泛函分析报告报告材料试地的题目

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资源描述

word1 对于积分方程为一给定的函数，为常数，求证存在唯一解。2 设为一切实或复数列组成的集合，在中定义距离为，其中，。求证为一完备的距离空间。3 在完备的度量空间中给定点列，如果任意的，存在根本列，使。求证收敛。4 证明内积空间是严格凸的空间5 为了使一个列紧集，必须且仅需是一致有界的且等度连续的函数族。6 设，求证1.，2。7 设是一个Hilbert空间，是上的共轭双线性函数，并存在，使得，如此存在唯一的，使得且。8 求证，方程假如解存在唯一。9 设是复线性空间，是上的半模，。求证存在上的线性泛函满足，。10 表示开映象定理并给出证明。11 表示共鸣定理并给出证明。2 / 2

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