高考理科数学一轮复习抛物线

会计学1高考理科数学一轮复习高考理科数学一轮复习 抛物线抛物线考纲要求考情分析1.了解抛物线的定义，并会用定义进行解题2掌握求抛物线标准方程的基本步骤和基本方法 3能用抛物线的几何性质解决有关的抛物线问题，了解抛物线的一些实际应用.4.根据所学知识熟练解决直线与抛物线位置关系的综合问题.从近几年的高考题来看，抛物线的定义、标准方程、几何性质以及直线与抛物线的位置关系等一直是高考命题的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题；客观题突出“小而巧”的特点，主要考查抛物线的定义、标准方程，主观题考查得较为全面，除考查定义、性质之外，还考查直线与抛物线的位置关系，考查基本运算能力、逻辑思维能力和综合分析问题的能力.第1页/共18页xOy.一、抛物线的定义一、抛物线的定义FldM第2页/共18页x0，yR 第3页/共18页第4页/共18页 抛物线的定义的实质可归结为抛物线的定义的实质可归结为“一动三定一动三定”：一个动点一个动点M，一个定点一个定点F，一条定直线（准线），一条定直线（准线），一个定值一个定值1（离心率）。（离心率）。 抛物线的定义表明了抛物线上的点到焦点的距离与抛物线的定义表明了抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离的等价性，二者可以相互转化，这一转化到准线的距离的等价性，二者可以相互转化，这一转化在解题过程中具有重要作用在解题过程中具有重要作用.第5页/共18页高三（11）班高考数学第一轮复习 抛物线的定义的实质可归结为抛物线的定义的实质可归结为“一动三定一动三定”：一个动点一个动点M，一个定点一个定点F，一条定直线（准线），一条定直线（准线），一个定值一个定值1（离心率）。（离心率）。 抛物线的定义表明了抛物线上的点到焦点的距离与抛物线的定义表明了抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离的等价性，二者可以相互转化，这一转化到准线的距离的等价性，二者可以相互转化，这一转化在解题过程中具有重要作用在解题过程中具有重要作用.第6页/共18页2第7页/共18页722,2（）第8页/共18页103,3（）2562,2（）第9页/共18页AA新坐标P138 例1第10页/共18页高三（11）班高考数学第一轮复习 在抛物线与直线的关系中，过抛物线焦点的直线与抛物在抛物线与直线的关系中，过抛物线焦点的直线与抛物线的关系尤为重要。这是因为在这一关系中具有一些很有线的关系尤为重要。这是因为在这一关系中具有一些很有用的性质，这些性质常常是高考命题的切入点。用的性质，这些性质常常是高考命题的切入点。第11页/共18页2112222121222(0)(,),(,),.,.4ABypx pA xyB xyFpy ypx x 例 、已知是抛物线的焦点弦，且点为抛物线的焦点求证：第12页/共18页211222(0)(,),(,),.11.ABypx pA xyB xyFAFBF变式1 已知是抛物线的焦点弦，且点为抛物线的焦点求证：为定值第13页/共18页2112222(0)(,),(,),.2.sinABypx pA xyB xyFpAB变式2 已知是抛物线的焦点弦，且点 为抛物线的焦点若直线AB的倾斜角为求证：第14页/共18页211222(0)(,),(,),.ABypx pA xyB xyF变式3 已知是抛物线的焦点弦，且点 为抛物线的焦点求证：以焦点弦AB为直径的圆与抛物线的准线L相切.第15页/共18页211222(0)(,),(,),.ABypx pA xyB xyFAF变式4 已知是抛物线的焦点弦，且点为抛物线的焦点求证：以焦半径为直径的圆与y轴相切.第16页/共18页2112211112(0)(,),(,),ABypx pA xyB xyFFB F变式5 已知是抛物线的焦点弦，且点为抛物线的焦点.过A点作准线的垂线交准线于A ，过B点作准线的垂线交准线于B 点.求证：A第17页/共18页