（贵阳专用）2019中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第三章 函数 课时12 二次函数的综合与应用权威预测

第一部分第三章课时12如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点A(1,0)，B(2,0)，C(0，2)，直线xm(m2)与x轴交于点D(1)求二次函数的解析式；(2)在直线xm(m2)上有一点E(点E在第四象限)，使得E，D，B为顶点的三角形与以A，O，C为顶点的三角形相似，求E点坐标(用含m的代数式表示)；(3)在(2)成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)将点A(1,0)，B(2,0)，C(0，2)代入二次函数yax2bxc中，得解得二次函数的解析式为yx23x2.(2)易得AO1，CO2，BDm2，如答图当EDBAOC时，则，即，解得ED.点E在第四象限，E1(m，)；当BDEAOC时，则，即，解得ED2m4.点E在第四象限，E2(m,42m)综上，E点坐标为(m，)或(m,42m)(3)存在假设抛物线上存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形，则EFAB1，点F的横坐标为m1.当点E1的坐标为(m，)时，点F1的坐标为(m1，)点F1在抛物线上，(m1)23(m1)2，2m211m140，(2m7)(m2)0，m，m2(舍去)，F1(，)；当点E2的坐标为(m,42m)时，点F2的坐标为(m1,42m)点F2在抛物线上，42m(m1)23(m1)2，m27m100，(m2)(m5)0，m2(舍去)，m5，F2(4，6)综上，存在点F使四边形ABEF为平行四边形，F点的坐标为(，)或(4，6)2