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1.2 数轴1教学目标 知识与能力:会用数轴上的点表示有理数;借助数轴理解相反数的概念,知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系;会求一个有理数的相反数。过程与方法:经历从现实问题中建立数学模型,从数形两个侧面理解与解决问题,使学生认识用形来解决数的问题的优越性,培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。情感态度与价值观:从学生熟悉的现实情景中学习数轴,体会数学知识与现实世界的联系;通过动手操作实践,体会数学充满探索性,并在学习活动中学会合作,学会发现知识,找到获取知识的方法、使学生体验到成功的乐趣,数学知识的应用价值。2学情分析 数轴知识比较简单,学生容易错的是标明正方向和单位的选择,要特别提醒学生注意。3重点难点 重点:能用数轴上的点表示有理数;能说出数轴上已知点所表示的数;会求一个有理数的相反数。难点:数轴概念;借助数轴对相反数的概念理解。4教学过程 活动1【导入】提出问题，创设情境 1. 看一看:书本节前图中三个城市的最底气温2. 议一议:观察图1-5中温度计,回答下列问题:点A表示多少摄氏度?点B呢?点C呢?A、B、C三个点所表示的温度哪个高?哪个低?温度计上的刻度是如何表示温度的?3. 想一想:仿照温度计的设计方法,你能设计出怎样的直线来表示有理数吗?引出新课“数轴”。活动2【讲授】合作讨论、探究新知 1.试一试:在前面想一想的基础上师生共同画数轴2.议一议:类比温度计,概括出数轴的特征(原点、正方向、单位长度)和数轴的概念3.做一做:下列图形是数轴的是()A.B. C.D.(注:数轴图无法上传)(通过判断,加强对数轴概念的理解)活动3【活动】解释应用、体验成功 (多媒体显示课本第16页的例1、例2)例1、如图所示,数轴上A、B、C、D分别表示什么数?(多媒体显示课本第16页的例1、例2)例1、如图所示,数轴上A、B、C、D分别表示什么数?(注:数轴图无法上传)(合作交流,获取正确答案,并指出数轴上已知点所表示的数,是由“形”到“数”的过程)例2、在数轴上表示下列各数:0.5, ,0,-4, ,-0.5,1,4200,-150,-50,100,-100(指出把给定的数用数轴上点表示,是“数”到“形”的过程)做一做:数轴上表示-1.7的点在( )A、-1与0之间 B、-2与-1之间C、1与2之间 D、0与1之间课堂活动:请二位同学分别站在老师的左右两边(三人在同一直线上,并与老师相距1米)你能说出这二位同学和老师的位置关系有何相同点与不同点吗?若老师所站的位置是数轴的原点,你能把这二位同学所站位置用数轴上的点表示的数表示出来吗?他们在数轴上的位置有何关系?这样关系的二个数你还能找出多少对?(通过具体形象的展示尽可能让学生说出更多的相反数,并说出这二个数的特征)回到例题2,教师引导学生得出:若两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数是另一个数的相反数,也称这两个数是互为相反数。注意零的相反数是零。合作讨论:相反数的相同与不同之处及在数轴上的位置关系,说一说:请说出下列各数的相反数:1,0,-2.5,2004练一练:下列两个数是相反数的是( )A、 与0.2 B、 与-0.333C、-2.25与 D、2与做一做:课内练习1、2活动4【活动】拓展创新、巩固概念 1.做一做:在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是什么?它们有什么关系?若距离原点7个单位呢?2.想一想:某人在A地向东走10米,然后折回向西走3米,又折回向东走6米,问此人在A地的哪个方向?距离多少?(可借助数轴求解,把实际问题转化为数学模型)3.试一试:数轴上到表示数-1的点距离3个单位的点表示的数是_活动5【讲授】归纳小结、反思提高 谈一谈:这节课你学到了哪些知识?你有何感受?(数轴概念及画法,相反数概念)活动6【作业】作业 课本作业题(A组必做,B组大多数同学选做)
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