2022年(春)六年级数学下册 2《圆柱和圆锥》圆柱的体积教案3 （新版）西师大版

2022年(春)六年级数学下册 2圆柱和圆锥圆柱的体积教案3 （新版）西师大版教学内容西师大版六年级数学下册3435页。教学目的1.运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。2.会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积。3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养学生解决实际问题的能力。4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点圆柱体积计算公式的推导。教学难点圆柱体割拼组合教具的操作。教具准备圆柱的体积公式演示教具及课件。教学方法引导-自学预习提示1. 口答：长方形的面积= 正方形的面积= 圆的面积=长方体的体积= 正方体的体积= 2.指出圆柱各部分的名称。说一说圆柱有多少条高?有几个底面?3.圆的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的?4.可以把圆柱转化成一个学过的什么立体图形？5.拼好的立体图形与圆柱体有什么联系？试推导圆柱体积计算公式。教学过程一、复习铺垫1口答：长方形的面积= 正方形的面积= 圆的面积=长方体的体积= 正方体的体积= 2.说一说圆的面积计算公式是怎样推导出来的?二、揭题课题我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。三、新课教学1探究推导圆柱的体积计算公式。(l)自学例题，同桌说说怎么把圆柱转化成一个学过的立体图形？(2)小组合作把圆柱体切割拼合成长方体。(3)请学生演示教具,边演示边讲解切割拼合过程。 (4)出示课件演示圆柱体切割拼合成长方体过程。(5)观察拼成的长方体与圆柱体有什么联系？推导出圆柱的体积计算公式。板书: 长方体的体积=长宽高圆柱的体积 =底面积高(6)如果用V表示圆柱体积，s表示圆柱底面积，h表示圆柱体的高。那么圆柱的体积字母式应怎么表示？板书： V = s h(7)说说要求圆柱的体积，必须知道什么条件?2教学例学3。(1)出示例3。(2)默读题目,题中告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?(3)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。(4)板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题,是怎样解决的?(5)教师归纳解题方法。3课堂活动：先让学生说一说必须量出这个圆柱体杯子的什么，然后再计算容积。四、课堂检测1填空：圆柱体积 = （ ） （ ）圆柱底面积= （ ） （ ）圆柱的高 = （ ） （ ）2只列式不计算：圆柱的底面半径是4分米，高是5分米。那么：圆柱体的底面周长 = （ ）圆柱体的底面积 = （ ）圆柱体侧面积 = （ ）圆柱体的表面积 = （ ）圆柱的体积 = （ ）3一个圆柱体油桶底面半径是0.4平方米，高7.5分米。这个油桶的容积是多少立方米？五、全课总结问:这节课里我们有什么收获？?还有什么困惑？六、学生作业练习八的第l -5 题。附送：2022年(春)六年级数学下册 2圆柱和圆锥圆柱的表面积教案 （新版）西师大版教学内容教科书第3133页例1，例2，课堂活动，练习七的26题。教学目标1理解圆柱表面积的含义。2掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。3能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。教学重点理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。教学准备炉筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。教学过程一、情境引入谈话：（出示水桶）昨天，我们家邻居的几个小孩在玩耍的时候，不小心将张奶奶的水桶弄坏了，为了表示歉意，几个小孩准备做一个一样大小的新水桶还给张奶奶，可是不知道要用多少铁皮，就跑来问我。我经过计算告诉了他们，你知道老师是怎样计算的吗？那你想不想学习解决这个问题的方法呢？这节课，我们就来研究圆柱的表面积。这节课，我把平常看到的炉筒、水桶、油漆桶等圆柱都请上了我们的数学课堂，就让我们通过它们来获取我们想要的知识。二、小组合作，探索方法1.探索侧面积的计算方法出示水桶，教师提问：水桶的侧面展开是什么形状呢？我们用易拉罐来做个实验吧。学生分组实验，剪开易拉罐侧面的包装纸，展开观察思考，看能发现什么？组织学生交流，通过交流让学生明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。教师提问：怎样计算圆柱的侧面积？通过学生的独立思考与交流，最后概括出：圆柱的侧面积=底面周长高2.探索表面积的计算方法（1）观察实物，理解表面积的含义。请同学们仔细观察这三种物体，比较一下它们有什么不同。学生汇报。归纳出：炉筒：只有一个侧面。水桶：有一个侧面和一个底面。油漆桶：有一个侧面和两个底面。（2）探索表面积的计算方法根据三种物体的实际构造，你们能想办法求出它们的表面积吗？（小组讨论）指生汇报，明确解决办法：炉筒表面积侧面积水桶表面积侧面积一个底面积油漆桶表面积侧面积两个底面积3教学例2（1）出示例2，让学生明确题中的信息及要解决的问题。（2）学生独立解决。（3）交流。教师重点提问：做水桶需要的铁皮应计算哪几个面的面积？为什么？三、课堂活动1完成教科书第32页课堂活动（1）明确测量时的注意事项。教师引导学生明确，测量三个物体的相关数据：直径先在圆上固定一点，尺子的另一端在圆上移动，寻找最大的距离，就是圆的直径。周长可绕桶一周量出圆的周长。高一定是两底之间的最短距离。（2）学生分组测量数据，计算三种物体的表面积。（3）交流。学生测量和计算可以稍有误差。教师提问：刚才同学们都是用“四舍五入”法取的近似值。在实际中，这样取能行吗？为什么？2.完成教科书33页第2题的计算在书上进行填表。及时反馈，矫正。3拓展练习工人叔叔把一根高是1M的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8M2。求这根木料原来的表面积。作业布置学生独立完成教科书第33页36题。教学小结1提出问题圆柱表面积的有关知识，在实际应用时要注意什么呢？还想到哪些问题？你能举一些例子来说明吗？（让学生展开思路，充分发言。老师还可以适当提示）2小结老师根据学生发言，对本节课的知识进行总结，学生说得不够全面教师补充：应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。板书设计