九年级数学上册中心对称学案新版新人教版新版新人教版初中九年级上册数学学案

中心对称【学习目标】1认识两个图形关于某一点中心对称的本质2理解中心对称的性质，并可以判断两个图形是否成中心对称3会画某图形关于某点对称的图形，会确定对称中心【学习重点】判断两个图形是否成中心对称【学习难点】画某图形关于某点对称的图形，确定对称中心情景导入生成问题旧知回顾：(莆田中考)如图，将RtABC(其中B35，C90)绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于(C)A55B70C125D145自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P64，回答下面的问题：典例：如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，找出图中的对称点、对称线段解：对称点：A与A，B与B，C与C；对称线段：AB与AB，BC与BC，AC与AC.归纳：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点【合作探究】变例：如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有(C)A1组B2组C3组D4组【自主探究】阅读教材P64倒数第一段至P65“归纳”，回答下面的问题：典例：在等腰三角形ABC中，ACB90，BC20cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180，点B落在B处，求点B与点B的距离解：连接BB，由中心对称可知，BB必过O点ABC为等腰三角形，ACBC20.COAC10.OB10.BB21020(cm)答：点B与点B的距离为20cm.归纳：中心对称的性质：(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分；(2)中心对称的两个图形是全等图形【合作探究】范例：如图，ABC与ABC是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是(D)AABAB，BCBCBSABCSABCCABAB，BCBCDABCAOC【自主探究】典例：如图，已知ABC和点O.画出ABC，使它与ABC关于点O成中心对称解：如图所示：ABC就是所求的三角形【合作探究】变例：如图所示的两个三角形是否成中心对称？若是，请画出对称中心解：如图所示的两个三角形是成中心对称，如图：点O是其对称中心交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一中心对称的概念知识模块二中心对称的性质知识模块三画一个图形的中心对称图形当堂检测达成目标【当堂检测】1如图，ABC和ABC关于点A中心对称，若C90，B30，BC1，则BB的长为(D)A4 B.C.D.2如图所示，已知ABC与CDA关于AC的中点O成中心对称，添加一个条件B90，使四边形ABCD为矩形(第2题图)(第3题图)3如图，在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是(3，1)【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_