山东省临朐县沂山风景区中考数学 探索规律问题复习课件

探索规律问题 探索规律问题是学考数学中的常考问题，往往以选择探索规律问题是学考数学中的常考问题，往往以选择题或填空题中的压轴题形式出现，主要命题方向有数式规题或填空题中的压轴题形式出现，主要命题方向有数式规律、图形变化规律、点的坐标规律等基本解题思路为：律、图形变化规律、点的坐标规律等基本解题思路为：从简单的、局部的、特殊的情形出发，通过分析、比较、从简单的、局部的、特殊的情形出发，通过分析、比较、提炼，发现其中的规律，进而归纳或猜想出一般性的结提炼，发现其中的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论，最后验证结论的正确性即论，最后验证结论的正确性即“从特殊情形入手从特殊情形入手探索探索发现规律发现规律猜想结论猜想结论验证验证”类型一类型一 数式规律数式规律 这类问题通常是先给出一组数或式子，通过观察、归这类问题通常是先给出一组数或式子，通过观察、归纳这组数或式子的共性规律，写出一个一般性的结论解纳这组数或式子的共性规律，写出一个一般性的结论解决这类题目的关键是抓决这类题目的关键是抓“变变”和和“不变不变”，找出，找出“变变”和和“不变不变”部分对应的关系，进而得到一般性的结论部分对应的关系，进而得到一般性的结论例例1 1(2017(2017黄石黄石) )观察下列各式：观察下列各式：请按上述规律，写出第请按上述规律，写出第n(nn(n为正整数为正整数) )个式子的计算结果个式子的计算结果 【分析分析】 先分析给出的三个等式的结果与先分析给出的三个等式的结果与n n的关系，从的关系，从而写出第而写出第n n个式子的计算结果个式子的计算结果【自主解答自主解答】 1 1(2017(2017百色百色) )观察以下一列数的特点：观察以下一列数的特点：0 0，1 1，4 4，9 9，1616，2525，则第，则第1111个数是个数是( )( )A A121 B121 B100100C C100 D100 D121121B B17653 3(2016(2016南宁南宁) )观察下列等式：观察下列等式：第第1 1层层 1 12 23 3第第2 2层层 4 45 56 67 78 8第第3 3层层 9 9101011111212131314141515第第4 4层层 161617171818191920202121222223232424在上述数字宝塔中，从上往下数，在上述数字宝塔中，从上往下数，2 0162 016在第在第_层层 44 44 类型二类型二 图形变化规律图形变化规律 这类题型一般是给出一组排列的图形，探索图形的变这类题型一般是给出一组排列的图形，探索图形的变化规律或图形蕴含的数量关系解答这类问题，首先要观化规律或图形蕴含的数量关系解答这类问题，首先要观察图形的变化趋势，即是增加还是减少；然后从第一个图察图形的变化趋势，即是增加还是减少；然后从第一个图形的构成元素开始分析，寻找其中的变化规律或蕴含的数形的构成元素开始分析，寻找其中的变化规律或蕴含的数量关系，归纳出结论后，再验证其正确性量关系，归纳出结论后，再验证其正确性例例2 2(2017(2017黑龙江黑龙江) )观察下列图形，第一个图形中有一个三观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有角形；第二个图形中有5 5个三角形；第三个图形中有个三角形；第三个图形中有9 9个三个三角形；角形；则第；则第2 0172 017个图形中有个图形中有 个三角形个三角形