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2021/6/201本课内容十字相乘法十字相乘法修水二中张美荣因式分解法因式分解法解一元二次方程解一元二次方程2021/6/202学习目标学习目标 1、会对多项式运用十字相乘法进行分解因式； 2、能运用十字相乘法求解一元二次方程。 重点：运用十字相乘法求解一元二次方程 难点：对多项式运用十字相乘法进行分解 因式。 2021/6/203完成下列运算（5分钟）：(1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3);323x2xx原式:解263)x(2x2652xx-3)(22x3x-x原式:解262)x(-3x262xx(3). (x-2)(x-3); (4)(x+a)(x+b);baaxbxx原式:解2abb)x(ax2652xxabxbax)(2(-3)(-2)2x-3x-x原式:解22x(-32)x6一、情境导入，温故知新2021/6/204=x=x2 2+ +(a+b)x+ab(a+b)x+ab （x+a)(x+b)x x2 2+ +(a+b)x+ab=(a+b)x+ab= （x+a)(x+b)整式乘法：因式分解：1分钟板书小结分钟板书小结2021/6/205(1).因式分解因式分解 竖直写竖直写;(2).交叉相乘凑中间交叉相乘凑中间; 2x+3x=5x(3).横向写出两因式横向写出两因式;(x+2)和和(x+3)二、思考探究1，获取新知; )分解因式(565xx12分钟：将例xx232x+3x=5x解解:原式原式=x+（2+3）x+2 3=(x+2) (x+3)2021/6/2062021/6/207十字相乘法分解因式十字相乘法分解因式:x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b).x2+(a+b)x+ab=0(x+a)(x+b)=0十字相乘法题型十字相乘法题型1：解一元：解一元二次方程：二次方程：(x+a)=0 或或 (x+b)=0 xxabax+bx=(a+b)x小结小结1 1：1分钟板书小结分钟板书小结2021/6/208（1 1）x x2 2+4x+3=0+4x+3=0 （2 2） X X2 2+7x+6=0+7x+6=0 （3 3）X X2 2+11x+10=0+11x+10=0 xx13x+3x=4xxx16x+6x=7x解：（解：（x+1)(x+3x+1)(x+3）=0=0 x+1=0 x+1=0或或x+3=0 x+3=0 x x1 1=-1,x=-1,x2 2=-3=-3解：（解：（x+1)(x+6x+1)(x+6）=0=0 x+1=0 x+1=0或或x+6=0 x+6=0 x x1 1=-1,x=-1,x2 2=-6=-6xx110 x+10 x=11x解：（解：（x+1)(x+10 x+1)(x+10）=0=0 x+1=0 x+1=0或或x+10=0 x+10=0 x x1 1=-1,x=-1,x2 2=-10=-103分钟讲解分钟讲解2021/6/209（4 4）X X2 2-8x+7=0-8x+7=0（5 5）X X2 2-5x+6=0-5x+6=0（6 6）X X2 2-11x+10=0-11x+10=0 xx-1-7-x+（-7x）=11xxx-2-3-2x+（-3x）=-5xxx-1-10-x+（-10 x）=-11x解：（解：（x-1)(x-7x-1)(x-7）=0=0 x-1=0 x-1=0或或x-7=0 x-7=0 x x1 1=1,x=1,x2 2=7=7解：（解：（x-2)(x-3x-2)(x-3）=0=0 x-2=0 x-2=0或或x-3=0 x-3=0 x x1 1=2,x=2,x2 2=3=3解：（解：（x-1)(x-10 x-1)(x-10）=0=0 x-1=0 x-1=0或或x-10=0 x-10=0 x x1 1=1,x=1,x2 2=10=103分钟练习分钟练习2021/6/2010当当常数项常数项是是正数正数时，时，分解分解的两个数的两个数必同号必同号，即，即都为正或都为负，都为正或都为负，交叉相乘交叉相乘之和之和为为一次项。一次项。小结小结2 2：1分钟板书小结分钟板书小结2021/6/2011（7 7）X X2 2+6x-7=0+6x-7=0（8 8）X X2 2+5x-6=0+5x-6=0（9 9）X X2 2+3x-10=0+3x-10=0 xx-17-x+7x=6xxx-16-x+6x=5xxx-25-2x+5x=3x解：（解：（x-1)(x+7x-1)(x+7）=0=0 x-1=0 x-1=0或或x+7=0 x+7=0 x x1 1=1,x=1,x2 2=-7=-7解：（解：（x-2)(x+5x-2)(x+5）=0=0 x-2=0 x-2=0或或x+5=0 x+5=0 x x1 1=2,x=2,x2 2=-5=-5解：（解：（x-1)(x+6x-1)(x+6）=0=0 x-1=0 x-1=0或或x+6=0 x+6=0 x x1 1=1,x=1,x2 2=-6=-62021/6/2012（1010）X X2 2-6x-7=0-6x-7=0（1111）X X2 2-5x-6=0-5x-6=0（1212）X X2 2-3x-10=0-3x-10=0 xx1-7x+（-7x）=-6xxx1-6x+（-6x）=-5xxx2-52x+（-5x）=-3x解：（解：（x+1)(x-7x+1)(x-7）=0=0 x+1=0 x+1=0或或x-7=0 x-7=0 x x1 1=-1,x=-1,x2 2=7=7解：（解：（x+1)(x-6x+1)(x-6）=0=0 x+1=0 x+1=0或或x-6=0 x-6=0 x x1 1=-1,x=-1,x2 2=6=6解：（解：（x+2)(x-5x+2)(x-5）=0=0 x+2=0 x+2=0或或x-5=0 x-5=0 x x1 1=-2,x=-2,x2 2=5=52021/6/2013当当常数项是负数常数项是负数时，时，分解分解的两个数必的两个数必为异号为异号，交叉相乘交叉相乘之和之和为一次项。为一次项。小结小结3 3：1分钟板书小结分钟板书小结2021/6/2014例例3 求解求解:3x 10 x3=02解：解：x3x319xx=10 x(x3)(3x1)=0例例4 求解求解: 5x 17x12=02解：解：5xx3420 x3x=17x(5x3)(x4)=0三、合作探究2，获取新知x3=0或或3x-1=05x+3=0或或x-4=031,121xx4,53-21xx2021/6/2015十字相乘法题型十字相乘法题型2:0)(211221221ccxcacaxaa0)(2211cxacxaxa2xa11c2cxcacaxcaxca)(12211221小结小结4 4：2021/6/201608103) 1 (2xx08103)2(2xx0823)3(2 xx解下列方程：四、当堂检测，牛刀小试2021/6/2017解答：解答： (2x1)(5x8)=0 2x1=0或或5x8=0 五、学以致用，能力提高58,2121xx例例5:2021/6/2018(1）谈一谈，这节课你有哪些收获？(2) 对于本节所学内容你还有哪些疑惑？六、师生合作，归纳总结2021/6/20191、几种、几种解一元二次方程解一元二次方程的方法的方法:(1)直接开平方法直接开平方法:(2)配方法配方法:x2=a (a0)(x+h)2=k (k0)(3)公式法公式法:（4 4）因式分解法）因式分解法.04.2422acbaacbbx2021/6/20202、分解因式、分解因式的方法：的方法：（1）提取公因式法）提取公因式法:（2）公式法）公式法:（3）十字相乘法）十字相乘法:am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b), a22ab+b2=(ab)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).211221221)(ccxcacaxaa)(2211cxacxa2021/6/2021七、作业布置，夯实基础2273xx2675xx03522xx22157xx2384aa2576xx261110yy05522xx02522xx01682xx0262 xx03)31 (2xx(1)(3)(5)(7)(9)(11)(12)(10)(8)(6)(4)(2)=0=0=0=0=0=02021/6/2022部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
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