福建省2019年中考数学总复习 第三单元 函数及其图象 课时训练12 一次函数的应用练习

课时训练12 一次函数的应用限时：30分钟夯实基础1函数y2x的图象与函数yx1的图象的交点坐标是()A(0，1) B(1，0) C13，23 D13，232已知直线l1：y3xb与直线l2：ykx1在同一坐标系中的图象交于点(1，2)，那么方程组3xyb，kxy1的解是()Ax1，y2 Bx1，y2 Cx1，y2 Dx1，y23小南骑自行车从A地向B地出发，1小时后小通步行从B地向A地出发如图K121，l1，l2分别表示小南、小通离B地的距离y(单位：km)与所用时间x(单位：h)之间的函数关系图象，根据图中的信息，则小南、小通的速度分别是()图K121A12 km/h，3 km/h B15 km/h，3 km/h C12 km/h，6 km/h D15 km/h，6 km/h4如图K122，函数y2x和yax4的图象相交于点A(m，3)，则方程2xax4的解为()图K122Ax32 Bx3 Cx32 Dx35若等腰三角形的周长是20 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y (cm)与底边长x (cm)的函数关系的图象是()图K1236小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图K124是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米图K12472018曲靖某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需06万元，购买一台B型电脑需04万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑设购进A型电脑x台(1)求y关于x的函数解析式；(2)若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？能力提升82017聊城端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500 m的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系图象如图K125所示，下列说法错误的是()图K125A乙队比甲队提前025 min到达终点B当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 mC05 min后，乙队比甲队每分钟快40 mD自15 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255 m/min9如图K126，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足图中的图象，则至少需要s能把小水杯注满水图K126102018广州友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案方案一：每台按售价的九折销售方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台(1)当x8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？(2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围拓展练习11一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地后用了半小时卸货，随即匀速返回，图K127已知货车返回时的速度是它从甲地驶往乙地的速度的15倍，货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(时)的函数图象如图K127所示，则a时122018绍兴如图K128，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为30千米/时(1)问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？(2)若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式(3)一乘客前往A站办事，他在B，C两站间的P处(不含B，C站)，刚好遇到上行车，BPx千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站若乘客的步行速度是5千米/时，求x满足的条件图K128参考答案1D 2A 3C 4A 5B6807解：(1)根据题意得，购进A型电脑x台，则购进B型电脑(35x)台，所以y06x04(35x)02x14(0x35)(2)购进B型电脑的数量是(35x)台，购进A型电脑x台，购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，列不等式为35x2x，解得x353，由于x是正整数，所以x最小值是12，因此至少购进A型电脑12台由于y02x14中，y随x的增大而增大，所以当x取最小值12时，所需资金最少，这个最少资金是021214164(万元)答：该公司至少需要投入资金164万元8D解析 由图象可知甲队到达终点用时25 min，乙队到达终点用时225 min，乙队比甲队提前025 min到达终点，A正确;由图象可求出甲队的解析式为y200x(0x25)，乙队的解析式为y160x(0x05)，240x40(05x225)，当乙队划行110 m时，可求出乙队的时间为0625 min，代入甲队的解析式可得y125，当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 m，B正确;由图象可知05 min后，乙队速度为240 m/min，甲队速度为200 m/min，C正确;由排除法可知选D95解析 设一次函数的解析式为ykxb，将(0，1)，(2，5)代入得b1，2kb5，解得k2，b1，解析式为y2x1，当y11时，2x111，解得x5，至少需要5 s能把小水杯注满10解：(1)当x8时，方案一费用：09a872a(元)，方案二费用：5a08a(85)74a(元)，a0，72a74a，选择方案一费用最少，最少费用是72a元(2)若x5，方案一每台按售价的九折销售，方案二每台按售价销售，所以采用方案一购买合算;若x5，方案一的费用：09ax;方案二的费用：5a08a(x5)08axa由题意：09ax08axa，解得x10所以若该公司采用方案二购买更合算，则x的取值范围是x10且x为正整数115解析 由题意可知，从甲地匀速驶往乙地，到达所用时间为320527(时)，返回时的速度是它从甲地驶往乙地的速度的15倍，返回用的时间为271518(时)，所以a3218512解析 (1)用第一班上行车从起点到B站的路程5千米除以这班车的速度30千米/时即可;用第一班下行车从起点到C站的路程5千米除以这班车的速度30千米/时即可;(2)当第一班上行车与第一班下行车相遇时用时14小时，所以分0t14，14t12两种情况分别求;(3)可以分x25，x25，x25三种情况讨论解：(1)第一班上行车到B站用时53016(小时)，第一班下行车到C站用时53016(小时)(2)当0t14时，s1560t当14t12时，s60t15(3)由(2)知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为m分钟当x25时，往B站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，t3051045，不合题意当x25时，只能往B站坐下行车，他离B站x千米，则离他右边最近的下行车离C站也是x千米，这辆下行车离B站(5x)千米如果能乘上右侧第一辆下行车，x55x30，x57，0x57，此时1847m20，0x57符合题意如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x57，x510x30，x107，57x107，此时2717m2847，57x107符合题意如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x107，x515x30，x157，107x157，此时3557m3717，不合题意综上，得0x107当x25时，乘客需往C站乘坐下行车，离他左边最近的下行车离B站是(5x)千米，离他右边最近的下行车离C站也是(5x)千米，如果能乘上右侧第一辆下行车，5x55x30，x5，不合题意如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x5，5x510x30，x4，4x5，此时30m32，4x5符合题意如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x4，5x515x30，3x4，此时42m44，3x4不合题意综上，得4x5综上所述，0x107或4x58