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1计算:(1) (2+1) (22+1 ) (24+1 )(22n+1) +1 (n 是正整数);4016(2) (3+1) (32+1 ) (34+1 )(32008+1 )2.利用平方差公式计算：2009 2007 20082.(1)利用平方差公式计算:2007220072 2008 2006(2)利用平方差公式计算：220072008 2006 13.解方程：x (x+2 ) + (2x+1) (2x1) =5 ( x2+3).1. (规律探究题)已知 x工1,计算(1+x) (1 x) =1 x2, (1 x) (1+x+x2) =1 x3,(1 x) (?1+x+x2+x3) =1 x4.(1) 观察以上各式并猜想：(1 x) (1+x+x2+xn) =. (n为正整数)(2) 根据你的猜想计算： ( 1 2) ( 1+2+22+23+24+25) =.2+22+23+2n= (n为正整数).3( x 1 ) (x99+x98+x97+x2+x+1 ) =.(3) 通过以上规律请你进行下面的探索：( a b) (a+b) =.笑(a b) (a2+ab+b2) =3( a b) (a3+a2b+ab2+b3) =m， n和数字4.2. (结论开放题)请写出一个平方差公式，使其中含有字母1、已知 m+n-6m+10n+34=0 求 m+n的值2、已知x2 y2 4x 6y 13 0，x、y都是有理数，求xy的值a2 b23 已知(a b)216, ab 4,求 a与(a b)2 的值3练一练1 已知(a b) 5,ab 3 求(a b)2与 3(a2 b2)的值2 .已知a b 6,a b 4求ab与a2 b2的值。3、已知 a b 4,a2 b24求 a2b2 与(a b)2 的值。4、已知(a+b)2=60, (a-b) 2=80, 求 a2+b2及 ab 的值5. 已知 a b 6,ab 4，求 a2b 3a2b2 ab2 的值。16. 已知 x2 y2 2x 4y 5 0，求(x 1)2 xy 的值。 27已知x丄6，求x2 $的值。xx11& x2 3x 10，求(1) x2 2 (2) x4 4xx9、试说明不论x,y取何值，代数式x2y2 6x 4y 15的值总是正数。10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c 且 a,b,c 满足等式3(a2 b2 c2) (a b c)2，请说明该三角形是什么三角形？20.计算.24(2+1)(2 +1)(2 +1)24224=(2 1)(2+1)(2 +1)(2 +1)=(2 1)(2 +1)(2 +1) =(24- 1)(2 4+1)=(2 8 1).根据上式的计算方法，请计算24323(3+1)(3 +1)(3 +1)(3 +1) 的值.2“整体思想”在整式运算中的运用2 21、当代数式x 3x 5的值为7时，求代数式3x 9x 2的值.2、已知 a 3x 20, b 3x 18 ,c 3x 16，求：代数式 a2 b2 c2 ab ac bc8 8 8的值。4、已知x 2时，代数式ax5 bx3 ex 810，求当x 2时，代数式ax5 bx3 ex 8 的值5、若 M 123456789 123456786, N 123456788 123456787 试比较M与N的大小2326、已知a a 10，求a 2a 2007的值.10,计算（口我-习9-+3）的结果为.1L下图杲我国古代数学家杨辉最早发现的.称为術辉三角形”它的发现比西方要早五 百年左右.由此可见我国古彳熾学的成就是非常値得中华民族自臺的！篥杨辉三角形 中有许多规律 如它的每一行的数字正好对应了 （別5为非负整数）的展开式中口按次数从大到小排列的顶的系数.例如（卄好=/+2胡+肝展开式中的系数1, 2, 1 恰好对应圈中第三行的数字；再如.+硏二才+展开式中的系数1, 3,3, 1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写岀S +卅的展开式（a + 琢=.1三计算题（本大题共孑小题，满分与分）12. （7 分）计算：2申*）十-2x（-15. (9分)若工+二3，习二-4*求工一的值*16. (10分)若X-內十2)(芹-。的展开式中不含x的二次项，请回答下列间趣(1) p与g有什么样的关系？(2) 计算-(-左-蚩+ 丁的值*17(12分)小明在做一道计算题目(2 + 1)+1/2+ + 1)(2 +1)(郭+ 1)的时候杲这样分析的：这个算式里面每个括号內都是两数和的形式，跟最近学的两大公武作对比，发现跟 平方差公式很类似，但是需曼添加两数的差，于是添了口-1),并做了如下的计算=(2+1)(2: +1X2* + 陀+ W +1)= (2-1)(2 + 1X21 十 lX24 + lX2B-b 1X21* +1)=(21)(2+1)(2* +1X2e +1X2w+1)= 2-1请按照小明的方法,计算(3+ih+ix扌+ix+1).3.计算I20001.519991999的结果是0三个数中,最大的是()A.B.c.7D.不能确定5.设(5a 3b)2(5 a3b)2(A)30ab(B) 60ab (C) 15ab(D)12ab6.化简(a+b+c)(a- b+c) 2的结果为(A.4ac B. 4ab+4bc7. 已知 a 8131 , bA . a b c8. 若等式(x 4)D. 2acC. 4ab 4bc2741 , c 961，则a、b、c的大小关系是(B . a c b C . a v b v c2=x2 8x+m2成立，则m的值是()A . 16A. 5 B. 3C.29.若 4m+n2 6n+ 4计 10= 0,求 m n 的值;变式：已知a2+2a+6 4b+5=0,求a, b的值.30、已知22n 14n 48，求n的值.31、已知2a 3 , 2b 6 , 2c 12，求a、b、c之间有什么样的关系?11132.已知x + = 2,求x2 +飞,x4 +飞的值xXX28、观察下列算式，你发现了什么规律？2 2 21 +2 +3 +42 1 2 322 2 3 52 223 4 71 =; 1 +2=; 1+2+3 =6 6 61）你能用一个算式表示这个规律吗？2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；1+2 +3 +8226. （10 分）若 x2px 28 x23x q的积中不含x2与x3项,1)求 p 、 q 的值；2)求代数式 ( 2 p2q)3 (3 pq) 1 p2010q2012 的值；
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