2017人教版小学五年级数学下册知识点归纳总结

人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系知识1倍数与因数之间的关系是相互的,不能单独存在.例如：6是倍数、3和2是因数.改正：6是3和2的倍数,3和2是6的因数.练习：185=40, 和 是 的因数, 是 和 的倍数.2因为369=4,所以 是 和 的倍数, 和 是 的因数.3在186=3中,18是6的 ,3和6是 的 .4在147=2中, 能被 整除, 能整除 , 是 的倍数, 是 的因数.5若AB=CA、B、C都是非零自然数,则A是B的 数,B是A的 数.6如果A、B是两个整数B0,且AB2,那么A是B的 ,B是A的.7A,判断并改正：因为76=42,所以42是倍数,7是因数. B, 因为155=3,所以15和5是3的因数,5和3是15的倍数. C, 5是因数,15是倍数. D, 甲数除以乙数,商是15,那么甲数一定是乙数的倍数. 8甲数3=乙数,乙数是甲数的 . A、倍数 B、因数 C、自然数知识点2倍数因数只考虑整数,小数、分数等不讨论倍数、因数的问题.例如：0.65=3,虽然可以表示0.6的5倍是3但是,0.6是小数是不讨论倍数因数问题.因此类似的：因为0.65=3,所以3是0.6和5的倍数.是错误的说法.练习：1有52=2.5可知 A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数,5是2的倍数2365=71可知 A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是5的倍数3属于因数和倍数关系的等式是 A、20.250.5 B、22550 C、200知识点3没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有 .确定一个数的所有因数,我们应该从1的乘法口诀一次找出.如：136=36、218=36、312=36、49=36、66=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数.一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身.例如：7的倍数 .确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,如：17=7、27=14、37=21、47=28、57=35还有很多.因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数.练习：120的因数有： 245的因数有： 324的倍数有： 417的倍数有： 5下面的数,因数个数最多的是 . A、18 B、 36 C、406判断并改正：14比12大,所以14的因数比12的因数多 1是1,2,3,4,5 的因数 一个数的最小因数是1,最大因数是它本身. 一个数的最小倍数是它本身 12是4的倍数,8是4的倍数,12与8的和也是4的倍数. 凡是8的倍数也一定是2的倍数. 7幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完.小朋友的人数可能是多少？8小红到超市买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本同样的日记本,售货员阿姨说应付35元,小红认为不对.你能解释这是为什么吗？ 知识点4有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25以内5的倍数有 5、10、15、20、25 .特别注意前提条件是25以内！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中,是20的因数的数有 ；是20的倍数的数有 ；既是20的倍数又是20的因数的数有 .首先我们应该明确20的因数有哪些,然后在上面的数中一次找出,特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！练习：1100以内19的倍数有： 2在4,6,8,10,12,16,18,20,22,24,28,32,36中 4的倍数： 36的因数：3一个数既是6的倍数,又是60的因数,这个数可能是 4用1、5、6、8、9组成的数中,是3的倍数的数有 : 是2的倍数的数有 : .知识点3关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身.一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数.1是任一自然数0除外的因数.也是任一自然数0除外的最小因数.一个数的因数最少有1个,这个数是1.除1以外的任何整数至少有两个因数0除外.一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身.一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习：1一个数的倍数个数是 ,最小的倍数是 , 最大的倍数.2一个数的因数的个数是 ,最小的因数是 ,最大的因数是 .3在研究因数和倍数时,我们所说的数一般指的是 .4判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小. 1是所有的自然数的因数. 一个数的因数一定小于他本身. 一个数的倍数一定比他的因数大. 任何一个数的倍数个数一定比因数个数多. 二、2、3、5的倍数的特征知识点12、3、5的倍数特征个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数.例如：202、480、304,都能被2整除.个位上是0或5的数,是5的倍数.例如：5、30、405都能被5整除.一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.例如：12、108、204都能被3整除.个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数.例如：80、20、70、130等.个位上是0且各位数字的和是3的倍数,那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数.例如：120、90、180、270等.自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数.也就是说是2的倍数的数也叫做偶数0也是偶数,不是2的倍数的数也叫做奇数.因此在自然数中,除了奇数就是偶数偶数偶数=偶数偶数偶数=偶数偶数偶数=偶数偶数奇数=奇数偶数奇数=奇数偶数奇数=偶数奇数奇数=偶数奇数偶数=奇数 奇数奇数=奇数奇数奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数练习：1在 27、68、44、72、587、602、431、800中,把奇数和偶数分别填在相应的圈内.奇数 偶数2按要求填数. 3的倍数： 2 ,3 , 1 , 7 4 , 8 6 , 4 6. 2和3的倍数： 4 , 1 ,6 , 4 ,9 , 5 , 6 . 2、3和5的倍数： 0, 2 .3写出5个3的倍数的偶数： 写出3个5的倍数的奇数： 4猜猜我是谁. 我比10小,是3的倍数,我可能是 . 我在10和20之间,又是3和5的倍数,我是 . 我是一个两位数且是奇数,十位数字和个位数字的和是18,我是 .5一个六位数548能同时被3、4、5整除,这样的六位数中最小的一个是 . 一个四位数698 ,如果在个位上填上数字 .那么这个数既是2的倍数,又是5的倍数. 117 既是3的倍数,又是5的倍数；249 既是2的倍数,又是3的倍数.6把下面的数按要求填到合适的位置. 435、27、65、105、216、720、18、35、40 2的倍数 ；3的倍数 ； 3的倍数 ；2、5的倍数 ； 2、3的倍数 ；2、3、5的倍数 .7同时是2和3的倍数中,最小的是 ,两位数中最大的是 .8能同时被、和整除的最小三位数是_ _,最大两位数是 _ _,最小两位数是_ _,最大三位数是_ _. 9三个连续偶数的和是72,这三个偶数分别是 、 和 .10226至少增加 就是3的倍数,至少减少 就是5的倍数.11用5、6、8排成一个三位数且是2的倍数,再排成一个三位数,使他有因数5,各有几种排法？这些数中有3的倍数吗？12在 里填上一个数,使87 是3的倍数,共有 种填法. A、1 B、2 C、3 D、4 最小的四位奇数比最大的三位偶数大 . A、113 B、13 C、3A B是一个三位数,已知A+B=14,且A B是3的倍数, 中可能填的数有 个. A、1 B、2 C、3 D、4 13判断并改正：两个奇数的和,可能是偶数. 最小的奇数是1,最小的偶数是2. 一个自然数不是奇数就是偶数. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数. 是3的倍数的数一定是9的倍数,是9的倍数的数一定是3的倍数. 偶数的因数一定比奇数的因数多. 知识点2一些特殊数的倍数的特征 一个数各位数上的和能被9整除,这个数就是9的倍数. 但是,能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除. 一个数的末两位数能被4整除,这个数就是4的倍数.例如：16、404、1256都是4的倍数.一个数的末两位数能被25整除,这个数就是25的倍数.例如：50、325、500、1675都是25的倍数. 一个数的末三位数能被8或125整除,这个数就是8或125的倍数.例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍数,1125、13375、5000都是125的倍数. 如果a和b都是c的倍数,那么ab和ab一定也是c的倍数如果a是c的倍数,那么a乘以一个数0除外后的积也是c的倍数练习：1五位数153能同时被5和9整除,这样的六位数有 、 .2六位数1576能同时被55整除,这样的六位数有 、 .3一个比20小的偶数,他有因数3,又是4的倍数,这个数是 .知识点3最大公因数与最小公倍数 由于一个数的因数个数是有限的而且最大的因数是这个数本身,最小的因数都是1.因此,几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数,而不考虑最小的公共因数.例如：12、16、18的最大公因数 12的因数有：1、2、3、4、6、1216的因数有：1、2、4、8、1618的因数有：1、2、3、6、9、18 因此12、16、18的最大的公共因数即最大公因数是：2练习：112的约数有 ；18的约数有 ；其中 是12和 18的公约数；它们的最大公约数是 .2求下面数的最大公约数24和36 54和72 7和63 12、18、363长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块多少块？4动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群,则每只猴子可得15粒；如只分给第三群,则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒. 同样由于一个数的倍数个数是无限的,但其最小的倍数是他本身,因此在求几个数的公倍数时只能考虑其最小的公共倍数.例如：2、4、5的最小公倍数 2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、 5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、公共的倍数有：20、40 所以2、4、5的最小公倍数是：20练习：1写出100以内的4的倍数有 ；100以内的6的倍数有 ；它们的公倍数有 ；它们的最小公倍数是 .2210与330的最小公倍数是最大公约数的_倍.3是2、3、5的倍数的最小三位数是 .一个数是5的倍数,又有因数3,也是7的倍数,这个数最小是 .4求下面数的最小公倍数 12和18 13和11 13.和65 6、7、215一串珠子,5粒5粒数,6粒6粒数,7粒7粒数,8粒8粒数都正好数完,这串珠子至少有多少粒？6在11999中的自然数中,是3的倍数,又是5的倍数的数一共有多少个？7能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是多少？8一堆棋子,6个6个地数余4个,9个9个地数余4个,10个10个地数余8个,这堆棋子至少有多少个？10判断并改正：有因数2,同时又是5的倍数的数一定是10的倍数. 三、质数和合数知识点1质数和合数的相关定义一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数或素数一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数.如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数两个因数、合数大于两个因数和11个因数. 100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.共25个.除1以外所有的质数都是奇数. 除1以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2,最小的合数是4质数质数=合数 合数合数=合数 质数合数=合数练习：1像2、3、5、7这样的数都是 ,像10、6、30、15这样的数都是 .220以内的质数有 ,合数有 .3自然数 除外,按因数的个数可以分为 、 和 .4在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中, 是质数, 是合数.5用A表示一个大于1的自然数,A2必定是 .A+A必定是 .6一个四位数,个位上的数是最小的质数,十位上是最小的自然数,百位上是最大的一位数,最高位上是最小的合数,这个数是 .7两个连续的质数是 和 ；两个连续的合数是 和 8两个质数的和是12,积是35,这两个质数是 A. 3和8 B. 2和9 C. 5和79判断并改正：一个自然数不是质数就是合数. 所有偶数都是合数. 一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多. 所有质数都是奇数. 两个不同质数的和一定是偶数. 三个连续自然数中,至少有一个合数. 大于2的两个质数的积是合数. 7的倍数都是合数. 20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数,积是171. 2是偶数也是合数. 1是最小的自然数,也是最小的质数. 最小的自然数,最小的质数,最小的合数的和是7. 10下面是一道有余数的整数除法算式：AB=C R 1既不是质数也不是合数. 个位上是3的数一定是3的倍数. 所有的偶数都是合数. 所有的质数都是奇数. 两个数相乘的积一定是合数. 11写出一些三位数,这些数都同时是2、3、5的倍数.每种写两个数6%有两个数字是质数：有两个数字是合数：有两个数字是奇数：知识点2分解质因数相加和相乘把一个合数分成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数.每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=35,3和5 叫做15的质因数. 分解质因数,应该从最小的质数开始试积,直到每个因数都是质数时为止.例如：24=212 24=38 26 因此24=2223 24 23 22 42=2+40=3+39=5+37练习：1把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来.2下列的数可以用那两个质数的和表示,并总结规律. 9= + 42= + 38= + 80= + 50= + 62= + 3用质数填空,质数不能重复18= + = + = 12= 30= 8 4100以内的哪些数是三个不同质数的积？知识点3确定数字这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以与一些特殊的数.例如：两个质数的和是25,这两个质数的差是多少？ 首先将25分解成两个质数的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6通过分解只有2和23一种情况,因此这两个质数的差是23-2=21练习：1一个四位数,个位上的数是最小的奇数,十位上的数是最小的偶数,百位上的数是最小的合数,千位上的数既是质数又是偶数,这个四位数是多少？2猜 0592A B C D E F G提示：A5的最小倍数 B最小的自然数 C5的最大因数 D它既是4的倍数,又是4的因数 E它的所有因数是1,2,3,6 F它的所有因数是1, 3 G它只有一个因数 这个就是 312399910001001的和是奇数还是偶数？请写出理由.3%4有两个质数,和是18,积是65,这两个质数是 和 .5在100150中,找出两个整数,使它们相乘的积等于91和187的乘积,这两个数分别是 和 .6连续五个奇数的积的末位数是 .7两数相加的和是最大的两位数,两数相减的差是大于90的最小质数,那么这两个数的积是 .8三个连续自然数的乘积是720,这三个数是 、 和 .9把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组,每组三个数,每组中三个数的乘积相等.写出其中一个组的三个数 10一个数的最大因数和最小倍数相加等于62,这个数是 11一个数是18的倍数,它又是18的因数,猜一猜,这个数是 .12一个数是48的因数,这个数可能是 一个数既是48的因数,又是8的倍数,这个可能是 一个数既是48的因数,又是8的倍数,同时还是3的倍数,这个数是 *短除法：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 例如：把18分解质因数为18=233 2 18 2 18 24 3 9 3 9 123 3 418=233 18和24的最大公因数是23=6, 18和24的最小公倍数是2334=72小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.注意：1计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位.2计算小数加减法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加.3计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算.4计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐.2、一个数0除外乘大于1的数,积比原来的数大； 一个数0除外乘小于1的数,积比原来的数小.3、求积的近似数：先求出积,在根据需要求近似数.求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法 ； 进一法； 去尾法.后两种多用于解决实际问题求近似数中.4、计算钱数,保留两位小数,表示精确到分.保留一位小数,表示精确到角.5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的.只有同级运算,从左到右依次计算；两级都有,先乘除后加减；有括号,先算括号里面.6、运算定律和性质：方法1、看观察算式2、想思考能否简便计算3、做确定定律按运算律简便计算.整数乘法的交换律、结合律和分配律,同样适用于小数乘法.常见乘法计算敏感数字：254100 12581000加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:+c=a+乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变. c=a乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以先把这两个数分别同这个数相乘,再相加. c=ac+bc或 c=ac-bc 减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置. a-b-c=a- a-b-c=a-c-b除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置.abc=a abc=acb去括号:加减乘除混合时, 括号前是加号乘号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号除法的,去掉括号后,括号内的符号要变号.a+=a+b-c a-=a-b+c a =abc a=abc加法交换律： 加法结合律 乘法交换律： 乘法结合律： 0.75+9.8+0.25 48.5-0.4-0.6 2.55.60.4 9912.50.8加法交换律与结合律 加法交换律与结合律6.5+0.28+3.5+0.72 2.51.250.40.8乘法分配律提取式 1.3512-1.352 95.51.6-15.51.6乘法分配律添项9925.6+25.6 3.58+3.53-3.5数字换加法 数字换减法 数字换乘法4.5102 992.6 5.6125减法1 减法2 减法352.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 7.63-1.9+2.63连除1 连除2 连除332002.50.4 3702.53.7 21012.52.1同级运算中,第一个数不动,后面的数可以带着符号搬家.2.56-0.58+0.44 5.88+1.62-0.88 2.50.20.4 2902.50.29第二单元位置1、数对：一般由两个数组成. 作用：数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置. 2、行和列的意义：竖排叫做列,横排叫做行. 3、数对表示位置的方法：先表示列,再表示行.用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开. 例如：在方格图平面直角坐标系中用数对3,5表示第三列,第五行. 注：1在平面直角坐标系中X轴上横轴的坐标表示列,y轴上竖轴的坐标表示行.如：数对3,2表示第三列,第二行. 4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上. 如：2,4和2,7都在第2列上. 5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上. 如：3,6和1,6都在第6行上6、图形平移变化规律： 1图形向左平移,行数不变,列数减去平移的格数；图形向右平移,行数不变,列数加上平移的格数. 图形向上平移,列数不变,行数加上平移的格数；图形向下平移,列数不变,行数减去平移的格数.第三单元小数除法1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数把小数点向右移动相同的位数,使除数变成整数,再按除数是整数的小数除法的法则进行计算.注意：向右移动小数点时,如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.3、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数0除外,商不变.除数不变,被除数乘或除以几,商随着乘或除以几.被除数不变,除数乘或除以几,商就除以或乘几.被除数大于除数,商就大于1；被除数小于除数,商就小于1.一个非0的数除以大于1的数,商就小于被除数；一个非0的数除以小于1的数,商就大于被除数.积不变性质：一个因数乘一个数,另一个除以同一个数0除外,积不变.一个因数不变,另一个数乘几,积就乘几.一个因数不变,另一个因数除以几,积就除以几.4、求商时有时也需要求近似数.方法三种. 取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数.没有要求时,除不尽的一般保留两位小数.5、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数. 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫循环节.如6.3232的循环节是32,注意不是23一定要是第一次重复出现的数字是3在前2在后重复出现！6、循环小数的记法：1 用省略号表示.写出两个完整的循环节,加省略号.如：3.55, 2.03213212简便记法.在循环节的首位和末位上加小圆点.如0.36,2.587循环小数是无限小数,无限小数不一定是循环小数.7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小 数,叫做无限小数.无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数.第四单元可能性1、可能性： 无论在什么情况下都会发生的事件,是一定会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件,是不可能发生的事件；在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件,是可能会发生的事件. 2、可能性的大小： 在可能发生的事件中,如果出现该事件的情况较多,我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少,我们就说该事件发生的可能性较小. 3、游戏规则的公平性： 公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的.第五单元简易方程1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作,也可以省略不写.加号、减号、除号以与数与数之间的乘号不能省略.2、aa可以写作aa或a,a 读作a的平方 2a表示a+a或2a1a=a这里的1我们不写3、方程：含有未知数的等式称为方程方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数,两者缺一不可.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.4、解方程原理：天平平衡.等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等.等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数,左右两边仍然相等.5、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程.6、方程的检验过程：方程左边 = 方程右边 7、方程的解是一个数； 解方程式是一个计算过程. 所以,X=是方程的解.常见的等量关系：路程速度时间工作总量工作效率工作时间总价单价 数量列方程解决问题方法步骤：1、读题、分析题意从要求入手.找出已知信息包括隐含信息剔除无用信息和未知；注意单位是否一致；不一致先转化 2、解：设未知数. 有两个未知数,通常设小的那个,另一个用含设的未知数的关系式表示. 3、思考并列出方程. 根据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程. 4、解方程. 5、检验反思后作答. 第五单元多边形的面积1、长方形周长=2 字母公式：C=2 长方形面积=长宽 字母公式：S=ab2、正方形周长=边长4 字母公式：C=4a 正方形面积=边长边长 字母公式：S=a23、平行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah4、三角形的面积=底高2 字母公式： S=ah2三角形的底=面积2高； 三角形的高=面积2底 5、梯形的面积=上底+下底高2 字母公式： S=a+bh2上底=面积2高下底,下底=面积2高-上底；高=面积2上底+下底 注明： 求三角形的底或高和梯形的上下底或高时,可根据公式列方程求解.这样容易列出方程,也好理解. 6、三角形面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长宽,所以平行四边形面积=底高,长方形的面积等于平行四边形的面积. 平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍.7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底高,所以梯形面积=高28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.9、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小.10、计算圆木、钢管等的根数： 层数2 11、组合图形的面积：方法：分割法或割补法或剪移旋转拼,转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算.12、常见计量单位与进率长度单位：从大到小千米km-米m-分米dm-厘米cm-毫米mm面积单位：从大到小1平方千米=公顷 1公顷= 平方米1平方米=平方分米 1 平方分米= 平方厘米 1平方厘米= 平方毫米质量单位：从大到小1吨= 千克 kg 1千克= 克时间单位：从大到小1时=分 1分=秒第七单元数学广角-植树问题1、方法：化大为小或化繁为简,画图,列表,再总结应用2、植树问题： 1、两端要栽： 间隔数总长间距； 总长间距间隔数； 棵数间隔数1； 间隔数棵数1 类似问题有：竖电线杆,两端插旗.2、两端不栽： 间隔数总长间距； 总长间距间隔数； 棵数间隔数1； 间隔数棵数1 类似问题有：锯木头,剪铁丝.3、一端栽一端不栽： 间隔数总长间距； 总长间距间隔数； 棵数间隔数； 间隔数棵数 类似问题有：敲钟听声,上楼时间. 3、锯木问题： 段数次数1； 次数段数1 总时间每次时间次数4、方阵问题： 最外层的数目是：边长44或者是边长14； 单边边长=4 整个方阵的总数目是：边长边长5、封闭的图形例如围成一个圆形、椭圆形： 总长间距间隔数； 棵数间隔数.6、过桥问题总长=车身长+车间距车间隔数+桥路长 速度=总长时间7、出租车计费信件邮资、洗照片等问题.计算时分成两部分.标准部分.已经知道总价的,不再计算,不知道总价需计算.2超出部分.超出数量超出单价.最后相加.31 / 31