（通用版）2018年中考数学总复习 专题突破预测与详解 第一单元 数与式 专题4 二次根式试题 （新版）新人教版

专题4二次根式20162018详解详析第4页A组基础巩固1.(2017广西钦州月考,9,3分)下列各式中二次根式的个数是(B)-;. A.1B.2C.3D.42.(2017江苏苏州张家港一模,4,3分)如果在实数范围内有意义,则x的取值范围是(B)A.x4B.x4C.x4D.x43.(2017浙江杭州一模,2,3分)下列二次根式中,是最简二次根式的是(C)A.B.C.D.4.(2017上海闵行二模,2,4分)下列二次根式中,与是同类二次根式的是(A)A.B.C.D.5.(2018中考预测)矩形相邻两边长分别为,则它的周长是6,面积是4.6.(2017山东威海期中,17,3分)能使得=成立的所有整数a的和是5.导学号920340187.(2017福建模拟,19,10分)计算:(1)(2+)(2-);(2)-.解 (1)原式=(2)2-()2=20-3=17.(2)原式=2-=-.B组能力提升1.(2017广东广州期中,7,2分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简-+b的结果是(A)A.1B.b+1C.2aD.1-2a2.(2017江苏宜春高安期中,3,3分)下列计算错误的是(B)A.=B.+=C.=3D.=23.(2018中考预测)若a=,b=,则a2+b2+ab的值是(B)A.2B.4C.5D.74.(2017湖北黄石下陆期中,18,8分)已知x=+和y=-,求下列各式的值:(1)x2-y2;(2)x2+2xy+y2.解 (1)x=+,y=-,x+y=2,x-y=2,x2-y2=(x+y)(x-y)=22=4.(2)x2+2xy+y2=(x+y)2=(2)2=12.导学号920340195.(2017重庆江津期中,24,10分)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+)2,善于思考的小明进行了以下探索:设a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn,a=m2+2n2,b=2mn,这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a=,b=.(2)若a+4=(m+n)2,且a,m,n均为正整数,求a的值.解 (1)m2+3n22mn(2)由题意,得4=2mn,且m,n为正整数,m=2,n=1或m=1,n=2,相应地,有a=22+312=7或a=12+322=13.3