专题05 以立体几何中动态问题为背景地专题训练(原卷版)

word专题5 以立体几何中动态问题为背景的专题训练题型一 立体几何中动态问题中的距离、角度问题1.【省2017届高三3月联考】矩形中，将与沿所在的直线进展随意翻折，在翻折过程中直线与直线成的角围包含初始状态为 A. B. C. D. 2.【2017届省市高三上学期期末质量评估考试】如图，在矩形中，四边形为边长为的正方形，现将矩形沿过点的动直线 翻折，使翻折后的点在平面上的射影落在直线上,假如点在折痕上射影为，如此的最小值为 A. B. C. D. 3.【市海淀区2017届高三下学期期中考试】如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，平面平面求证：；假如为的中点，求证：平面；在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为？假如存在，求的值，假如不存在，说明理由4.【省市灵丘豪洋中学2017届高三下学期第三次模拟考试】如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱，的中点，点，分别在棱，上移动，且.1当时，证明：直线平面；2是否存在，使面与面所成的二面角为直二面角？假如存在，求出的值；假如不存在，说明理由.5.【省六校联合体2017届高三4月联考】如图，在四棱锥中，平面，且，.1求证：；2在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角，如果不存在，请说明理由.6.【师大学附属中学2017届高三3月月考】如图1，在矩形ABCD中，点分别在边上，且，交于点现将沿折起，使得平面平面，得到图2在图2中，求证：；假如点是线段上的一动点，问点在什么位置时，二面角的余弦值为7.【省市2017届高三第二次模拟考试】如图，四棱锥中，底面是矩形，面底面，且是边长为的等边三角形，在上，且面.1求证: 是的中点；2在上是否存在点，使二面角为直角？假如存在，求出的值；假如不存在，说明理由.8.【省息县第一高级中学2017届高三下学期第二次阶段测试】如下列图，长方体中，为的中点，将沿折起，使得.1求证：平面平面；2是否存在满足的点，使得二面角为大小为？假如存在，求出相应的实数；假如不存在，请说明理由.9.【省市2017届高三第一次模拟考试数学】如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，为棱中点.1求证：平面；2假如为中点，试确定的值，使二面角的余弦值为.10.【省中学2017届高三下学期三调】多面体为矩形，为等腰直角三角形，四边形为梯形，且，.1假如为线段的中点，求证：平面.2线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？假如存在，请指出点的位置；假如不存在，请说明理由.题型二 立体几何中动态问题中的轨迹问题11.【省五市八校2017届高三下学期第二次联考】设是正方体的对角面含边界的点，假如点到平面、平面、平面的距离相等，如此符合条件的点 A. 仅有一个 B. 有有限多个 C. 有无限多个 D. 不存在12.【省2017届高三4月新课程教学质量监测】如下列图，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，设，给出以下命题：四边形为平行四边形；假如四边形面积，如此有最小值；假如四棱锥的体积，如此为常函数；假如多面体的体积，如此为单调函数.当时，四边形为正方形.其中假命题的个数为 A. 0 B. 3 C. 2 D. 113.【省三区八校2017届高三第二次模拟考试】如图，多面体的底面是边长为2的正方形，底面，且求多面体的体积；求直线与平面所成角的正弦值；记线段的中点为，在平面过点作一条直线与平面平行，要求保存作图痕迹，但不要求证明题型三 立体几何中动态问题中的面积、体积问题14.【师大学附属中学2017届高三3月月考】如右图所示，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，点分别为面和线段上的动点，如此周长的最小值为_ 15.【省市第六中学2017届高三下学期第一次模拟】矩形中，分别是上两动点，且，把四边形沿折起，使平面平面，假如折得的几何体的体积最大，如此该几何体外接球的体积为 A. B. C. D. 16.【省梅河口市第五中学2017届高三一模】如图，中，是的中点，将沿折起，使点到达点. 1求证：平面；2当三棱锥的体积最大时，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？假如存在，求出点的位置；假如不存在，请说明理由.17.【省实验学校2017届高三第一次模拟考试】如图，三棱柱中，是正三角形，四边形是矩形，且.1求证:平面平面；2假如点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，数的值.18.【省2017届高三4月新课程教学质量监测】如图在棱台中，与分别是边长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形，点为的中心，为的中点，点是侧棱上的点且.1当时，求证：平面；2假如三棱锥的体积，求的值.19.【省2017届高中毕业年级考前预测】如图，四棱锥中，平面1求证：平面；2假如为线段的中点，且过三点的平面与线段交于点，确定点的位置，说明理由；并求三棱锥的高20.【省、等六市2017届高三第一次联考】如下列图的几何体中，为三棱柱，且平面，四边形为平行四边形，1假如，求证：平面；2假如，二面角的余弦值为，求三棱锥的体积7 / 7