第四章气体动理论 总结

第四章 气体动理论描述气体状态三个物理量： P,V T单个分子的运动具有无序性 布朗运动大量分子的运动具有规律性 伽尔顿板热平衡定律(热力学第零定律)实验表明：若 A与C热平衡 B与C热平衡 则 A与B热平衡意义：互为热平衡的物体必然存在一个相同的 特征- 它们的温度相同定义温度：处于同一热平衡态下的热力学系统所具有的共同的宏观性质,称为温度。v-摩尔数R-普适气体恒量一切处于同一热平衡态的系统有相同的温度。理想气体状态方程:形式1: 形式2: 形式3: n -分子数密度(单位体积中的分子数) k = R/NA = 1.38*10 23 J/K-玻耳兹曼常数 在通常的压强与温度下,各种实际气体都服从理想气体状态方程。 4-2 气体动理论的压强公式2）分子各方向运动概率均等、速度各种平均值相等压强公式单个分子碰撞器壁的作用力是不连续的、偶然的、不均匀的。从总的效果上来看，一个持续的平均作用力。分子平均平动动能理想气体的压强公式揭示了宏观量与微观量统计平均值之间的关系,说明压强具有统计意义；压强公式指出:有两个途径可以增加压强 1)增加分子数密度n 即增加碰壁的个数 2)增加分子运动的平均平动能 即增加每次碰壁的强度思考题：对于一定量的气体来说，当温度不变时，气体的压强随体积的减小而增大（玻意耳定律）；当体积不变时，压强随温度的升高而增大（查理定律）。从宏观来看，这两种变化同样使压强增大，从微观（分子运动）来看，它们有什么区别？ 对一定量的气体，在温度不变时，体积减小使单位体积内的分子数增多，则单位时间内与器壁碰撞的分子数增多，器壁所受的平均冲力增大，因而压强增大。而当体积不变时，单位体积内的分子数也不变，由于温度升高，使分子热运动加剧，热运动速度增大，一方面单位时间内，每个分子与器壁的平均碰撞次数增多；另一方面，每一次碰撞时，施于器壁的冲力加大，结果压强增大。4-3 理想气体的温度公式摩尔质量温度的微观本质：理想气体的温度是分子平均平动动能的量度 1. 反映了宏观量 T 与微观量w 之间的关系 T w与气体性质无关； 温度具有统计意义，是大量分子集体行为 ，少数分子的温度无意义。2. 温度的实质：分子热运动剧烈程度的宏观表现。3. 温度平衡过程就是能量平衡过程。二.气体分子运动的方均根速率 在相同温度下，由两种不同分子组成的混合气体，它们的方均根速率与其质量的平方根成正比当温度T=0时，气体的平均平动动能为零，这时气体分子的热运动将停止。然而事实上是绝对零度是不可到达的(热力学第三定律)，因而分子的运动是永不停息的。 4-4 能量均分定理 理想气体内能 各种运动形式的能量分布、平均总能量均遵守统计规律。 各种平均能量按自由度均分一.自由度定义：确定一个物体的空间方位所需的最少的独立坐标数二. 能量按自由度均分定理 一般情况下，把分子看作刚性分子是统计规律，只适用于大量分子组成的系统。 气体分子无规则碰撞的结果。统计物理可给出严格证明。单原子分子 i=3 =3kT/2 双原子分子 i=5 =5kT/2多原子分子 i=6 =6kT/2=3kT与T,V有关三. 理想气体的内能 1）实际气体的内能：所有分子的动能所有分子内原子振动势能分子间相互作用势能： 与体积 有关 2） 理想气体内能：（分子数 N）模型：分子间无相互作用无分子相互作用势能 理想气体内能是分子平动动能与转动动能之和分子的自由度为i，则一个分子能量为ikT/2， 1mol理想气体，有个NA分子，内能 说明：理想气体的内能与温度和分子的自由度有关。内能仅是温度的函数，即E=E(T)，与P，V无关。状态从T1T2,不论经过什么过程，内能变化为 4-5 麦克斯韦气体分子速率分布律二. 分子的速率分布函数四.分子速率的三种统计平均值1、最可几速率: 定义：与 f(v)极大值相对应的速率，称为最概然速率。物理意义：若把整个速率范围划分为许多相等的小区间，则分布在vP所在区间的分子数比率最大。 vP的值： 2. 平均速率: 大量气体分子速率的算术平均值叫做平均速率。三种速率的意义:讨论速率分布时用最概然速率讨论分子碰撞时用平均速率讨论分子平均平动动能时用方均根速率 都含有统计的平均意义，反映大量分子作热运动的统计规律。3 方均根速率: