全国7月自考复变函数与积分变换答案

全国2006年7月自考复变函数与积分变换答案课程代码：02199一、单项选择题本大题共15小题，每题2分，共30分在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。1.arg(2-2i)=BA.B.C.D.2.复数方程z=3t+it表示的曲线是AA.直线B.圆周C.椭圆D.双曲线3.设z=x+iy，那么|e2i+2z|=D2+2x|2i+2z|2+2z2x4.以下集合为无界多连通区域的是CA.0|z-3i|C.|z+ie|4D.5.设f(z)=ex(xcosy+aysiny)+iex(ycosy+xsiny)在Z平面上解析，那么a=BA.-3B.-1C.1D.36.假设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在Z平面上解析，u(x,y)=x2-y2+x，那么v(x,y)=CA.xy+xB.2x+2yC.2xy+yD.x+y7.AD.2i8.DD.2i9.D10.设f(z)=，那么Resf(z),1=BC.D.211.泰勒展开式的收敛半径是BA.0B.1C.2D.312.z=2i为函数的CA.可去奇点B.本性奇点C.极点D.解析点13.在0|z-1|0映射为上半平面Im0B.将上半平面Imz0映射为单位圆|1C.将单位圆|z|0D.将单位圆|z|1映射为单位圆|115.函数的傅氏变换F 为CA.-2B.-1C.1D.2二、填空题本大题共5小题，每题2分，共10分请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。，那么=.sinz=0，那么z=.的收敛半径是_3_.是关于_单位圆周_的对称变换.三、计算题本大题共8小题，每题5分，共40分z4=-1. u=(x-y)(x2+4xy+y2)，求f(z)，并将它表示成z的函数形式. f(z)=my3+nx2y+i(x3-3xy2)为解析函数，试确定m、n的值.的值，其中C:|z|=4为正向.的值，其中C:|z|=1为正向.展开为泰勒级数.在圆环域1|z-1|+内展开为罗朗级数.四、综合题以下3个小题中，29题必做，30、31题中只选做一题。每题10分，共20分29.1求在上半平面的所有孤立奇点；为在上半平面的所有孤立奇点，且为一级奇点；2求f(z)在以上各孤立奇点的留数；3利用以上结果计算积分30.设D是Z平面上的带形区域：10Imz10+，试求以下保角映射：11=f1(z)把D映射成1平面上的带形区域D1：0Im10； 3=f3(2)把D2映射成平面上的单位圆域D3：|1，且f3(i)=0； 4综合以上三步，试用保角映射=f(z)把D映射成单位圆域D3.31.(1)求e-t的拉氏变换Fe-t；(2)设F(p)=Fy(t)，其中函数y(t)二阶可导，Fy(t)、Fy(t)存在，且y(0)=0，y(0)=1，求Fy(t)、Fy(t)；3利用拉氏变换求解常微分方程初值问题：取逆变换，便得解得解：原方程两边取拉氏变换后，得