（淄博专版）2019届中考数学 大题加练（一）

大题加练(一)姓名：_班级：_用时：_分钟1(2018沂源二模)如图，在平面直角坐标系中，ABC的边AB在x轴上，且OAOB，以AB为直径的圆过点C，若点C的坐标为(0，2)，AB5，A，B两点的横坐标xA，xB是关于x的方程x2(m2)xn10的两根(1)求m，n的值；(2)若ACB平分线所在的直线l交x轴于点D，试求直线l对应的一次函数表达式；(3)过点D任作一直线l分别交射线CA，CB(点C除外)于点M，N.则的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由2(2018淄川一模)矩形ABCD中，DE平分ADC交BC边于点E，P为DE上的一点(PEPD)，PMPD，PM交AD边于点M.(1)若点F是边CD上一点，满足PFPN，且点N位于AD边上，如图1所示求证：PNPF；DFDNDP；(2)如图2所示，当点F在CD边的延长线上时，仍然满足PFPN，此时点N位于DA边的延长线上试问DF，DN，DP有怎样的数量关系，并加以证明3.(2018沂源二模)如图1，ABC与CDE是等腰直角三角形，直角边AC，CD在同一条直线上，点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE，BD.(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；(2)现将图1中的CDE绕着点C顺时针旋转(0OB，AO4，即xA4，xB1.由根与系数的关系得解得(2)如图，过点D作DEBC，交AC于点E，易知DEAC，且ECDEDC45.在ABC中，易得AC2，BC.DEBC，.DEEC，.又，2.AB5，设BDx，则AD2x，ABBDADx2x5，解得x，OD，即D(，0)，易求得直线l的表达为y3x2.(3)是定值如图，过点D作DFAC，交BC于点F.CD为ACB的平分线，DEDF.DEBC，MDEMNC，同理得DNFMNC，1，即.2(1)证明：四边形ABCD是矩形，ADC90.又DE平分ADC，ADEEDC45.PMPD，DPMP.PMPD，PFPN，MPNNPDNPDDPF90，MPNDPF，PMNPDF，PNPF.PMPD，DPMP，DM2DP2MP22DP2，DMDP.又DMDNMN，MNDF，DMDNDF，DFDNDP.(2)解：DNDFDP.证明如下：如图，过点P作PM1PD，PM1交AD边于点M1.四边形ABCD是矩形，ADC90.又DE平分ADC，ADEEDC45.PM1PD，DM1P45，DPM1P，PDFPM1N135，PM1NPDF，M1NDF.在RtDPM1中，由勾股定理可得DM12DP2M1P22DP2，DM1DP.DM1DNM1N，M1NDF，DM1DNDF，DNDFDP.3解：(1)PMPN，PMPN.(2)成立证明如下：ACB和ECD是等腰直角三角形，ACBC，ECCD，ACBECD90，ACBBCEECDBCE，ACEBCD，ACEBCD，AEBD，CAECBD.又AOCBOE，CAECBD，BHOACO90.点P，M，N分别为AD，AB，DE的中点，PMBD，PMBD，PNAE，PNAE，PMPN，MGEBHA180，MGE90，MPN90，PMPN.(3)PMkPN.ACB和ECD是直角三角形，ACBECD90，ACBBCEECDBCE，ACEBCD.BCkAC，CDkCE，k，BCDACE，BDkAE.点P，M，N分别为AD，AB，DE的中点，PMBD，PNAE，PMkPN.6