高一数学算法的概念

会计学1高一数学算法的概念高一数学算法的概念 要把大象装冰箱，分几步？第一步：打开冰箱门第二步：把大象装冰箱第三步：关上冰箱门第1页/共29页35(1)2494(2)xyxy解方程第一步,由（1）得35(3)xy第二步,将（3）代入（2）得2(35)494(4)yy第三步, 解（4）得12(5)y 第四步, 将（5）代入（3）得23x 第五步, 得到方程组的解得2312xy第2页/共29页35(1)2494(2)xyxy解方程第一步,(1)2(2)224(3)y 得： 第二步,第三步,第四步,第五步, 得到方程组的解得2312xy(3)12y 解得：(1)4(2)246(4)x得：(4)23x 解得：第3页/共29页写出一般二元一次方程组的解法步骤.1111 22 1222(1)0(2)a xb ycaba ba xb yc 第一步,21(1)(2)bb得 ：12211221a ba bxc bc b（ 3） 第二步,解（3）得 12211221c bc bxa ba b第4页/共29页写出一般二元一次方程组的解法步骤.1111 22 1222(1)0(2)a xb ycaba ba xb yc 2 11 22 11 2a ca cya bab 第四步,解（4）得 21(1)(2)aa得：第三步,2 11 22 11 2a ba bya ca c（4） 第五步,得到方程组的解为 1221122121122112c bc bxa ba ba ca cya ba b第5页/共29页 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法， 第6页/共29页算法： 在数学中算法通常指按照一定规则 解决某一类问题的明确和有限的步骤. 现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题. 第7页/共29页写出交换两个大小相同的杯子中 的液体 (A 水、 B 酒) 的一个算法第一步,找一个大小与A相同的空杯子C.第二步,将A 中的水倒入C中.第三步,将B中的酒精倒入A中.第四步,将C中的水倒入B中,结束.第8页/共29页例1.(1)设计一个算法判断7是否为质数.第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7.第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以3不能整除7.第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7.第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质数.第9页/共29页例1.(2)设计一个算法判断35是否为质数.第一步, 用2除35,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除35.第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0， 所以3不能整除35.第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0， 所以5能整除35.因此，35不是质数.第10页/共29页设计一个算法,判断整数n(n2)是否为质数?第一步，给定大于2的整数n。第二步，令i=2第三步，用i除n，得到余数r。第四步，判断“r=0”是否成立。第五步，判断“i(n-1)”是否成立。 若是，则n不是质数，结束算法; 否则，将i的值增加1，仍用i表示。 若是，则n不是质数，结束算法;否则，返回第三步第11页/共29页做一做第一步：第二步：第三步：判断 是否等于1。若是，则 既不是质数，也不是合数。若 1，则执行第二步。nnn判断是 否等于2。若 =2，则 是质数；若 2，则执行第三步。nnnn 任意给定一个正整数 ，试设计一个算法对 是否为质数做出判断。nn依次检验 的结果是否为整数。若有，则 不是质数；若没有，则 是质数。nn,2 3 41n n nnn第12页/共29页11.521.251.3752+2+1.5+1-a ab ba-ba-b11211.50.51.50.251.251.50.1251.37512+1.5+1.251.375-2+1.5+1.251-22 xy1- -例2 用二分法设计一个求方程 x2 2 = 0 的近似根的算法。旧知识回顾：用二分法求函数的零点第13页/共29页第四步, 若f(a) f(m) n结束算法,否则返回第三步.第17页/共29页3、写出求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法.第一步,计算=b2-4ac.第二步,如果2x +4；求M(1，2)与N(3，5)两点连线的方程可先求MN的斜率再利用点斜式方程求得A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个21C第23页/共29页9写出求123100的一个算法.可以运用公式123n直接计算.第一步；第二步；第三步输出运算结果. (1)2n n取n100 计算 (1)2n n第24页/共29页1已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步取A89，B96，C99;第二步；第三步；第四步输出D，E.计算总分DA+B+C 计算平均成绩E 3D第25页/共29页一、算法的概念 算法(algorithm)一词源于算术(algorism),即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 第26页/共29页2.算法的特点:明确性:算法中的每一个步骤都是确切的,能有效的执行且得到确定的结果,不能模棱两可。有限性:算法应由有限步组成,必须在有限操作之后停止,并给出计算结果。思考：有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：第一步：检验6=3+3 第二步：检验8=3+5第三步：检验10=5+5 . . . . . . 利用计算机无穷地进行下去！请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？ 这是一种算法吗？第27页/共29页2.算法的特点:明确性:算法中的每一个步骤都是确切的,能有效的执行且得到确定的结果,不能模棱两可。有序性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法,但算法有优劣之分,好的算法是我们追求的目标.普适性:写出的算法必须能解决一类问题,并且能重复使用,这是设计算法的一条基本原则,这样才能使算法更有价值.有限性:算法应由有限步组成,必须在有限操作之后停止,并给出计算结果。第28页/共29页