博弈论简介 微观经济学课件 中山大学张丰教授

博弈论简介 微观经济学课件PPT 中山大学张丰教授 博弈论简介1、博弈论简介至今没有一个理想的模型可以解释形形色色的寡头垄断市场，现有工具内不能完全解释寡头市场或总结出所谓的主要规律。为此，人们开展出了新的工具，博弈论。博弈论Game Theory 又名对策论，游戏论失火了，屋里人很多，你往哪个门跑这就是博弈你的行动结果不仅取决于你的策略选择，同时也取决于他人的策略选择。它研究个体或组织之间存在利益冲突情况下如何进行最优决策。1996 年，两位将博弈论应用于不对称信息下机制设计的经济学家莫里斯(Mirrlees) 和维克里(Vickrey) 获诺贝尔经济学奖。2001 年三位经济学家阿克洛夫(Akerlof) 、斯蒂格利茨(Stiglitz) 和斯宾塞(Spence) 因运用博弈论研究信息经济学所取得的成就而成为该年度的诺贝尔经济学奖得主。博弈的分类一、静态博弈与动态博弈参与者行动的先后顺序，静态博弈是同时作出决策不了解对手的决策方案，动态博弈是参与者先后作出决策后行动的人知道先行动者的行动方案。二、完全信息博弈与不完全信息博弈对其他参与者收益支付信息的掌握程度。不完全信息博弈中至少有一人不能确切了解其它决策者收益函数。三、合作博弈与非合作博弈能否达成一个有约束力的协议，合作博弈强调集体理性。经济学主要讨论非合作博弈四、一次性博弈与重复博弈博弈重复屡次进行。注意区分动态博弈博弈的分类囚徒困境完全信息下的静态博弈“囚徒的困境PrisonersDilemma)，从博弈论角度看，这是一个存在占优均衡的博弈：因为对囚犯A，B来说，无论对方如何选择，“坦白都是各自的最优选择。虽然从两名囚犯共同利益看，最好的选择是合作，即同时选择保持沉默，然而，由于猜忌，试图获得更大好处等竞争性动机阻碍了它们到达更好的互利选择，我们将看到，寡头垄断厂商经常面临类似的困境。启示：个体理性决策常导致集体非理性结果斗鸡博弈假设两只公鸡遇到一起，每只公鸡都有两个行动选择：进攻或后退。后退是很丢面子的事情，假设鸡甲进攻，乙后退，那么甲赢。双方前进，两败俱伤。3、博弈论中的均衡例：两个寡头进行价格战博弈的收益矩阵。博弈论中的均衡是一组稳定的博弈结果。双方均不愿先改变策略。博弈的均衡是稳定的，因而是可以预测的。纳什均衡纳什均衡非合作性均衡)：纳什均衡是这样一组策略，它使所有博弈参与者都不能再提高其收益的状况。此时，双方在对方给定的策略下均不愿意调整自己的策略。下例中，A有占优策略即正常价格策略，而厂商B没有占优策略，它必须根据A的占优策略来确定其战略选择，即其选择受A的选择的影响。多个均衡和没有均衡一个博弈可能有好几个纳什均衡即几组稳定并且自我坚持的策略，有时又可能不存在纯策略的纳什均衡。甲表存在两个纳什均衡：其中“上，左是纳什均衡A选上，那么B选左；且B选左时A仍应选上；“下，右也是纳什均衡A选下，那么B选右；且B选右时A仍应选下。如某个博弈只有一个纳什均衡点，这个博弈的结果是可以预测的，如有两个或以上的纳什均衡点，那么博弈结果无法预测。乙表没有纳什均衡。如A选“上，B那么选“左；然而当B选“左时，A却应中选“下。反之，A选“下时，B应选“右；然而当B选右时，A又应选“上。没有均衡点。占优均衡与纳什均衡的区别4、最大最小策略迄今为止，对厂商行为的分析都建立在利润最大化根底上。但在一些竞争剧烈的寡头垄断市场，冯?诺依曼和摩根斯坦认为决策者也可能采取一种风险厌恶策略。即确保在最坏的结果中得到最好的结果。这种决策规那么称最大最小策略imin Strategy) ：博弈者在可能最少的利润方案中选择利润最大的方案。最大最小策略的结果并不是两种纳什均衡中的一种。原因是这种决策所用的准那么，不是利润最大化，而是防止亏损过多。不同的决策目标可能导致人们选择不同的策略，最终导致不同的博弈结果。5、重复剔除严格劣战略“重复剔除严格劣战略的思路：首先找出博弈参与人的劣战略(dominated strategy) 假定存在的话，把这个劣战略剔除后，剩下的是一个不包含已剔除劣战略的新的博弈；然后在剔除这个新的博弈中的劣战略；继续这个过程，直到没有劣战略存在。如果剩下的战略组合是唯一的，这个唯一的战略组合就是“重复剔除占优均衡。如果这样的解存在，我们说该博弈是“重复剔除占优可解的。普林斯顿大学的一道习题题目：如果给你两个师的兵力，由你来当“司令，任务是攻克“敌人占据的一座城市而敌军的守备力量是三个师，规定双方的兵力只能整师调动。通往城市的道路只有甲乙两条。当你发起攻击的时候，你的兵力超过敌人，你就获胜；你的兵力比敌人的守备兵力少或者相等，你就失败。那么，你将如何制定攻城方案? 6、重复博弈“囚徒的困境暗含有一次性博弈假定，结果陷入了个体理性决策导致集体非理性结果的困境。现在我们改变假定条件，讨论博弈可以屡次进行的重复博弈Repeated Game) 。如，囚徒困境博弈中，假定博弈或重复屡次，A对B宣布如下方针：我将选择沉默，并要求你也如此来增进各自利益；然而，如果你半途背叛选择坦白，我从下一阶段游戏开始便一直采取坦白。这一方针与A利益一致，因而是可信的。重复博弈中，声誉名声十分重要从B角度来看，和A合作可在每阶段得到较好结果；中途变卦，固然当期可得更好结果，但此后便每次面临更坏的后果，显然是不利的。因而，重复性博弈中，“沉默+沉默点可能成为对双方最正确选择，因而成为纳什均衡点。由于博弈条件由一次性变为重复性，均衡状态随之发生变化。欺骗一次对方就会警觉，导致合作失败。在重复博弈中，名声对得出什么样的结果十分重要。7、混合策略博弈- 警察与小偷某警察负责A、B两地治安，两地相隔较远，他每晚只能去一个地方巡逻，该地区有一小偷，他每晚也只能选择偷一个地方，A地财产价格2万元，B地财产价格1万元，假设警察选A地巡逻，而小偷也选择去了A地，那么会放弃偷窃，警察保全了3万元财产；假设警察选择A巡逻，小偷去了B地，那么B地财产被盗。问：警察如何巡逻效果最好？8、言语博弈：威胁和承诺为了在博弈中获得对已有利的结果，往往会产生“威胁和“承诺的行为。语言哲学认为，语言就是行动。言语博弈涉及：声称的策略和实际的策略。现实中，各国的外交声明，企业发出的威胁等。伊拉克对美国：如果你打我们，我就使用大规模杀伤性武器。台湾问题：美国声称，如果中国武力攻打台湾，美国将介入。中国声称，是否收回台湾是中国内政，中国原来的不率先使用核武器的声明在国内战争中不适用，温家宝的“不惜一切代价。中国“不首先使用核武器的承诺。阻止市场进入的威胁公司之间经常相互发出信号以说明他们的意图、动机和目标。有些信号是威胁性的。只有威胁变得可信时才会生效。假定在一个市场中，某企业是市场垄断者。现在有另一企业作为潜在的竞争者，试图进入这个市场。对垄断者来说，会设法阻止潜在竞争者的进入。在这个博弈中，潜在竞争者有两种策略可以选择，即进入或不进入；垄断者也有两种策略，或者与进入者打一场价格战，或者默许它的进入。该博弈的策略选择顺序是：首先由潜在进入者作出进入市场或不进入市场的选择，然后再由垄断者来决定是默许它的进入还是与进入者进行一场价格战。这个博弈的得益矩阵如表所示。 上述博弈有两个纳什均衡点红、蓝，但由于是动态博弈，价格战，不进入被淘汰，动态博弈的均衡- 子博弈精练纳什均衡得以实现。泽尔腾的奉献 垄断者能阻止市场进入吗?一种策略是，垄断者对潜在进入者进行威胁。“如果你进入市场，我将采取价格战的策略。 但面对如上表的得益矩阵，垄断者的威胁是不可信的。潜在进入者认为一旦进入发生，垄断者并不会选择商战的策略，而只会默许它的进入。因此，垄断者的这种声明并不能到达它阻止进入的目的，进入者仍然会进入市场。这种威胁被称为空头威胁承诺与可信性承诺，是指对局者所采取的某种行动，这种行动使其威胁成为一种令人可信的威胁。与承诺行动相比，空头威胁无法有效阻止市场进入的主要原因是，它不需要任何本钱。阻止市场进入的有效承诺就是就是通过投资来形成一局部剩余的生产能力。这局部生产能力在没有其他企业进入市场的时候是多余的，但在进入发生时那么成为其低价竞争的有力武器。生产能力的扩大需要额外的投入，我们假定垄断者需要投资800 万元来实行这个承诺。这一投资将改变博弈的得益矩阵，新的得益矩阵如下表。表实行承诺后的阻止市场进入博弈承诺能够阻止市场进入的关键在于它是可信的。扩大投资需要花费较大的代价，但在某些情况下，只要承诺是可信的，其代价反而可能会小。策略1：警察只对A巡逻，这样可保住2万元的财产不被窃。这个做法是最优的吗？有没有改良的措施？改良策略：既去A地，又去B地。那么去A地多少次，B地多少次最优？3，01，2巡逻B地2，13，0巡逻A地盗窃B地盗窃A地小偷警察对上例，警察的最好做法是：通过掷骰子决定去A地还是B地，1/3 的时机去B地，2/3 的时机去A地。对6个面的骰子，1-4 点去A地，5、6点去B地。对小偷也是如此，掷骰子来决定是偷什么地方，只是1-4 点去B地，5、6点去A地。警察和小偷的损益分析：警察到A地时，小偷有1/3 时机到A，2/3 时机去B，此时警察得益: 同理警察到B地时，得益也为7/3 。由于警察到A的可能为2/3 ，到B的可能为1/3 ，其总得益为：可以看出警察的总得益大于2，该策略优于只巡逻A的策略1。小偷的得益有什么改变呢？2/3 该博弈为零和博弈一方之所得，即为另一方之所失，只有混和策略均衡点，不会有纯策略的纳什均衡点。警察与小偷博弈如同剪刀-石头-布游戏，或猜拳游戏，是混合策略博弈，参与者在多种备选策略中随机选择。在这样的游戏中，不存在纯策略均衡不能选择单一策略，对每个人来说，出剪刀、布、还是石头的策略应当是随机的，不能让对方知道自己的策略，哪怕是策略的“倾向性，如果对方知道你出哪一个策略的可能性较大，你在游戏中输的可能性就增大。-200 ，600 900 ，1100 0 ，3000 0 ，3000 进入潜在进入者不进入垄断者价格战不打价格战-400 ，400 900 ，300 0 ，2200 0 ，2200 进入潜在进入者不进入垄断者价格战默许* 博弈论是50 年代数学家冯?诺依曼和经济学家奥斯卡?摩根斯坦首先提出的。在经济学