北师大代数式PPT学习教案

会计学1北师大代数式北师大代数式2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了_米3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为_元,他最多能买这种钢笔_支 像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a2 ,6x+6y , 166-5n等式子都是代数式代数式。4aa2（166-5n）33(6x+6y)第1页/共24页2(m+n)、T-5、mn、 、b b3 3观察这些式子有什么特点观察这些式子有什么特点一、代数式的定义一、代数式的定义如：a+5 、 4-b、 5b、 、m 、5、x 第2页/共24页代数式代数式是用是用运算符号运算符号把数字、表示把数字、表示数字的字母连接而成的式子。数字的字母连接而成的式子。注意：注意： 1.1.单独一个数或一个字母也是代数式单独一个数或一个字母也是代数式2.2.运算符包括加、减、乘、除、乘方运算符包括加、减、乘、除、乘方3.3.代数式中可以含括号代数式中可以含括号 4 4、代数式不含、代数式不含“= =”、“ ”、“ ”、“”、“”、“”第3页/共24页判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。(5)(5)、3 34 4 5 (6)5 (6)、 3 34 4 5 =75 =7(7)(7)、x x10 (8)10 (8)、 x+2x+23 3(9)、10 x+5y=15 (10)、 +c ba(1)、a2+b2 (2)、ts(3)(3)、13 (4)13 (4)、x=2x=21,2,3,5,10是代数式是代数式第4页/共24页(3) (3) 数字与字母相乘，数字通常写数字与字母相乘，数字通常写在字母前面在字母前面; ;如如6b不写作不写作b6；(1)(1)数字与字母相乘，字母与字母相乘数字与字母相乘，字母与字母相乘时时乘号常省略不写；乘号常省略不写；如如6b常写作常写作6b或或6b； (5)(5)带分数与字母相乘，带分数写成带分数与字母相乘，带分数写成假分数假分数. .代数式的规范写法：代数式的规范写法：（4）数字与数字相乘不能省略）数字与数字相乘不能省略“ ” (2)(2)除法运算写成分数形式，除法运算写成分数形式， 1 1a a通通常写作常写作 ; ;a1第5页/共24页 1、下列各式符合代数式书写规定的、下列各式符合代数式书写规定的是（是（ ） A. B. ab3 C.ab 4 D. E.x312 ba 2yx221D第6页/共24页32第7页/共24页 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm. 温度由2上升t后是 . 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒. 汽车上有汽车上有a 名乘客，中途下去名乘客，中途下去b名，又上来名，又上来c名，现在汽车上有名，现在汽车上有_名乘客名乘客。4aa2（2+t）st填空填空（a-b+c）第8页/共24页 4、一块长方形足球场地：长为、一块长方形足球场地：长为 m，宽为，宽为 n，周，周长：长： ; 面积：面积： 。 2（m+n） mn 5、小明骑车上学，路程为、小明骑车上学，路程为S，时间为，时间为t，小明骑，小明骑车的速度车的速度 。 7、如果正方体的棱长是、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是，那么正方体的体积是 。b36、哥哥今年、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年岁，弟弟今年 岁岁 。 （a-3）岁）岁ts第9页/共24页练一练：用代数式表示练一练：用代数式表示 (1)f(1)f的的1111倍再加上倍再加上2 2可以表示为可以表示为； (2)(2)鸡兔同笼，鸡鸡兔同笼，鸡a a只，兔只，兔b b只，则共有头只，则共有头 个，脚个，脚 只；只；11f+2(a+b)(2a+4b)第10页/共24页4. 设甲数为设甲数为x,用代数式表示乙数；用代数式表示乙数； （1 ）乙数比甲数大）乙数比甲数大5； （2）乙数比甲数的）乙数比甲数的2倍小倍小3； （3）乙数比甲数大）乙数比甲数大16 %；（4）乙数比甲数的倒数小）乙数比甲数的倒数小7；练习练习X+52x-3(1+16%)x17x第11页/共24页代数式的值：根据问题的要求，用具代数式的值：根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。如：求出代数式的值。如： x个正方形x x个这样的正方形需个这样的正方形需(3(3x x1)1)根火柴棒。根火柴棒。200200个这样的正方形需要多少根火柴棒？个这样的正方形需要多少根火柴棒？3 3x x1 13 32002001 1601601第12页/共24页成人票成人票1010元学生票元学生票5 5元元（1）某动物园的门票价格是）某动物园的门票价格是 ：成人票每张：成人票每张10元，学生票元，学生票每张每张5元。一个旅游团有成人元。一个旅游团有成人 x 人、学生人、学生 y 人，那么该旅游人，那么该旅游团应付多少门票费？团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有）如果该旅游团有37个成人、个成人、15个学生个学生，那么他们应付多少门票费？，那么他们应付多少门票费？解解：（：（1）该旅游团应付的门票费是（）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元。）元。（2）把）把 x37, y15 代入代数式代入代数式 10 x5y，得，得 1037515445 因此，他们应付因此，他们应付445元门票费。元门票费。想一想：代数式想一想：代数式10 x+5y还可以表示什么还可以表示什么？ 三、例题三、例题.第13页/共24页第14页/共24页代数式10 x5y 还可以表示什么？4、老师有、老师有 x x张张1010元，有元，有y y 张张5 5元的钱，则元的钱，则10 x5y就就表示表示老师老师有多少钱。有多少钱。 5、一辆车以、一辆车以x千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了10小时，然小时，然后又以后又以y千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了5小时，则小时，则 10 x5y 表示这辆车所走的路程。表示这辆车所走的路程。6、某种数学资料每本要某种数学资料每本要10元，英语资料每本要元，英语资料每本要5元，元， 小明买了小明买了x本数学资料，本数学资料，y本英语资料，则本英语资料，则 10 x5y 表示表示共用了多少钱共用了多少钱.第15页/共24页解：解： （1）用）用c 表示蟋蟀表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的分叫的次数，则该地当时的 温度为：温度为：37+ +c （2）把）把 c=80,100和和120分别代入分别代入 ，得，得37+ +c77201413120 = =+ +147101 3780 = =+ +，177121 37100 = =+ +，因此，因此，第16页/共24页 2、一个两位数字的个位数学是、一个两位数字的个位数学是a，十位，十位数字是数字是b，请用代数式表示这个两位数；，请用代数式表示这个两位数；1 21 2十位十位数数个位个位数数110 + 2ba 10b + a第17页/共24页三、随堂练习1、代数式6p可以表示什么？2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字 是b，请用代数式表示这个两位数 （2）如何用代数式表示一个三位数？ 3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？ （2）用具体的数值代替(1+8%)x，并解释所得代数式值的意义。第18页/共24页四、课时小结四、课时小结1、代数式的定义2、代数式的写法代数式代数式就是用运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “ 或者省略不写；2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写第19页/共24页baa+23+m2yx m31一、用字母表示简单的数量关系一、用字母表示简单的数量关系 1、 韭菜的售价是青菜的韭菜的售价是青菜的3倍，鸡肉的售价是韭倍，鸡肉的售价是韭菜菜 的的 6 倍倍, 若若 每千克韭菜售价为每千克韭菜售价为 m 元，元， （1）每千克青菜售价是）每千克青菜售价是 元。元。 （2）每千克鸡肉售价是）每千克鸡肉售价是 元。元。m62、x与与y的平方的差的平方的差 。3、a除以除以a与与b的和的商的和的商 。4、被、被3除商是除商是m余余2的数的数 。检测检测第20页/共24页二二. 1、 设甲数为设甲数为x,用代数式表示乙数；用代数式表示乙数； （1 ）乙数比甲数大）乙数比甲数大5； （2）乙数比甲数的）乙数比甲数的2倍小倍小3； （3）乙数比甲数大）乙数比甲数大16 %；（4）乙数比甲数的倒数小）乙数比甲数的倒数小7；X+52x-3(1+16%)x17x第21页/共24页2 :设甲数为设甲数为a,乙数为乙数为b ,用代数式表示：用代数式表示： （1）甲乙两数的和的）甲乙两数的和的2倍；倍； （2）甲乙两数的平方和；）甲乙两数的平方和； （3）甲乙两数和的平方；）甲乙两数和的平方； （4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积.2(a+b)22ab+2()ab+(a+b)(a-b)第22页/共24页五、课后作业习题3.2 知识技能1 数学理解1 学练考第23页/共24页