山东省诸城市桃林镇中考数学 第12章 函数及其图像复习题（无答案）

第12章 函数及其图像121 平面直角坐标系1211 点P（a，b）到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，到原点的距离为，则点P的坐标为（ ）（A）（1，1） （B）（1，1） （C）（1，1） （D）（1，1）1212一个正方形的对角线长为2，且两条对角线与坐标轴重合，则原点到这个正方形一边的距离为（ ）（A）1 （B）2 （C） （D）21213若三点的坐标分别为A（ab，c）、B（bc，a）、C（ca，b），a、b、c为互不相等的实数，则这三点的位置关系是（ ）（A）在同一条直线上 （B）组成直角三角形 （C）组成钝角三角形 （D）组成等边三角形1214在直角坐标系中有P（1，1）和Q（3，3）两点，M是x轴上的任意点，则PMQM长度的最小值是 1215在直角坐标系中，恰有m（m0）个不同的整点（纵、横坐标都是整数的点）到原点O的距离都等于定长d（d0），那么m的最小值是 122 函数及其表示法1221已知函数，其中a、b、c是常数，且，则等于（ ）（A）95 （B）87 （C）79 （D）951222求下列函数的定义域：（1） （2）1223求下列函数的值域：y；y2x3*1224已知f()x，求f(x)的解析式*1225对任意的实数x，函数f(x)有性质f(x)f(x1)x2如果f(19)97，那么f(97)除以1000的余数是多少?*1226已知函数f(x)对一切正数a、b均有f(ab)f(a)f(b)求证：f0；f()f(a)；f()f(b)f(a)123正比例函数和反比例函数*1231若函数y(2m1)x是反比例函数，且其图像的两个分支分别位于第一、第三象限内，则m的值为( )(A)1 (B)7 (C)1或7 (D)以上答案都不对*1232已知点(a，)是ykx与y两函数图像的一个交点，则k等于( )(A)1 (B)1 (C) (D)*1233反比例函数y的图像是轴对称图形，它的一条对称轴是下列哪个正比例函数的图像?( )(A)ykx (B)ykx (C)y|k|x (D)yx*1234如图所示，正比例函数yx和yax(a0)的图像与反比例函数y(k0)的图像分别相交于A点和C点，若RtAOB和RtCOD的面积分别为S1和S2，则S1和S2的关系是( )xDBOACy(A)S1S2 (B)S1S2 (C)S1S2 (D)不确定*1235已知A(，)、B(，)、C(，)满足，则A、B、C三点的位置( )(A)在同一直线上 (B)组成锐角三角形 (C)组成直角三角形 (D)组成钝角三角形*1236已知函数yy1y2，其中y1是关于x的正比例函数，y2是关于x的反比例函数，且当x2时，y8；当x4时，x13，则y关于x的函数表达式是_124一次函数*1241若方程3xbyc0与cx2y120的图形重合，设n为满足上述条件的(b，c)的组数，则n等于( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)有限多个，但多于2*1242若k，则直线ykxk的图像必经过( )(A)第一、二、三象限 (B)第二、三象限(C)第二、三、四象限 (D)以上均不正确*1243反比例函数y与一次函数yk(x1)(其中x为自变量，k为常数)在同一坐标系中的图像只可能是( )xyO-11-11xyO-11-11xyO-11-11xyO-11-11ABCD*1244直角坐标系内有点P(1，2)、Q(4，2)、R(1，m)当PRRQ有最小值时，m的值是_*1245若f(x)是一次函数，fff(x)8x7，则函数f(x)的解析是_*1246已知四条直线ymx3，y1，y3和x1所围成的四边形面积是12，那么m_*1247设uax2a1，当1x1时，u的值有正有负，求a的范围*1248如图所示，直线yx1和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为直角边在第一象限内做等腰直角三角形ABC，BAC90如果在第二象限内有一点P(a，)，且ABP的面积与ABC的面积相等，求a的值CBPOAxy*1249盒中放有足够数量的棋子，甲、乙两人做取棋子游戏，甲有时每次取5枚，有时每次取(5k)枚，乙有时每次取7枚，有时每次取(7k)枚(这里0k5)据统计，甲先后共取棋子37次，乙先后共取41次，结果两人所取出的棋子总数恰好相等求证：盒子中至少有328枚棋子*12410从花城到太阳城的公路长12km在该路的2km处有个铁路道口，是关闭3min又开放3min的，还在第4及第6km处有交通灯，每亮2min红灯后就亮3min绿灯，小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚好切换成红灯已知电动车速度是常数，小糊涂既不会刹车也不会加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要几分钟?125二次函数式*1251如图所示，直线x1是二次函数yax2bxc的图像的对称轴，则b24ac，abc，abc，abc，2ab，3ab中负数有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个xyO-1*1252已知二次函数yax2bxc(a0)中的a、b、c同时满足下列条件：x2是方程ax2bxc0左边的一个因式；ax2bxc除以x2的余数是4；ax2bxc与6的差能被x1整除，则二次函数yax2bxc存在( )(A)最大值 (B)最大值(C)最小值 (D)最小值*1253已知a、b为抛物线y(xc)(xcd)2与x轴交点的横坐标，则|ac|cb|的值是( )(A)ba (B)ab (C)ab或ba (D)ab、ba或0*1254二次函数的图像经过点A(x1，0)、B(x2，0)(x1x2)，若AB的中点是(p，0)，AB的长度是2，则二次函数的表达式可以是( )(A)yx2px2q (B)yx2px2q(C)yx22pxq (D)yx22pxq*1255记f(x)x2bxc若方程f(x)x没有实数根，则方程f(f(x)x注：f(f(x)的意义是用f(x)代替x2bxc中的x所得的表达式( )(A)有4个实数根 (B)有2个实数根(C)有1个实数根 (D)没有实数根*1256二次函数yax2bxc，当x取x1、x2(x1x2)时，函数值相等，那么当x取x1x2时，函数值为_*1257已知二次函数yax2bxc的图像的顶点是C，它与x轴有两个不相同的交点A和B若点C的横坐标是3，A、B两点的距离是8，求方程ax2(6ab)x9a3bc0的根若点C到x轴的距离等于A、B两点距离的k倍，求证：b24ac16k2*1258已知实系数一元二次方程ax22bxc0有两实数根x1、x2，设d|x1x2|求abc且abc0时，d的取值范围*1259MNPQ的一边PQ在ABC的底边BC上，另两个顶点M、N分别在AB、AC上，求证：MNPQ的面积不大于ABC面积的一半*12510设a、b、c是ABC的三边长，二次函数y(ab)x22cx(ab)在x时取得最小值求ABC三内角的度数126一元二次不等式*1261已知a为自然数，不等式a2x4(a41)x2a20的整数解有( )个(A)2a2 (B)2a1 (C)2a (D)2a1*1262使关于x的不等式(a3)x3x2a22a成立的x的最小值是1，则a的值是( )(A) 1或0 (B) 1或1 (C) 0或1 (D) 0或1 1263 对任意实数x，不等式恒成立，则( )(A) 4k0 (B) 4k0 (C) 4k0 (D) 4k0 1264 以知一元二次不等式的解为，则不等式的解为_1265 在坐标平面上，纵坐标和横坐标都是整数的点称为整点试在二次函数的图象上找出满足的所有整点(x，y)，并说明理由1266 有2n名男生和n名女生参加象棋比赛，任两个都要互相比赛一场全部比赛结束后，发现比赛中没有平局，并且女生赢得的比赛总场数与男生赢得的比赛总场数之比为7：5请问：共有多少名男生参加比赛？12.7 含字母系数的二次函数1271 若抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成等边三角形，则a的值为( )(A) a5或3 (B) a5或3 (C) a5或3 (D) a5或3 1272 设实数a，b，c满足，若函数yax2bxc的图象一定经过一个定点，那么这个定点的坐标是_1273 当bc时，若抛物线yx2bxc与yx2cxb相切，则b，c满足关系式_1274 设二次函数若的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左边)，与x轴交于C点线段AO与OB的长的积等于6(O是坐标原点)连结AC、BC求sinACB的值1275 已知是两位数，二次函数yx2mxn的图象与x轴交于不同的两点，这两点间的距离不超过2(1) 求证：04(2) 求出所有这样的两位数1276 已知抛物线与直线y12x至少有一个交点是格点(在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点)试确定整数a的值，并求出这时交点(格点)的坐标1277 实数a，b，c满足(ac)(abc)0证明：(bc)24a(abc)1278 已知函数f(x)ax2c，其中a，c为实数若4f(1)1，1f(2)2，则f(8)的最大值是多少？ 1279 点A、B为二次函数f(x)ax2bxc的图象上的相异的两点，其中a，b，c为整数若点A、B的两个坐标都是整数，且线段AB的长为整数，试证：直线AB平行于x轴12.8 一元二次方程根的分布1281 如果二次函数yx2(k2)xk5与x轴的两个不同交点的横坐标都是正的，那么k值应为( )(A) k4或k5 (B) 5k4 (C) k4 或k5 (D) 5k4 1282 函数yx2pxq的图象与x轴交于(a，0)、(b，0)两点，若a1b，则有( )(A) pq1 (B) pq1 (C) pq1 (D) pq0 1283 若方程的两根均大于1，则实数a的取值范围是( )(A) a1 (B) 0a3 (C) a3 (D) a3 1284 若关于x的方程的两根均大于0而小于1，则自然数m，n的值是( )(A) m1，n1 (B) m1，n2 (C) m2，n1 (D) m2，n2 1285 已知a，b，c是正整数，且抛物线yax2bxc与x轴有两个不同的交点A、B若A、B到原点的距离都小于1，求abc的最小值12.9 含绝对值的函数1291 由方程确定的曲线所围成图形的面积为( )(A) 4 (B) (C) 2 (D) 1 1292 方程的图象是( )(A)三条直线：x0，y0，xy10 (B)两条直线：x0，xy10 (C)一个点和一条直线：(0，0)，xy10 (D) 两个点：(0，1)，(1，0) 1293在平面直角坐标系中，由，所围成区域的面积为( )(A)8 (B)10 (C)12 (D) 141294 若，其中，则的最大值与最小值的和等于 (C)(A)(B)(D)1295在同一直角坐标系中，函数和函数的图像（用实线）是( )1296 由函数的图像围成了一个封闭区域，那么在这个封闭区域内（包括边界）纵坐标和横坐标都是整数的点共有( )(A)2 (B)4 (C)6 (D) 81297不等式对所有实数x都成立，则下述结论正确的是( )(A)p有最大值，也有最小值 (B)p有最大值，但无最小值 (C)p即无最大值，但有最小值 (D) p即无最大值，也无最小值1298 当时，函数的最大值是 12.10 函数的最值12101 若实数x、y满足条件的最大值是( )(A)14 (B)15 (C)16 (D)无法确定12102 在RtABC中，斜边c=5，两直角边a3，b3，则ab的最大值是( )(A) (B)7 (C) (D)612103 函数在1x3上有最大值5，则a 12104 方程有一根不大于1，另一根不小于1于1(1)求m的取值范围(2)求方程两根平方和的最大值与最小值12105 (1)设x为正实数，则函数的最小值是_(2)若x0，则的最大值是_(3)设x为实数，则函数的最大值是_(4)若，0x1，则y的最大值为_12106 求函数的最小值12107 (1)已知实数x、y、z满足xyyz10，则x25y24z2的最小值为_(2)若x、y为实数，且x24y22，则x22xy4y2的取值范围是_(3)若x、y满足x2y22x0，则3xy的最大值是_，最小值是_12108 已知a为实数，且使关于x的二次方程x2a2xa0有实数根，求该方程的根x所能取得的最大值12109 如果对于自然数n，7n的个位数用an表示，那么(1)求a1997的值；(2)当n为什么数时，n22nan取得最大值？并求出这个最大值121010 若实数x满足x414425x2，则函数（ ）(A)最大值是，最小值是(B)最大值是，最小值是10(C)最大值是，最小值是10(D)无最大值，也无最小值121011 (1)当x变化时，分式的最小值是_(2)函数的最大值是_，最小值是_121012 如果实数x、y满足等式x2y23，求的最大值11