同底数幂的乘法混合运算

-12017东光县一模计算|6|0的值是A5B5C5D7【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质分别化简求出答案【解答】解：|6|0=61=5应选：A【点评】此题主要考察了绝对值以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键22017春余杭区期末假设t322t=1，则t可以取的值有A1个B2个C3个D4个【分析】根据任何非0数的零次幂等于1，1的任何次幂等于1，1的偶数次幂等于1解答【解答】解：当22t=0时，t=1，此时t3=13=2，20=1，当t3=1时，t=4，此时22t=224=6，16=1，当t3=1时，t=2，此时22t=222=2，12=1，综上所述，t可以取的值有1、4、2共3个应选C【点评】此题考察了零指数幂，有理数的乘方，要穷举所有乘方等于1的数的情况32017春新野县期中计算440的结果是A3B0C8D4【分析】直接利用零指数幂的性质化简进而求出答案【解答】解：440=41=3应选：A【点评】此题主要考察了零指数幂的性质，正确把握定义是解题关键42017春长安区期中假设m30=1，则m的取值为Am=3Bm3Cm3Dm3【分析】利用零指数幂的性质判断即可确定出m的值【解答】解：m30=1，m30，则m3，应选B【点评】此题考察了零指数幂，熟练掌握零指数幂的性质是解此题的关键52016春江都区校级月考假设式子|*|=*10成立，则*的取值为A1B1C1D不存在【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：由|*|=*10成立，得|*|=1且*10解得*=1，应选：C【点评】此题考察了零指数幂，利用非零的零次幂等于1得出|*|=1且*10是解题关键62017计算1所得结果是A2BCD2【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可【解答】解：1=2，应选：D【点评】此题考察的是负整数指数幂的运算，掌握ap=是解题的关键72017临高县校级模拟以下说法：假设a0，m，n是任意整数，则aman=am+n；假设a是有理数，m，n是整数，且mn0，则amn=amn；假设ab且ab0，则a+b0=1；假设a是自然数，则a3a2=a1其中，正确的选项是ABCD【分析】、根据同底数幂作答；由幂的乘方计算法则解答；由零指数幂的定义作答【解答】解：aman=am+n，同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；正确；假设a是有理数且a0时，m，n是整数，且mn0，则amn=amn，根据幂的乘方计算法则底数不变，指数相乘，正确；假设ab且ab0，当a=b即a+b=0时，a+b0=1不成立，任何非零有理数的零次幂都等于1，错误；a是自然数，当a=0时，a3a2=a1不成立，错误应选B【点评】此题主要考察的是同底数幂的乘法、幂的乘方、零指数幂等知识82017黄冈模拟计算：|2|20160+3的结果为A3B3C6D9【分析】原式利用绝对值的代数意义，零指数幂，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=21+8=9，应选D【点评】此题考察了负整数指数幂，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解此题的关键92017威海一模2的倒数是A4BCD4【分析】根据负整数指数幂的意义先求出2的值，然后再求该数的倒数【解答】解：2=22=4，4的倒数为：应选B【点评】此题考察负整数指数幂的意义，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义，此题属于根底题型102017春迁安市期中如果a=0.32，b=32，c=2，d=0，则a、b、c、d的大小关系为AabcdBadcbCbadcDcadb【分析】根据负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂的定义将a、b、c、d的值计算出来即可比拟出其值的大小【解答】解：因为a=0.32=0.09，b=32=，c=2=9，d=0=1，所以cdab应选C【点评】此题主要考察了1零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于12有理数比拟大小：正数0；0负数；两个负数，绝对值大的反而小112017春东明县期中原子很小，1010个氧原子首位连接排成一行的长度为1m，则每一个氧原子的直径为A107mB108mC109mD1010m【分析】根据题意列出算式即可求出氧原子的直径【解答】解：原式=11010=1010应选D【点评】此题考察负整数指数幂的意义，解题的关键是根据题意列出算式，此题属于根底题型二填空题共10小题122017隆回县模拟323.140=8【分析】此题涉及零指数幂、乘方等考点，在计算时，需要针对每个考点分别进展计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=91=8【点评】此题考察了幂运算的性质：负数的偶次幂是正数；任何不等于0的数的0次幂都等于1132017*模拟假设|p+3|=20160，则p=4或2【分析】原式利用零指数幂法则及绝对值的代数意义化简，即可确定出p的值【解答】解：等式整理得：|p+3|=1，可得p+3=1或p+3=1，解得：p=2或4，故答案为：4或2【点评】此题考察了零指数幂，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解此题的关键142017*一模|2|30=1【分析】根据绝对值的性质，零次幂，可得答案【解答】解：|2|30=21=1，故答案为：1【点评】此题考察了零指数幂，利用绝对值的性质，零次幂是解题关键152017*模拟假设=1，则实数*应满足的条件是*0，*【分析】根据零指数幂的条件、运算法则计算即可【解答】解：由题意得，*0，+30，解得，*0，*，故答案为：*0，*【点评】此题考察的是零指数幂的运算，掌握零指数幂：a0=1a0是解题的关键162017春太仓市校级期中当*=1或2或2017时，代数式2*3*+2017的值为1【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及结合零指数幂的性质分解得出答案【解答】解：当*=1时，2*3*+2017=12018=1，当*=2时，2*3*+2017=12019=1，当*=2017时，2*3*+2017=1，故答案为：1或2或2017【点评】此题主要考察了有理数的乘方运算以及零指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键172017*模拟假设3n=，则n=3【分析】根据负整数指数幂，即可解答【解答】解：3n=33，所以n=3，故答案为：3【点评】此题考察了负整数指数幂，解决此题的关键是熟记负整数指数幂的定义182017春招远市期中|a|=2，且a20=1，则a3=【分析】根据非零的零次幂等于1，可得a，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：由|a|=2，且a20=1，得a=2a3=23=，故答案为：【点评】此题考察了负整数指数幂，利用零次幂得出a的值是解题关键192017春新野县校级月考=3【分析】首先根据a0=1a0、ap=a0，p为正整数计算，然后再按从左到右的顺序计算【解答】解：原式=91=3故答案为：3【点评】此题主要考察了零次幂、负整数指数幂，关键是掌握计算公式和计算顺序202017春新北区校级月考假设3y102y22有意义，则y应满足条件y1且y2【分析】根据负整数指数幂和非零数的零指数幂求解可得【解答】解：假设3y102y22有意义，则y10且y20，解得：y1且y2，故答案为：y1且y2【点评】此题主要考察负整数指数幂和零指数幂，掌握负整数指数幂和非零数的零指数幂的定义是解题的关键212017春东台市月考实数m、n满足|m2|+n20172=0，则m1+n0=【分析】根据非负数的和为零，可得 m，n的值，根据零次幂、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：由题意，得m2=0，n2017=0，解得m=2，n=2017m1+n0=1+=，故答案为：【点评】此题考察了负整数指数幂，利用非负数的和为零得出 m，n的值是解题关键三解答题共9小题222017春简阳市期中阅读材料：1的任何次幂都等于1；1的奇数次幂都等于1；1的偶数次幂都等于1；任何不等于零的数的零次幂都等于1试根据以上材料探索使等式2*+3*+2015=1成立的*的值【分析】根据1的乘方，1的乘方，非零的零次幂，可得答案【解答】解：当2*+3=1时，*=1；当2*+3=1时，*=2，但是指数*+2015=2013为奇数，所以舍去；当*+2015=0时，*=2015，且22015+30，所以符合题意；综上所述：*的值为1或2015【点评】此题考察了零指数幂，利用了1的任何次幂都等于1；1的奇数次幂都等于1；1的偶数次幂都等于1；任何不等于零的数的零次幂都等于1232017*模拟计算：13+20+155【分析】根据非零的零次幂等于1，可得有理数的运算，根据有理数的运算，可得答案【解答】解：原式=3+13=1【点评】此题考察了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键242017春姜堰区月考小明学习了第八章 幂的运算后做这样一道题：2*5*+4=1，求*的值，他解出来的结果为*=2，教师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？请你写出完整的解答过程【分析】根据1的任何次幂都等于1，1的偶次幂等于1，非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：2*5=1时，即*=3时，2*5*+4=1，2*5=1时，即*=2时2*5*+4=1，*+4=0时，即*=4时2*5*+4=1，2*5*+4=1的解为*=3或2或4【点评】此题考察了零指数幂，利用1的任何次幂都等于1，1的偶次幂等于1，非零的零次幂等于1是解题关键252016秋宣威市校级期中计算：223.140|12016【分析】首先计算乘方、零次幂、绝对值，然后再计算有理数的加减即可【解答】解：原式=411=1【点评】此题主要考察了实数的运算，关键是掌握零指数幂：a0=1a026|*|4*+1=1，求整数*的值小红与小明交流如下：小红：因为a0=1a0，所以*+1=0且|*|4=0，所以*=1小明：因为1n=1，所以|*|4=1，所以*=5你认为小红与小明同学的解答完整吗？假设不完整，请求出其他所有的整数*的值【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算运算法则分别化简求出答案【解答】解：因为a0=1a0，所以*+1=0且|*|4=0，所以*=1因为1n=1，所以|*|4=1，所以*=5当|*|4=1，解得：*=3，此时|*|4*+1=14或12其结果都为1，综上所述：*的值可以为：1，3，5【点评】此题主要考察了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算等知识，正确把握运算法则是解题关键272016春*校级月考1你发现了吗？2=，2=，由上述计算，我们发现2=22仿照1，请你通过计算，判断与之间的关系3我们可以发现：m=ab04计算：2【分析】1根据平方和负整数指数幂的计算法则计算即可求解；2仿照1计算即可作出判断；3根据12得出发现；4根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解【解答】解：1我们发现2=2；故答案为：=；2=，=3我们可以发现：m=ab0故答案为：=；42=2=【点评】考察了负整数指数幂，负整数指数幂：ap=a0，p为正整数，注意：a0；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，防止出现32=32的错误当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数在混合运算中，始终要注意运算的顺序28要使*10*+12有意义，*的取值应满足什么条件？【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数、任何非0数的0次幂等于1解答即可【解答】解：由题意得，*10，*+10，解得，*1，答：要使*10*+12有意义，*1【点评】此题考察的是负整数指数幂和零指数幂的概念，掌握负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1是解题的关键29S=1+21+22+23+22007，请你计算求出S的值【分析】观察等式发现，式子中的第二个加号后的项是前一项的，要消去这些分数，两边同乘以后，再与原式相减，就可求出S【解答】解：解：S=1+21+22+23+22005，S=1+1，两边同乘以得，S=+2，12，得S=1，S=2【点评】此题是观察规律题，对于式子中后一项为哪一项前项的几倍或几分之一，则可把原式同乘以几或几分之一后，再与原式相减，式子就可得到化简幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进展计算30要使式子4*50+2*32有意义，求*的取值范围，并求当*=时式子的值【分析】根据零指数幂的底数不能为零，负整数指数幂的底数不能为零，可得答案；再根据代数式求值，可得答案【解答】解：由4*50+2*32有意义，得，解得*，且*的取值范围*或*或*当*=时，4*50+2*32=1+232=1+=【点评】此题考察了负整数指数幂，利用零指数幂的底数不能为零，负整数指数幂的底数不能为零得出不等式组是解题关键. 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