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三角形的中位线三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线。B CADE 一个三角形有一个三角形有三条三条中位线中位线.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。的一半。已知：如图，已知：如图，DEDE是是ABCABC的的 中位线中位线求证：求证：DEBCDEBC，DEDE BCBC1 12 2B CADE 证明：延长证明：延长DEDE至至F F，使，使EFEFDEDE，连接，连接CFCFAEAECECE，AEDAEDCEFCEF，ADEADECFECFEADADCFCF，ADEADEF FBDCFBDCFADADBDBDBDBDCFCF四边形四边形BCFDBCFD是平行四边形是平行四边形DFBCDFBC，DFDFBCBCDEBCDEBC，DEDEBCBC1 12 2F还有别的证法吗？还有别的证法吗？,BEAE BFCF(有一组对边平行且想的想等的四边形是平行四边形有一组对边平行且想的想等的四边形是平行四边形)变题变题1、若四边形、若四边形ABCD从普通形状变成平行四从普通形状变成平行四边形，其它条件不变，则四边形边形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会的形状会变化吗？为什么？变化吗？为什么？ ABCDEFGH变题变题2、若四边形若四边形ABCD从普通的四边形变成矩从普通的四边形变成矩形，其它条件不变，则四边形形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变的形状会变化吗？为什么？化吗？为什么？ BACDEFGH变题变题3、若四边形若四边形ABCD从普通的四边形变成菱从普通的四边形变成菱形，其它条件不变，则四边形形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会有的形状会有变化吗？为什么？变化吗？为什么？ ABCDEFGHO123变题变题4、若四边形若四边形ABCD从普通四边形变成正方从普通四边形变成正方形，其它的条件不变，则四边形形，其它的条件不变，则四边形EFGH的形状会的形状会有变化吗？为什么？有变化吗？为什么？ ABCDEFGH练练 习习1 12 2. .顺次连接矩形的的各边中点所得的四边形是顺次连接矩形的的各边中点所得的四边形是_3.3.顺次连接菱形的各边中点所得的四边形是顺次连接菱形的各边中点所得的四边形是_1.1.顺次连接任意四边形的各边中点所得的四顺次连接任意四边形的各边中点所得的四边形是边形是_平行四边形平行四边形菱菱 形形矩矩 形形练练 习习2 22 .2 .顺次连接对角线相等的任意四边形的各顺次连接对角线相等的任意四边形的各 边中点所得边中点所得的四边形是的四边形是_3.3.顺次连接对角线互相垂直的任意四边形的各边中点所得顺次连接对角线互相垂直的任意四边形的各边中点所得的四边形是的四边形是_1.1.顺次连接任意四边形的各边中点所得的四顺次连接任意四边形的各边中点所得的四边形是边形是_平行四边形平行四边形菱菱 形形矩矩 形形例如：顺次连接等腰梯形的各边中点所得的四边形例如：顺次连接等腰梯形的各边中点所得的四边形是是_菱菱 形形._. 4形是梯形各边中点所得的图，则顺次连接该中，在等腰梯形BDACABCD正方形正方形)(21BCADEFBDACABCDFE的中点，求证：、的对角线分别是四边形、已知：G1、什么叫三角形的中位线？、什么叫三角形的中位线？连接三角形两边中点的线段叫做连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线。2、中位线的性质定理？、中位线的性质定理？三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。方法应用技巧点拨：方法应用技巧点拨：在处理问题时在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线要求同时出现三角形及中位线有中点连线而无三角形有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形要作辅助线产生三角形有三角形而无中位线有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线要连结两边中点得中位线新定理的应用意义：新定理的应用意义：新定理为证明新定理为证明平行关系平行关系提供了新的工具提供了新的工具新定理为证明一条线段是另一条线段的新定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或倍或 1/2提供了一个新的途径提供了一个新的途径
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