2020-2021学年人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称 暑假基础训练

人教版 2020-2021学年八年级数学上册 第十三章 轴对称 暑假基础训练（含答案）一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列倡导节约的图案中，属于轴对称图形的是()2. 下列四个交通标志图中，为轴对称图形的是()3. 如图，在ABC中，C90，ABC60，BD平分ABC交AC于点D.若AD6，则CD的长为()A3 B4 C5 D64. 关于轴对称和轴对称图形，下列说法错误的是 ()A轴对称图形是对一个图形来说的B轴对称是对两个图形来说的C对称轴可以是直线、线段或射线D一个轴对称图形的对称轴可能不止一条5. 如图，AD是ABC的中线，下列条件中不能推出ABC是等腰三角形的是()ABADBCADC BABBDACCDCABBDACCD DADBC6. 如图，已知AOB60，点P在边OA上，OP12，点M，N在边OB上，PMPN.若MN2，则OM的长为()A3 B4 C5 D67. 在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x轴的对称点A，再将点A向左平移6个单位长度，得到点B，则点B的坐标为()A(4，3) B(4，3)C(3，4) D(3，4)8. 如图，下列条件不能推出ABC是等腰三角形的是()ABCBADBC，BADCADCADBC，BDCDDADBC，BADACD9. 将一张长与宽的比为21的长方形纸片按图所示的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，得到图，最后将图中的纸片展开铺平，所得到的图案是()10. 如图，在五边形ABCDE中，ABACADAE，且ABED，EAB120，则BCD的度数为()A150 B160 C130 D60二、填空题（本大题共5道小题）11. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵树在折断前的高度为_米12. 等腰三角形的两边长分别为6 cm，13 cm，其周长为_ cm.13. 如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为6，面积是24，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F.若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为_14. 如图，在等边三角形ABC中，D是AB的中点，DEAC于点E，EFBC于点F，已知AB8，则BF的长为_15. 如图，在ABC中，若ABAC8，A30，则SABC_三、解答题（本大题共5道小题）16. 把下列正多边形对称轴的条数填入表格中图形正多边形的边数345678对称轴的条数_根据上表，请你就一个正n边形对称轴的条数做一个猜想，写出猜想的结果(不用证明)17. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，1)，B(1，2)，C(3，3)(1)将ABC向上平移4个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)请画出与ABC关于y轴对称的A2B2C2；(3)请写出点A1，A2的坐标18. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕(1)求证：FGCEBC；(2)若AB8，AD4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积19. 如图，在ABC中，ACABBC.(1)如图，已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：APC2B；(2)如图，以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ，若AQC3B，求B的度数20. 如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC分别交AB，AC于点E，F.探究一：猜想图中线段EF与BE，CF间的数量关系，并证明探究二：设AB8，AC6，求AEF的周长探究三：如图，在ABC中，ABC的平分线BO与ABC的外角平分线CO交于点O，过点O作EFBC交AB于点E，交AC于点F.猜想这时EF与BE，CF间又是什么数量关系，并证明人教版 2020-2021学年八年级数学上册 第十三章 轴对称 暑假基础训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】B2. 【答案】B3. 【答案】A解析 C90，ABC60，A30.BD平分ABC，CBDABDA30.BDAD6.CDBD63.故选A.4. 【答案】C5. 【答案】D解析 由BADBCADC可得ADBADC，又ADBADC180，所以ADBADC90，又BDDC，由垂直平分线的性质可得ABAC.由等式的性质，根据ABBDACCD，ABBDACCD，又BDCD，均可得ABAC.选项D不能得到ABAC.6. 【答案】C解析 如图，过点P作OB的垂线段，交OB于点D，则PDO为含30角的直角三角形，ODOP6.PMPN，MN2，MDDN1.OMODMD615.故选C.7. 【答案】D解析 点A(3，4)关于x轴的对称点A的坐标为(3，4)，将点A向左平移6个单位长度，得到点B(3，4)8. 【答案】D解析 选项A由等角对等边可得ABC是等腰三角形；选项B由所给条件可得ADBADC，由全等三角形的性质可得ABAC；选项C由垂直平分线的性质可得ABAC；选项D不可以得到ABAC.9. 【答案】A10. 【答案】A解析 ABED，E180EAB18012060.又ADAE，ADE是等边三角形EAD60.BADEABEAD1206060.ABACAD，BACB，ACDADC.在四边形ABCD中，BCDBADC(360BAD)(36060)150.故选A.二、填空题（本大题共5道小题）11. 【答案】12解析 BAC30，BCA90，AB2BC.BC4米，AB8米这棵树在折断前的高度为12米12. 【答案】32解析 由题意知，应分两种情况：(1)当腰长为6 cm时，三角形的三边长为6 cm，6 cm，13 cm，6613，不能构成三角形；(2)当腰长为13 cm时，三角形的三边长为6 cm，13 cm，13 cm，能构成三角形，周长213632(cm)13. 【答案】11解析 如图，连接AD，MA.ABC是等腰三角形，D是BC边的中点，ADBC.SABCBCAD6AD24，解得AD8.EF是线段AC的垂直平分线，点A关于直线EF的对称点为点C，MAMC.MCDMMADMAD.AD的长为MCDM的最小值CDM周长的最小值(MCDM)CDADBC868311.14. 【答案】5解析 在等边三角形ABC中，D是AB的中点，AB8，AD4，BCACAB8，AC60.DEAC于点E，EFBC于点F，AEDCFE90.AEAD2.CE826.CFCE3.BF5.15. 【答案】16解析 如图，过点C作CDAB，垂足为D，则ADC是含30角的直角三角形，那么DCAC4，SABCABDC8416.三、解答题（本大题共5道小题）16. 【答案】解：345678猜想：一个正n边形有n条对称轴17. 【答案】解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求(2)如图所示，A2B2C2即为所求(3)A1(2，3)，A2(2，1)18. 【答案】解：(1)证明：在长方形ABCD中，DABC，ADBBCD90.由折叠的性质，得GCDA，GD90，GCEA90.GCBC，GCFFCE90，FCEBCE90.GCFBCE.又GB90，GCBC，FGCEBC(ASA)(2)由(1)知，DFGFBE，S四边形ECGFSFGCSEFCSEBCSEFCS四边形BCFE16.19. 【答案】解：(1)证明：线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，PAPB.BBAP.APCBBAP，APC2B.(2)根据题意可知BABQ，BAQBQA.AQC3B，AQCBBAQ，BQABAQ2B.BAQBQAB180，5B180.B36.20. 【答案】解：探究一：猜想：EFBECF.证明如下：BO平分ABC，ABOCBO.EFBC，EOBCBO.ABOEOB.BEOE.同理：OFCF，EFOEOFBECF.探究二：CAEFAEEFAFAE(OEOF)AF(AEBE)(AFCF)ABAC8614.探究三：猜想：EFBECF.证明如下：BO平分ABC，EBOCBO.EFBC，EOBCBO.EBOEOB.BEOE.同理：OFCF，EFOEOFBECF.11 / 11