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北师版八年级数学上册第二章实数综合测试卷(时间90分钟,满分120分)一、选择题(共10小题,3*10=30)1四个数5,0.1,2,为无理数的是()A5 B0.1 C2 D2(2)2的算术平方根是()A2B2C2D3下列说法正确的是()A负数没有立方根 B5的立方根是C(1)2的立方根是1 D的立方根是4若一个数的平方根为a,立方根为b,则下列说法正确的是()Aab Bab Cab D都有可能5下列式子正确的是()A7 BC5 D36. 下列计算正确的是()A33 B3C D27计算26的结果是()A3 2 B5C5 D2 8有理数和无理数的区别在于()A有理数是有限小数,无理数是无限小数B有理数能用分数表示,而无理数不能C有理数是正的,无理数是负的D有理数是整数,无理数是分数9已知y3,则2xy的值为()A15B15CD10若m0,n0,则把代数式m中的m移进根号内的结果是()A B C D|二填空题(共8小题,3*8=24) 11计算:|2|_(结果保留根号)12. 已知a,b满足(a1)20,则ab_13已知数轴上A,B两点对应的实数分别是和2.若点A关于点B的对称点为点C,则点C对应的实数为_14实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是_15若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_16设2的整数部分和小数部分分别是x,y,则(x1)y的算术平方根是_17已知0,则(ba)2 021的值是_18对于两个不相等的实数a,b,定义一种新的运算如下:a*b(ab0),如 3*2,那么6*(5*4)_三解答题(共7小题, 66分)19(8分) 已知a,b,c是ABC的三边长,化简:.20(8分) 计算:(1)2(1);(2)2()2 ;(3).21(8分) 如图,在一圆筒里放入两种不同的物体, 并用一长方形的玻璃薄片(玻璃厚度忽略不计)分隔开来. 已知圆筒高30 cm, 容积为9 420 cm3, 问:这个长方形玻璃薄片的面积为多少(取3.14, 玻璃薄片的上边与圆筒的上底面持平)?22(10分)如图,E是长方形ABCD边AD的中点, AD2AB2,求BCE的面积和周长 23(10分) 计算:(1).(2)2.24(10分) 如图,在四边形ABCD中,ABAD,BAD90.若AB2,CD4,BC8,求四边形ABCD的面积25(12分) 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;(2)若使长方形的长宽之比为32,小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?若能,请帮小丽设计一种裁剪方案;若不能,请简要说明理由参考答案1-5DABDB 6-10BABAC11. 212. 113. 414. a15. x116. 3-217. 118. 119. 解:因为a,b,c是ABC的三边长,所以abc0,bca0,cba0.所以原式abc(bca)(abc)3abc.20. 解:(1)原式2222.(2)原式2525.(3)原式43.21. 解:由题意,得r2h9 420,h30 cm,所以r2100,所以r10(cm),即圆筒底面圆的直径为20 cm.所以这个长方形玻璃薄片的面积为3020600(cm2)22. 解:因为E是长方形ABCD边AD的中点,所以AEDEAD1.因为AD2AB2,所以ABCD1.所以EBEC.所以SBCE2111111,CBCE222.23. 解:(1)设x(x0),则x22.故原式.(2)22222321.24. 解:因为ABAD,BAD90,AB2,所以BD4.因为BD2CD242(4)264,BC264,所以BD2CD2BC2.所以BCD为直角三角形,且BDC90.所以S四边形ABCDSABDSBCD224448.25. 解:(1)设面积为400 cm2的正方形纸片的边长为a cm,a2400,又a0,a20,又要裁出的长方形面积为300 cm2,若以原正方形纸片的边长为长方形的长,则长方形的宽为3002015(cm),可以以正方形一边为长方形的长,在其邻边上截取长为15 cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形(2)长方形纸片的长宽之比为32,设长方形纸片的长为3x cm,则宽为2x cm,6x2300,x250,又x0,x5,长方形纸片的长为15,又(15)2450202,即1520,小丽不能用这块纸片裁出符合要求的长方形6 / 6
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