北师大版八年级数学上册第四章 《一次函数》单元检测卷

第四章 一次函数单元检测卷时间：90分钟 满分：100分一选择题（每题3分，共30分）1小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（）A时间B小明C80元D红包里的钱2在平面直角坐标系中，一次函数yx+1的图象是（）ABCD3已知一次函数y（m4）x+2m+1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4Dm4若点A（a，b）在一次函数y2x1的图象上，则代数式4a2b+3的值为（）A1B2C4D55把直线y2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n8，则直线AB的表达式为（）Ay2x+4By2x+8Cy2x4Dy2x86若点P在一次函数yx+1的图象上，则点P一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图在下列选项中白昼时长不足11小时的节气是（）A惊蛰B小满C秋分D大寒8甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y（米）与时间/（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（）甲队率先到达终点；甲队比乙队多走了200米路程；乙队比甲队少用0.2分钟；比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快A1个B2个C3个D4个9某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分406080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x5.5时，t的值为（）A140B200C240D26010小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S（千米）与离校的时间t（分钟）之的关系的是（）ABCD二填空题（每题4分，共20分）11已知函数yx+m2019（m常数）是正比例函数，则m 12已知一次函数y（k+3）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 13将一次函数y3x的图象向上平移2个单位的长度，平移后的直线与x轴的交点坐标为 14某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表所示如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为 数量（千克）0.511.522.533.5售价（元）1.534.567.5910.515甲、乙两车沿同一笔直线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶途中甲车发生故障，修车耗时12分钟，从开始修车到修车结束，甲、乙两车之间的距离减少一半，随后，甲车降低车速继续前行（仍保持匀速前行），行驶一段时间后乙车提速80%继续前行，最后甲、乙同时到达B地甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车提速后经过 分钟到达B地三解答题（每题10分，共50分）16如图，一次函数ykx+b的图象经过点A （2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y3x的图象交于点C，点C的横坐标为1（1）求AB的函数表达式；（2）若点D在y轴负半轴，且满足SCODSBOC，求点D的坐标17小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小明骑车行驶了 千米时，自行车“爆胎”，修车用了 分钟（2）修车后小明骑车的速度为每小时 千米（3）小明离家 分钟距家6千米（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？18如图所示，在A、B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同图是两辆汽车行驶时离C站的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）填空：a km，b h，AB两地的距离为 km；（2）求线段MN所表示的y与x之间的函数关系式（自变量取值范围不用写）；（3）当甲、乙两车距离车站C的路程之和最小时，直接写出行驶时间x的取值范围19某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润票款收入支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：x（人）200250300350400Y（元）2001000100200根据表格中的数据，回答下列问题：（1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？（2）若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？（3）请你判断一天乘客人数为500人时，利润是多少？（4）试写出该公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式20如图，正方形OABC的顶点O是坐标原点，边OA和OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（4，4）直线l经过点C，与边OA交于点M，过点A作直线l的垂线，垂足为D，交y轴于点E（1）如图1，当OE1时，求直线l对应的函数表达式；（2）如图2，连接OD，求证：OD平分CDE参考答案一选择题1 A2 C3 B4 D5 B6 D7 D8 A9 C10 C二填空题11 201912 k313（，0）14 y3x15 15三解答题16解：（1）当x1时，y3x3，C（1，3），将A （2，6），C（1，3）代入ykx+b，得，解得，直线AB的解析式是yx+4；（2）yx+4中，令y0，则x4，B（4，0），设D（0，m）（m0），SBOCOB|yC|6，SCODOD|xC|m|1m，SCODSBOC，m，解得m4，D（0，4）17解：（1）小明骑车行驶了3千米时，自行车“爆胎”，修车用了5分钟故答案为：3；5；（2）修车后小明骑车的速度为每小时千米故答案为：20；（3）当s6时，t24，所以小明离家后24分钟距家6千米故答案为：24；（4）当s8时，先前速度需要分钟，30，即早到分钟；18解：（1）两车的速度为：300560km/h，a60（75）120，b752，AB两地的距离是：300+120420，故答案为：120，2，420；（2）设线段MN所表示的y与x之间的函数表达式是ymx+n，解得，即线段MN所表示的y与x之间的函数表达式是y60x300；（3）设DE对应的函数解析式为ycx+d，解得，即DE对应的函数解析式为y60x+120，设EF对应的函数解析式为yex+f，解得，即EF对应的函数解析式为y60x120，设甲、乙两车距离车站C的路程之和为skm，当0x2时，s（60x+300）+（60x+120）120x+420，则当x2时，s取得最小值，此时s180，当2x5时，s（60x+300）+（60x120）180，当5x7时，s（60x300）+（60x120）120x420，则当x5时，s取得最小值，此时s180，由上可得，行驶时间x满足2x5时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小19解：（1）在这个变化关系中，自变量是每天的乘车人数x（人）；变量是每天利润y（元）；（2）当y0时，x300因此要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到300人；（3）200+100400元，因此当一天乘客人数为500人时，利润是400元；（4）y1002x60020解：（1）DMA+DAM90，OMC+OCM90，DMAOMC，OCMOAE，COOA，RtAOERtCOM（AAS）；OMOE1；故点M（1，0），而点C（0，4），将点M、C的坐标代入一次函数表达式：ykx+b并解得：直线l的表达式为：y4x+4；（2）由（1）知，RtAOERtCOM（AAS），则AOE斜边上的高COM斜边上的高，故OD平分CDE10 / 10