫做数位数位是按一定的顺序排列的（四）百分数教师提问：你们还记得百分数的意义吗？教师板书：百分数（百分率或百分比）：用%表示三、全课小结这节课我们整理和复习了数的意义及有关知识，并形成了知识网络，对数概念间的联系与区别有了更清楚的认识四、随堂练习【继续演示课件“数的意义”】1填空（1）把根3米长的铁丝平均分成7段，每一段长是这根铁丝的 ，每段长米 （2）分数单位是 的最大真分数是 ，它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数（3）10个0.001是（ ），10个0.01是（ ），10个0.1是（ ），10 1是（ ），10个10是（ ）（4）最高位是百万位的整数是（ ）位数；最低位是百分位的小数有（ ）位小数（5）最小的四位数是（ ），最大的三位数是（ ），它们相差（ ）2判断下面的说法是不是正确，并说明理由（1）自然数既可表示有“多少个”，又可以表示是“第几个”（2）0不是自然数（3） 不能化成有限小数五、布置作业1用分数表示下面各题的商9111612142139262把下面表中的各数互化小数分数百分数0.75 120六、板书设计探究活动朗诵会活动目的使学生进一步熟悉亿以内数的读法活动准备1教师准备一些含有数字的小文章，做成幻灯片（或卡片），并对每篇文章进行编号2教师准备一些写有“读书小能手”的证书和同等数量的大红花活动过程1学生抽号，教师按号出示幻灯片2学生抽完签后立即开始朗诵，其他学生监督，要求特别注意其中数字的读法3对读得又对又快的学生颁发“读书小能手”证书，并授予大红花智力拼数活动目的使学生进一步了解亿以内数的结构，并能快速正确地读出亿以内的数活动准备1若干组数字牌（上写零、一、二九等大写数字）和文字牌（上写十、百千万等数位）2若干组写有亿以内数的纸牌（如13459000）活动过程1学生分为若干小组，每组46人2教师出示纸牌，学生进行拼数3最先完成拼数的小组举手示意，其他小组停止拼数，共同检验4拼数正确记2分，错误则扣1分5分数最高的小组胜出附送：2021-2022年六年级数学 比和比的应用教案 人教版教学要求1. 使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。会正确读写比。2. 能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。3. 培养学生的比较、分析和抽象概括能力。4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。教学重点：理解比的意义教学难点：理解比与分数、除法的关系。教材分析：这部分是学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。学情分析：因为比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识。学生有生活的一些体验，因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征。进而了解比与除法、分数的关系。教学过程：活动一1、情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。长是宽的几倍？宽是长的几分之几？）2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比（板书课题）活动二：1、教学比的意义。有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10 ，宽与长的比是10比15。2、进一步理解比的意义。“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。你能提出什么问题？你能用比表示路程和时间的关系吗？3、小组讨论，你是怎么理解比的意义？得出：两个数相除又叫两个数的比。、比的写法和各部分名称及求比值的方法介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称，中间的“：”叫做比号，读的时候直接读比。比的各部分名称是什么呢？请大家看书p的内容。介绍比各部分的名称，求比值方法，并板书。5、比、除法、分数之间的关系比、除法、分数有什么联系和区别？联系：a:b= ab=区别：比表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算。那比的后项能不能为零呢？既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2: 0”的意义是什么？它是一个比吗？足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。比的另一种表示方法，就是写成分数形式。（）质疑：对本节课的内容你又不清楚的地方吗？活动三1 填空：（1）完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间的比是（）：（）。 （2） 如果a：b=c,那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）。（3）求比值：72：24，0.8：3.2，1.5小时：20分钟。2、完成44页做一做内容。、根据下面的信息，你能想到那些问题？六年一班有男生人，女生人。张师傅天加工个零件。枝钢笔元。课题：比的基本性质教学目标：使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。培养学生的抽象概括能力。、渗透转化的数学思想。教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：掌握化简比的方法。教材分析：比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。学情分析：学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想验证应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。教学过程活动一、出示例，出示例，让学生解答。教学比例的基本性质（1）、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（2）、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）根据分数、比、除法的关系验证。根据比值验证。教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？活动二教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？（前项和后项是互质数。） 请同学们解答的例（），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。让学生试做后，总结方法。出示例（） 1/6:2/9 .5:2 学生先讨论方法，再试做。小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。化简比与求比值有什么不同？质疑活动三、做一做页化简比。 、页第题课题:比的应用教学目标1、 让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。2、 培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。3、 树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。教学重点 掌握按比例分配的解决方法. 教学难点 灵活解决实际问题。教材分析：这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。学情分析：对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。 教学过程活动一1、课前调查奶茶中牛奶和红茶的比是29。从这句话中你看出了什么？牛奶是红茶的2/9，红茶是牛奶的9/2，红茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。2、实际操作要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少红茶？学生讨论，研究不同算法。解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml解法二：2+9=11 220*（9/11）=180ml 220*（2/11）=40ml讨论出几种就是集中不强求，比较后找出自己认为的最简单的解法。学生配置奶茶，共同品尝。活动二1、教学例书上例2，列式计算2、生活中常常要把一个数量按一定的比来进行分配，这节课我们来研究比的应用。（板书：比的应用） 接下来希望大家能够学以致用，来解决更多的实际问题。活动三：、 请帮忙配糖：一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配制这样的什锦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？ （鼓励求异思维）3、 帮刘爷爷收电费 刘爷爷管收四家电费，四家合用一个总电表，四月份供付电费83.2元，按每家分电表的度数分摊电费，每家各应收多少钱？住 户 王 家 张 家 赵 家 李 家分电表度数 40 38 29 53、陆老师和高老师合租一套房，高老师住30平方米的房间，陆老师住20平方米的房间，客厅厨房等公用部分的面积是30平方米，每月房租1000元，房租怎样分配才合理？、 总结全课 比的应用广泛，在工业、农业、医药用途很广，同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。