2020-2021学年人教版八年级上册 11.1 与三角形有关的线段 数学暑假提高训练

人教版 2020-2021学年八年级上册 11.1 与三角形有关的线段 数学暑假提高训练 （含答案）一、选择题（本大题共8道小题）1. 下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是()2. 如图，在ABC中，AC边上的高是()图A线段DA B线段BAC线段BC D线段BD3. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A. 2 cm，3 cm，5 cm B. 7 cm，4 cm，2 cmC. 3 cm，4 cm，8 cm D. 3 cm，3 cm，4 cm4. 至少有两边相等的三角形是()A等边三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D锐角三角形5. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是()A. 2，3，4 B. 5，7，7 C. 5，6，12 D. 6，8，106. 若三角形的两边长分别为3和6，则它的第三边长可以为()A3 B4 C9 D107. 下列关于三角形的分类，有如图K14所示的甲、乙两种分法，则()A甲、乙两种分法均正确B甲分法正确，乙分法错误C甲分法错误，乙分法正确D甲、乙两种分法均错误8. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能()A都是直角三角形B都是钝角三角形C都是锐角三角形D是一个直角三角形和一个钝角三角形二、填空题（本大题共5道小题）9. 如图，D是ABC的边BC上的一点，则在ABC中，C所对的边是_；在ACD中，C所对的边是_10. 如图，在ABC中，ADBC于点D，点E在CD上，则图中以AD为高的三角形有_个11. 如图，AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于点E.若BAC100，则ADE_.12. 若一个等腰三角形两边的长分别为2 cm，5 cm，则它的周长为_cm.13. 如图，在ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且SABC4 cm2，则阴影部分的面积为_.三、解答题（本大题共3道小题）14. 等面积法如图，BE，CF均是ABC的中线，且BECF，AMCF于点M，ANBE于点N.求证：AMAN.15. 用一条长41 cm的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边长为x cm，第二条边长比第一条边长的3倍少4 cm.(1)请用含x的式子表示第三条边长；(2)若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长.16. 观察探究观察并探求下列各问题(1)如图，在ABC中，P为边BC上一点，则BPPC_ABAC(填“”“”或“”)；(2)将(1)中的点P移到ABC内，如图，试观察比较BPC的周长与ABC的周长的大小，并说明理由；(3)将(2)中的点P变为两个点P1，P2，如图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与ABC的周长的大小，并说明理由人教版 2020-2021学年八年级上册 11.1 与三角形有关的线段 数学暑假提高训练 -答案一、选择题（本大题共8道小题）1. 【答案】C2. 【答案】D3. 【答案】D【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行判断，A中235不能构成三角形；B中247不能构成三角形；C中348不能构成三角形；只有D选项符合4. 【答案】B5. 【答案】C【解析】若三条线段的长满足三角形的三边，则这三条线段长满足最小的两边之和大于地三边，由题意，A，B，D都能构成三角形，C中561112，不能构成三角形6. 【答案】B7. 【答案】C8. 【答案】C解析 如图，沿虚线剪开即可得到两个直角三角形如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形如图，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形因为剪开的边上的两个角互补，故这两个三角形不可能都是锐角三角形二、填空题（本大题共5道小题）9. 【答案】AB AD10. 【答案】611. 【答案】50解析 AD为ABC的角平分线，BAC100，BADCAD10050.DEAB，ADEBAD50.12. 【答案】12解析 分两种情况讨论：当腰长为5 cm时，三边长分别为5 cm，5 cm，2 cm，满足三角形三边关系，周长55212(cm)当腰长为2 cm时，三边长分别为5 cm，2 cm，2 cm.2245，5 cm，2 cm，2 cm不满足三角形的三边关系综上，它的周长为12 cm.13. 【答案】1 cm2解析 因为E为AD的中点，所以SBDESABD，SCDESACD.所以SBCESABC.又因为F为EC的中点，所以SBFESBCE.所以SBFE41(cm2)三、解答题（本大题共3道小题）14. 【答案】证明：BE，CF均是ABC的中线，SABESACFSABC.BECF，AMCF于点M，ANBE于点N，AMCFANBE.AMAN.15. 【答案】解：(1)三角形的第一条边长为x cm，第二条边长比第一条边长的3倍少4 cm，第二条边长为(3x4)cm.第三条边长为41x(3x4)(454x)cm.(2)若x3x4，则x2，另两边长分别为2和37，根据三角形三边关系可知，2，2，37不能组成三角形；若x454x，则x9，另两边长分别为9和23，根据三角形三边关系可知，9，9，23不能组成三角形；若3x4454x，则x7，另两边长分别为17，17，根据三角形三边关系可知，7，17，17可以组成三角形这个等腰三角形的三边长分别为17 cm，17 cm，7 cm.16. 【答案】解：(1)(2)BPC的周长ABC的周长理由：如图，延长BP交AC于点M.在ABM中，BPPMABAM.在PMC中，PCPMMC.两式相加，得BPPCABAC，BPC的周长ABC的周长(3)四边形BP1P2C的周长ABC的周长理由：如图，分别延长BP1，CP2交于点M.由(2)知，BMCMABAC.又P1P2P1MP2M，BP1P1P2P2CBMCMABAC.四边形BP1P2C的周长ABC的周长7 / 7